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第1章集成运算放大器集成运算放大器也简称为“运放”,是一种十分理想的增益器件它的工作特性非常接近于理想情况,实际工作性能也非常接近于理论计算水平这表明利用集成运算放大器可以使电路设计变得非常简单它可以广泛地应用于涉及模拟__处理的各个领域由于集成运算放大器内部是由大量的晶体管组成的考虑到晶体管电路的工作原理在后面章节中介绍,因此本章仅将运算放大器作为一个电路器件来对待有关运算放大器内部电路的分析详见本书后面相关章节的相关内容本章主要介绍理想运算放大器的工作性能与端口特性,详细分析运算放大器的同相、反相及差分三种基本方式的工作原理与性能特点,熟悉运算放大器的基本应用与电路设计通过本章的学习,读者可以掌握常用运放电路的分析,也可以自主设计放大电路1.1理想运算放大器的功能与特性1.1.1运算放大器的电路符号与端口从__的观点来看,运算放大器有两个输入端和一个输出端运算放大器的电路符号如图1-1-1a所示其中端口1和端口2为输入端,端口3为输出端图1-1-1运算放大器的电路符号及端口从供电的观点来看,大多数运算放大器需要两个直流电源供电,如图1-1-1(b)所示其中端口4为连接到一个正电源,端口5连接到一个负电源通常情况下,这两个直流电源为对称电源,即在以后的分析中,如不作特殊说明一般均采用双电源供电方式,因此运算放大器的电源端口就不再明确画出除了三个__端口与两个电源端口外,有些运算放大器可能还会有一些特殊的端口,如相位补偿端口、调零端口等等
1.
1.2理想运算放大器的功能与特性运算放大器的输入与输出关系为若加在其两个输入端的__电压差值为,则将该差值乘以运算放大器的增益(放大量),在端口3输出的结果为(1-1-1)随着技术的不断发展和成熟,实际生活中使用的运算放大器已经接近于理想放大器一个实际运算放大器的理想化条件是
(1)端口输入电阻Ri趋于无穷大,即Ri→∞;
(2)端口输出电阻Ro趋于零,即Ro→0;
(3)增益(放大量)A趋于无穷大,即A→∞;
(4)共模抑制比趋于无穷大,即CMR→∞另外,还应有无限大的频带宽度、趋于零的失调和漂移等有关共模抑制比、频带宽度、失调和漂移等概念将在后面的相关章节中介绍虽然集成运算放大器不可能具备上述理想特性,但在低频工作时它的特性是十分接近理想的依据上述情况,理想运算放大器的等效电路模型如图1-1-2所示输出与同相(有相同的符号),而与反相(有相反的符号)因此输入端口1称为反相输入端,并用“-”标注(输入端电压可用v-表示);而输入端口2称为同相输入端,用“+”标注(输入端电压可用v+表示)图1-1-2理想运算放大器的等效电路模型运算放大器的输出__为,仅对输入__的差量有响应,因此数值称为差模增益,也称为开环增益依据上述情况,当运算放大器工作在线性状态时,只要运算放大器的输出电压为有限值时,输入__的差量就必趋于零,即或者(1-1-2)可见,端口1与端口2应看作短路,但实际上又不是真正的短路,因此将此称为“虚短路”(简称“虚短”)另外,由于输入端口的输入阻抗为无穷大,因此输入端口的输入电流为零,即(1-1-3)可见端口
1、端口2应看作是开路,但实际上又不是真正的开路,因此将此称为“虚开路”(简称“虚断”)由于理想运算放大器的开环增益为无穷大,若输入__,则输出__趋向于无穷大,从__放大的观点来看是无法控制的为了在实际使用时实现对__的放大,一般采用闭合环路的方式实现详见下面各节内容分析1.2运算放大器的反相输入分析运算放大器并不是单独使用的,一般情况下是利用无源器件连接成闭合环路工作的按输入方式可分为反相输入工作方式、同相输入工作方式、差分输入工作方式等本节介绍运算放大器的反相输入工作方式其它工作方式在其后介绍运算放大器的反相输入工作方式也称为反相放大器,即输入__从反相输入端输入,它的基本电路如图1-2-1a所示它是由一个运算放大器与两个电阻和组成电阻从运算放大器的输出端连接到反相输入端构成闭合环路电阻是计及__源内阻的外接电阻图1-2-1反相放大器
1.
