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高二下数学(文)第一次月考试卷
一、选择题(每小题5分,共60分)1.在对一种新药进行药效评估时,调查了20位开始使用这种药的人,结果有16人认为新药比常用药更有效,则 .A.该新药的有效率为80%B.该新药比常用药更有效C.该新药为无效药D.本试验需改进,故不能得出新药比常用药更有效的结论2.设正实数a,b,c满足a+b+c=1,则a,b,c中至少有一个数不小于 .A.B.C.D.3.两人打靶,甲击中目标的概率为
0.8,乙击中目标的概率为
0.7,若两人同时射击一目标,则他们都击中目标的概率是 .A.
0.6B.
0.48C.
0.75D.
0.564.如图所示是“集合”的知识结构图,如果要加入“子集”,则应放在 .A.“集合的概念”的下位B.“集合的表示”的下位C.“基本关系”的下位D.“基本运算”的下位5.事件A,B是相互独立的,PA=
0.4,PB=
0.3,下列四个式子
①PAB=
0.12;
②PB=
0.18;
③PA=
0.28;
④P=
0.
42.其中正确的有 .A.4个B.2个C.3个D.1个6.甲、乙两人独立解同一问题,甲解决这个问题的概率是p1,乙解决这个问题的概率为p2,那么恰好有1人解决这个问题的概率是 .A.p1p2B.1-p1p2C.p11-p2+p21-p1D.1-1-p11-p27.在对吸烟与患肺癌这两个因素的研究计算中,下列说法中正确的是 .A.若统计量χ2>
6.64,我们有99%的把握说吸烟与患肺癌有关,则某人吸烟,那么他有99%的可能患肺癌B.若从统计中得出,有99%的把握说吸烟与患肺癌有关,则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病C.若从统计量中得出,有99%的把握说吸烟与患肺癌有关,是指有1%的可能性使得推断错误D.以上说法均不正确8.六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体.如图甲,在平行四边形ABCD中,有AC2+BD2=2AB2+AD2,那么在图乙中所示的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AC12+BD12+CA12+DB12等于 .A.2AB2+AD2+AA12B.3AB2+AD2+AA12C.4AB2+AD2+AA12D.4AB2+AD29.如图所示的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的 .A.c>xB.c>bC.x>cD.b>c10.已知a1=1,an+1>an,且an+1-an2-2an+1+an+1=0,计算a2,a3,然后猜想an等于 .A.nB.n2C.n3D.-11.若某地财政收入x与支出y满足线性回归直线y=bx+a+e单位亿元,其中b=
0.8,a=2,|e|
0.5,如果今年该地区财政收入10亿元,年支出预计不会超过 .A.10亿B.9亿C.
10.5亿D.
9.5亿12.有一算法流程图如图所示,该算法解决的是 .A.输出不大于990且能被15整除的所有正整数B.输出不大于66且能被15整除的所有正整数C.输出67D.输出能被15整除且大于66的正整数
二、填空题(每小题5分,共20分)13.设a=,b=-,c=-,则a,b,c的大小关系为__________.14.袋中有红,黄,绿色球各一个,每次任取一个,有放回地抽三次,球的颜色不全相同的概率为__________.15.执行如图所示的程序框图,若p=4,则输出的s=______.16.在如下图所示框图中,输入f0x=cosx,则输出的是__________.
三、解答题(17—21每小题12分,22题10分)17.分别用分析法、综合法证明设a,b是正实数,且a≠b,求证a3+b3>a2b+ab
2.18.用反证法证明当m为任何实数时,关于x的方程x2-5x+m=0与2x2+x+6-m=0至少有一个方程有实数根.19.某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况共进行了n=1700次观测,列联表如下YX有震无震合计水位有变化1009001000水位无变化80620700合计18015201700问观测结果是否说明地下水位的变化与地震的发生相关?
0.
150.
10.
052.
0722.
7063.84120.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y万元,有如下表的统计资料使用年限x23456维修费用y
2.
23.
85.
56.
57.0由资料,知y对x呈线性相关关系,1求线性回归直线方程;2预测使用10年时的维修费用.21.设Sn为数列{an}的前n项和,给出如下数列
①531,-1,-3,-5,-7,…;
②-14,-10,-6,-226101418,….1对于数列
①,计算S1,S2,S4,S5;对于数列
②,计算S1,S3,S5,S
7.2根据上述结果,对于存在正整数k,满足ak+ak+1=0的这一类等差数列{an}前n项和的规律,猜想一个正确的结论,并加以证明.
22、甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束,设甲每次投篮投中的概念为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响
(1)求乙获胜的概率;
(2)求投篮结束时,只投了2个球的概率第12题图。