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陕西省咸阳百灵中学2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题理(无答案)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分)
1.命题“若a∉A,则b∈B”的否命题是 A.若a∉A,则b∉BB.若a∈A,则b∉BC.若b∈B,则a∉AD.若b∉B,则a∉A
2.在空间直角坐标系Oxyz中,已知点A的坐标为-121,点B的坐标为134,则 A.=-121B.=134C.=213D.=-2,-1,-33.已知命题“若x=5,则x2-8x+15=0”,那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中,真命题有 A.0个B.1个C.2个D.3个
4.已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a-3b|等于 A.B.C.D.45.已知a=2-41,b=4,x,y,若a∥b,则 A.x=6,y=2B.x=-8,y=2C.x=-8,y=15D.x=6,y=
26.命题“任意x∈[0,+∞,x3+x≥0”的否定是 A.任意x∈-∞,0,x3+x0B.任意x∈-∞,0,x3+x≥0C.存在x0∈[0,+∞,x+x00D.存在x0∈[0,+∞,x+x0≥
07.下列命题中,为真命题的全称命题是 A.对任意的a,b∈R,都有a2+b2-2a-2b+20B.菱形的两条对角线互相垂直C.存在x,=xD.任意的数列都是等差数列
8.若向量a=11,x,b=121,c=111满足条件c-a·2b=-2,则x的值为 A.2B.-2C.0D.19.已知条件p|x+1|2,条件q5x-6x2,则p是q的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
10.命题p“x0”是“x20”的必要不充分条件,命题q△ABC中,“AB”是“sinAsinB”的充要条件,则 A.p真q假B.p且q为真C.p或q为假D.p假q真题 号12345678910答 案
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)
11.命题“若平面向量a,b共线,则a,b方向相同”的逆否命题是__________________,它是________命题填“真”或“假”
12.在三棱锥P-ABC中,CP,CA,CB两两垂直,AC=CB=1,PC=2,如图,建立空间直角坐标系,则平面PAB的一个法向量的是
13.若直线l的方向向量为a=,01,平面β的法向量为b=-10,-2,则l与β的关系是________.填“垂直”或“平行”
14.已知向量a=110,b=-10,-2,且ka+b与2a-b互相垂直,则k的值是
三、解答题(本大题共5小题,满分54分)15.(10分)设a=13,-2,b=-1-20.求1a+b,a-3b,|2a+b|;2a+b·2a;
16.(8分)如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD且PA=AD=DC=1,AB=2,M是PB的中点.1建立空间直角坐标系,写出图中所有点的坐标;2求MC的长;
17.10分如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是线段EF的中点.求证1AM∥平面BDE;2AM⊥平面BDF.
18.12分p对任意实数x都有ax2+ax+10恒成立;q关于x的方程x2-x+a=0有实数根;如果“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.
19.(14分)如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,AB⊥AD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD.1求异面直线BF与DE所成的角的大小;2证明平面AMD⊥平面CDE;3求平面ACD与平面CDE夹角的余弦值.。