2.1闭环增益分析图1-2-1a的反相放大器电路并确定它的闭环增益,其定义为输出电压与输入电压之比,即(1-2-1)假设运算放大器是理想的,利用其虚短路的特性,则有,因为,则,此时端口1也称为“虚地”,即它的电压为零但不是实际接地利用欧姆定律可以分别求得通过电阻的电流和通过电阻的电流,即又因为理想运算放大器的输入端口为“虚开路”,即端口输入电流为零利用基尔霍夫电流定理,则有,即因此可得反相放大器的闭环增益为1-2-2可见闭环增益是由两个电阻和的比值决定,负号表示闭环放大器将__反相,即输入、输出__的相位差为,因此称为反相放大器对于正弦波输入时,其输入、输出波形如图1-2-1b所示闭环增益也可以从另外一个角度来分析因为理想运算放大器的输入端口1的电流为零,则反相输入端口的电压是由输出__与输入__在端口1上的线性叠加组成的,因此有又因为运算放大器的虚短路特性,因此反相输入端口电压,则有则反相放大器的闭环增益为,与前面所得结果一致闭环增益完全取决于__电路的无源元件(电阻和),而与运算放大器的开环增益无关,因此在实际应用时增益非常容易控制1.2.2输入、输出阻抗在图1-2-1(a)中,可以分别求得反相放大器的输入阻抗和输出阻抗其中输入阻抗为(1-2-3)即为端口1与__源之间的外接电阻因此改变电阻的取值,可十分容易得到需要的放大器输入阻抗依据理想运算放大器的条件,其输出阻抗为(1-2-4)1.2.3有限开环增益的影响对于实际的运算放大器,其开环增益为有限值时,依据式(1-1-2)端口电压,此时不再满足虚短路条件因为,则有,如图1-2-2所示此时有图1-2-2有限开环增益的影响又因为,则可得闭环增益为(1-2-5)当开环增益趋向于无穷大时,闭环增益就趋向于理想值在实际应用时电阻和的差值不是很大,因此只要开环增益足够大,就可以将实际的运算放大器看作理想的例
1.1在图1-2-3所示的电路中,假设运算放大器是理想的,电阻、、均为已知值
(1)试求放大器的闭环增益,输入阻抗和输出阻抗
(2)若电阻,试求放大器的闭环增益,输入阻抗和输出阻抗
(3)若电阻,试求放大器的闭环增益,输入阻抗和输出阻抗图1-2-3例
1.1电路解
(1)因为理想运算放大器的端口输入电流为零,则有端口2电压,因此与反相放大器的工作情况一致,因此有环路增益输入阻抗,输出阻抗另外,电阻对于__的放大是不起作用的但在实际使用时,电阻可以增加共模抑制比该电阻也称为平衡电阻,在实际电路中的取值一般取
(2)当电阻时,环路增益,输入阻抗,输出阻抗
(3)当电阻时,环路增益,输入阻抗,输出阻抗例1.2在图1-2-4所示的电路中,假设运算放大器是理想的,试导出该电路的闭环增益的表达式图1-2-4例
1.2电路解依据理想运算放大器的特点,则有,因此有,,,又因为有,且消去变量可得到闭环增益
1.
