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松桃民族中学2015—2016学年第二学期高二期末考试理数试卷参考公式
1.以下公式或数据供参考.⒉对于正态总体取值的概率:在区间、、内取值的概率分别是68.26%,95.44%,99.74%.
3、参考公式
0.
500.
400.
250.
150.
100.
050.
0250.
0100.
0050.
0010.
4550.
7081.
3232.
0722.
7063.
8415.
0246.
6357.
87910.
8284、一.选择题(每小题5分,共60分)
1、曲线在11处的切线方程是()A.B.C.D.2.定义运算,则是虚数单位为A.3B.C.D.
3、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是()A.假设至少有一个钝角 B.假设至少有两个钝角 C.假设没有一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角
4、n∈N*,则(20-n)21-n……100-n等于()A.B.C.D.
5.若,则()A.B.C.D.6.已知下列各式成立的是( )A.B.C.D.7.二项式的展开式的常数项为第()项A.17B.18C.19D.208.函数在处有极值10则点为( )AB.C或D不存在9.从6名学生中,选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作,若其中,甲、乙两人不能从事工作A,则不同的选派方案共有()A.96种B.180种C.240种D.280种
10、如图是导函数的图象,那么函数在下面哪个区间是减函数A.B.C.D.11.曲线,和直线围成的图形面积是( )A.B.C.D.D.-21二.填空题(每小题5分,共20分)
13、若一组观测值(x1y1)(x2y2)…(xnyn)之间满足yi=bxi+a+eii=
1、
2.…n若ei恒为0,则R2为
14、随机变量服从二项分布~,且则等于
15、在求两个变量x和y的线性回归方程过程中计算得=25=250=145=1380则该回归方程是
16.设随机变量X服从正态分布N01已知PX-
1.96=
0.025则P︱X︱
1.96=_________
三、解答题(共70分)
17.(本题共10分)若复数,,且为纯虚数,求
18.(本小题12分)
19.(本小题12分)用数学归纳法证明
20.(本小题12分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置.若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券.例如消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.
21.(本小题12分)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了120人,其中女性65人,男性55人女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外25人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外35人主要的休闲方式是运动
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系
22.(本小题12分)已知函数
(1)求曲线在点(1,)处的切线方程;
(2)求证对任意的正数与,恒有PAGE4。