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陕西省咸阳百灵中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题理(无答案)考生注意:满分150分,考试用时90分钟一选择题(共12题,每小题5分,共60分)1.由1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42,…,得到1+3+…+2n-1=n2用的是 A.归纳推理B.演绎推理C.类比推理D.特殊推理2.在△ABC中,E、F分别为AB、AC的中点,则有EF∥BC,这个问题的大前提为 A.三角形的中位线平行于第三边B.三角形的中位线等于第三边的一半C.EF为中位线D.EF∥BC3.用反证法证明命题“+是无理数”时,假设正确的是 A.假设是有理数B.假设是有理数C.假设或是有理数D.假设+是有理数
4.函数在处和处的导数之间的关系是()A.B.C.D.以上都不对
5.函数在处的导数是()A.B.C.D.
6.函数的导数为()A.B.C.D.
7.下列求导数运算正确的是()A.(x+′=1+B.log2x′=C.3x′=3xlog3eD.x2cosx′=-2xsinx
8.若,则()A.B.C.D.
9.曲线上点M处的切线与直线垂直,则切线方程为()A.B.C.或D.或10.使函数是减函数的区间为()A.B.C.D.
11.函数的极值情况是()A.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值C.既无极大值也无极小值D.既有极大值又有极小值
12.三次函数当时有极大值,当时有极小值,且函数过原点,则此函数是()A.B.C.D.
二、填空题(共5题,每小题6分,共30分)13.观察下列等式1+1=2×12+12+2=22×1×33+13+23+3=23×1×3×5按此规律,第n个等式可为________.14.用数学归纳法证明1+++…+=时,由n=k到n=k+1左边需要添加的项是________.
15.函数,当时的最大值为______,最小值为________
16.曲线y=sin3x在点P
(0)处切线的斜率为___________
17.函数的导数是三简答题共60分
18、(19分)
(1)求与曲线相切且与垂直的切线方程
(2)求曲线在点处的切线方程
19.(21分)求下列函数的导数
(1);
(2);
(3);
20、(20分)
(1)函数的单调区间,并求极值
(2)求函数在区间上的最大值与最小值。