2.4加权加法器反相放大器的一个重要应用是实现加权加法电路,如图1-2-5所示图中电阻构成闭合环路,多个输入__分别通过电阻连接到运算放大器的反相输入端图1-2-5加权加法器电路依据反相放大器的工作原理可知,理想运算放大器的反相输入端为虚地,因此可以得到各输入电流分别为,,并且有因此输出电压为(1-2-6)由上式可知,输出__的大小是输入__的加权和,因此,该电路称为加权加法器式中的系数为对应输入__的权重,其中通过改变电阻的取值,可以调整相应的加权系数,并且相互之间互不影响另外,由式1-2-6可知,该加权的系数具有相同的符号然而,在实际使用中有时会需要相反符号的__进行加法(即__的相减),则它可以通过两个运算放大器的级联来实现详细情况可见例
1.3和例
1.4例1.3试分析图1-2-6所示的利用运算放大器实现的加权电路假设运算放大器是理想的,电路中的各电阻为已知,要求写出输出__与输入__的关系解该电路是由两个运算放大器电路级联组成的,并且每一级均是反相加权加法器电路假设第一级的输出__为,则第一级输出为图1-2-6例
1.3电路第二级的输出为因此总的输出为例1.4利用运算放大器设计一个实现如下算法的电路要求运算放大器必须采用反相输入方式,并且要求对应输入__的输入阻抗为,对应输入__的输入阻抗为试设计该电路并确定电路中的各电阻取值解因为令,则由此可见,该电路是由两级反相输入方式的加权电阻组成其中第一级实现对__、的加权,产生,第二级实现对__、的加权因此该电路结构如图1-2-7所示图1-2-7例
1.4电路该电路的输出为又依据输入阻抗及加权系数的要求,则各电阻取值的确定方法如下因为对应输入__的输入阻抗为,则取同时因__的加权系数为4,则取电阻;__的加权系数为1,则取电阻又因为对输入__的输入阻抗为,则取电阻,同时因__的加权系数为1,__的加权系数为2,则取电阻,1.3运算放大器的同相输入分析运算放大器的同相输入工作方式也称为同相放大器,即输入__直接从同相端输入,它的基本电路如图1-3-1a所示图1-3-1同相放大器
1.
3.1闭环增益假设运算放大器是理想的,利用其虚短路的特性,则有,因为,则利用欧姆定律可以分别求得通过电阻的电流和通过电阻的电流,即又因为理想运算放大器的输入端口为虚开路,即端口输入电流为零利用基尔霍夫电流定理,有,即,则有因此可得同相放大器的闭环增益为1-3-1可见,同相放大器的闭环增益为正值,即表示输入、输出__的相位差为0,因此称为同相放大器对于正弦波输入时,其输入、输出波形如图1-3-1b所示同样,闭环增益也可以从另外一个角度来分析因为理想运算放大器的输入端口1的电流为零,则反相输入端口的电压是由输出__经电阻、分压得到的,因此有又因为运算放大器的虚短路特性,因此反相输入端口电压,则有则同相放大器的闭环增益为,与前面所得结果一致1.3.2输入、输出阻抗在图1-3-1(a)中,依据理想运算放大器的特性,其端口输入电流为零,则有同相放大器的输入阻抗为(1-3-2)同理依据理想运算放大器的特性,其输出阻抗为(1-3-3)1.3.3有限开环增益的影响对于实际的运算放大器,其开环增益为有限值时,依据式(1-1-2)端口电压,此时不再满足虚短路条件图1-3-2有限开环增益的影响在图1-3-2所示的电路中,,依据式(1-1-1)有,即则可得闭环增益为(1-3-4)当开环增益趋向于无穷大时,闭环增益就趋向于理想值在实际应用时电阻和的差值不是很大,因此只要开环增益足够大,就可以将实际的运算放大器看作理想的例
1.5在图1-3-3所示的电路中,假设运算放大器是理想的,电阻、、、均为已知值试求
(1)放大器的闭环增益和输入阻抗
(2)若电阻(即短路)时,试求放大器的闭环增益和输入阻抗
(3)若电阻(即开路)时,试求放大器的闭环增益和输入阻抗图1-3-3例
1.5电路解
(1)在图1-3-3电路中,依据运算放大器是理想的,则有,因为,则有因此闭环增益为由上式可知,与式(1-3-1)相比,其闭环增益缩小了倍,这是因为放大器的输入__经电阻、分压后缩小了倍又因为输入电流,因此输入阻抗为
(2)若电阻(即短路)时,依据前面分析可得放大器的闭环增益,输入阻抗
(3)若电阻(即开路)时,放大器的闭环增益为因为运算放大器的端口输入电流为零,因此有,则输入阻抗例1.6在图1-3-4所示的电路中,,,,,假设运算放大器是理想的试写出输出__的表达式图1-3-4例
1.6电路解利用线性叠加原理当单独作用时(令),此时输出__为当单独作用时(令),此时输出__为因此在,共同作用时,放大器的输出为将各电阻值代入上式即可得到1.3.4电压跟随器在图1-3-1(a)所示的电路中,若令电阻(即开路)、电阻(即短路),如图1-3-5所示图1-3-5电压跟随器电路此时闭环增益则有,即输出__跟随输入__的变化,因此把该电路称为电压跟随器电压跟随器的特点是具有高输入阻抗和低输出阻抗主要用来实现阻抗变换,常用于连接在具有高阻抗的__源与低阻抗的负载之间作为缓冲放大器,因此也称为缓冲器图1-3-6所示的电路为卡拉OK伴唱机的混合前置放大器电路,其功能是将伴唱的声音__(话音放大器输出)与卡拉OK磁带的音乐__录音机输出进行混合放大其中为电压跟随器,实现阻抗变换与隔离,为基本的反相加法器电路,其输出电压为图1-3-6卡拉OK伴唱机的混合前置放大电路例1.7要求将一个开路电压为1V、内阻为的__源连接到的负载电阻上求
(1)直接连接时负载上的电压与电流;
(2)通过电压跟随器连接时负载上的电压与电流解
(1)直接连接时如图1-3-7(a)所示此时负载上的电压与电流分别为图1-3-7例
1.7电路
(2)通过电压跟随器连接的电路如图1-3-7b所示此时,依据电压跟随器的工作原理,则负载电压为,通过负载的电流为1.4运算放大器的差分输入分析由同相放大器与反相放大器的组合可以构成一些复杂的放大器,其典型的电路为差分输入方式,如图1-4-1所示该电路有两个输入__,其中是反相输入方式,为同相输入方式图1-4-1差分放大器电路由前面分析可知,,依据理想运算放大器的虚短路特点,则有,即则有另外,该电路也可以用线性叠加原理分析当单独作用时(即令),它是一个反相放大器,如图1-4-2a所示,其输出为当单独作用时(即令),它是一个同相放大器,如图1-4-2b所示,其输出为图1-4-2应用叠加原理分析图1-4-1电路则当、共同作用时,则输出为在上式中,若取,则上式变换为可见其输出仅与输入__的差量()有关,因此称为差分放大器为了使该电路匹配要求更容易实现,一般选择和例1.8在图1-4-3所示的电路中,假设运算放大器是理想的,试写出输出与输入__的关系表达式,并确定输入阻抗图1-4-3例
1.8电路解由前面分析可知,并且有,因此该电路的输出输入关系为若满足关系时,输出,此时输出与输入__无关,该特性也称为运算放大器的共模特性又,则电流,电流,因此输入电流为因此输入阻抗为例1.9在图1-4-4所示的电路中,假设运算放大器是理想的,试写出输出与输入__的关系表达式,并确定输入阻抗图1-4-4例
1.8电路解由前面分析可知,,又因为,因此输出与输入的关系为由于理想运算放大器的虚短路特性,因此有,并且,因此有,则输入阻抗为
1.5仪表放大器在精密测量和控制系统中,需要将来自传感器的电__进行放大,这种电__往往是一种微弱的差值__仪表放大器也称为数据放大器,它是用来放大这种差值__的高精度放大器,它具有极高的输入阻抗、很大的共模抑制比,并且其增益能在较大的范围内可调仪表放大器是由三个集成运算放大器电路构成的,如图1-5-1所示其中运算放大器和组成的对称的同相放大器,运算放大器组成差分放大器,并且,,为外接电阻,用来调节仪表放大器的增益图1-5-1仪表放大器电路因为理想运算放大器的虚短路特性,因而电阻两端的电压为,通过电阻的电流为又因为运算放大器的虚开路特性,则有对于运算放大器而言,它是一个差分放大器,其输出为,因此仪表放大器的增益为上式表明,改变电阻,可以设定不同的增益值例如,取,时,仪表放大器的增益可由变化到由于仪表放大器在输入端采用了对称的同相放大器,因而仪表放大器的两个输入端具有极高的输入阻抗,其阻值可达几百以上1.6积分器与微分器前面介绍的都是利用电阻连接在运算放大器的输出端与反相输入端之间构成闭合环路实现的然而在运算放大器的闭合环路和输入回路中还可以一起使用电阻和电容,可以得到大量的非常有用的运算放大器的应用本节将介绍利用运算放大器构成的积分器和微分器电路1.6.1具有通用阻抗的反相输入方式利用通用阻抗和分别代替图1-2-1中的电阻和,即可得到如图1-6-1所示的电路图1-6-1具有通用阻抗的反相放大器对于理想运算放大器,该电路的闭环增益(即该电路的传递函数)为1-6-1在式(1-6-1)中,若令,则可以得到放大器的直流增益(1-6-2)在式(1-6-1)中,若令,则可以得到放大器的稳态响应时的传递函数,即频率为的正弦输入__的传输幅度和相位(1-6-3)其中为传递函数的幅频响应,为传递函数的相频响应例1.10在图1-6-2所示的电路中,假设运算放大器是理想的试写出该电路的传递函数,并确定其直流增益同时写出其稳态时的幅频响应与相频响应的表达式图1-6-2例
1.10电路解由图可知,,,则电路的传递函数为在传递函数的表达式中,若令,则可以得到放大器的直流增益从电路上看,当输入为直流__时,电路中的电容呈现为开路,因此该电路在直流情况下与图1-2-1是一致的在传递函数的表达式中,若令,则可以得到放大器的稳态响应的传递函数,即(1-6-4)其中幅频响应为(1-6-5)相频响应为(1-6-6)1.6.2反相积分器在图1-6-1所示的电路中,若用电容代替,电阻代替,则可得到如图1-6-3所示的反相积分器电路图1-6-3反相积分器电路由图可知,该电流通过电容,并在电容上积聚电荷假设电路从时刻开始工作,那么电流在电容上积聚的电荷为,因此电容上的电压的变化量为如果电容上的初始电压(即的电压)为,则有又输出电压,因此(1-6-7)可见该电路的输出电压与输入电压是积分关系,为积分的初始条件,为积分时间常数该积分器是一个反相积分器,也称为米勒积分器该积分电路也可以采用频域来描述此时,,可得传递函数为(1-6-8)在式(1-6-8)中,在频域中就表示为积分算子在式(1-6-8)中,若令,则稳态响应为(1-6-9)因此有反相积分器的幅频响应为(1-6-10)反相积分器的相频响应为(1-6-11)例1.11在图1-6-3所示的反相积分器电路中,若电容上的初始电压为零当输入__为对称的方波时,其波形如图1-6-4(a)所示,试画出输出__的波形解由式(1-6-7)可知,并且电容上的初始电压为零,则积分器的输出为在时,,则有在时,,则有在时,,则有同理可得在不同时间时的输出,其对应的输出波形如图1-6-4(b)所示图1-6-4反相积分器的输入输出波形由此可见,反相积分器具有波形变换的能力,此处将对称方波转换为对称的三角波1.6.3反相微分器在图1-6-1所示的电路中,若用电容代替,电阻代替,则可得到如图1-6-5所示的反相微分器电路图1-6-5反相微分器电路由图可知,,通过电容电流的电流为,该电流全部流过电阻,因此输出电压为(1-6-12)可见该电路的输出电压与输入电压是微分关系,因此称为反相微分器电路该微分电路也可以采用频域来描述此时,,可得传递函数为(1-6-13)在式(1-6-13)中,在频域中就表示为微分算子在式(1-6-13)中,若令,则稳态响应为(1-6-14)因此有反相微分器的幅频响应为(1-6-15)反相微分器的相频响应为(1-6-16)例1.12在图1-6-5所示的反相微分器电路中,当输入__为对称的三角波时,其波形如图1-6-6(a)所示,试画出输出__的波形解由式(1-6-12)可知,则微分器的输出为在时,输入__为,则有在时,输入__为,则有同理可得在不同时间时的输出,其对应的输出波形如图1-6-6(b)所示图1-6-6反相积分器的输入输出波形由此可见,反相微分器也具有波形变换的能力,此处将对称三角波转换为对称的方波由上述分析可见,积分电路与微分电路均具有波形变换的能力,它常用来实现波形变换、滤波等__处理功能,在实际中具有广泛的应用领域1.7运算放大器的电源供电前面已经提到运算放大器在工作时必须需要电源供电,通常情况下一般是采用对称电源供电,如图1-1-1b所示此时各__端口(即反相输入端、同相输入端、输出端)的直流电平均为零(即为正负电源的中点电位)该电路的不足之处是需要两个电源、,因而增加了电源供电电路的复杂性运算放大器也可以单电源工作,即运算放大器的单电源供电,它可以是正电源或负电源此时反相放大器与同相放大器电路需要做相应的修改详细情况说明如下1.7.1反相放大器的单电源供电在反相放大器中,为了实现运算放大器的单电源供电,并且获得最大的动态范围,这使得运算放大器的__端口的直流电位应设置在电源的中点,它可以通过两个电阻分压来设置其电位,如图1-7-1所示图中电阻、是用来设置直流工作点,使得所以取此时反相输入端口及输出端口的直流电位均为电容、为放大器的交流耦合隔直电容,即电容对交流__呈现短路,对直流__呈现开路此时反相交流放大器的闭环增益为图1-7-1反相放大器的单电源供电1.7.2同相放大器的单电源供电同相放大器的单电源供电电路如图1-7-2所示图中电阻、是用来设置直流工作点,使得所以取此时反相输入端口及输出端口的直流电位均为电容、、为放大器的交流耦合隔直电容此时同相交流放大器的闭环增益为另外,电阻的接入是为了增加交流放大器的输入阻抗,此时,对应的输入阻抗为图1-7-2同相放大器的单电源供电在单电源供电的运算放大器电路中,由于电路中采用了交流耦合隔直电容,因此该电路只能放大交流__本章小结本章首先介绍了集成运算放大器的电路符号及其工作原理,理想运算放大器的功能与特性,并在此基础上详细地分析了反相放大器、同相放大器、差分放大器的基本电路结构、工作原理及性能特点另外,本章还分析了利用运算放大器实现各种常用的运算电路,如加权电路、积分电路、微分电路、仪表放大器电路等最后还介绍了运算放大器的单电源供电电路习题1.1在图P
1.1所示的电路中,运算放大器的开环增益是有限的,,当时,测得输出电压为,则该运算放大器的开环增益为多少?图P
1.11.2假设图P
1.2所示电路中的运算放大器都是理想的,试求每个电路的电压增益,输入阻抗及输出阻抗图P
1.
21.3有一个理想运算放大器及三个电阻,利用串并联组合可以得到最大的电压增益(非无限)为多少?此时对应的输入阻抗为多少?最小的电压增益(非零)为多少?此时对应的输入阻抗为多少?要求画出相应的电路
1.4一个理想运算放大器与电阻、组成反相放大器,其中为输入回路电阻,为闭合环路电阻试问在下列情况下放大器的闭环增益为多少?(a),b,c,d,1.5设计一个反相运算放大电路,要求放大器的闭环增益为,使用的总电阻为1.6一个理想运算放大器电路如图1-2-1(a)所示,其中,将一个电平值为0V和2V的对称方波__加到输入端,试画出对应的输出电压波形要求坐标对齐,并标明电平值1.7在图1-2-4所示的电路中,其中,并假设运算放大器是理想的,若要求闭环增益为下列值,试求对应的阻值a(b)c1.8图P
1.8为具有高输入阻抗的反相放大器,假设运算放大器是理想的已知,,试求及输入阻抗图P
1.
81.9设计图P
1.9所示的电路,使其输入阻抗为,并且当使用电位器时增益在到范围内变化当电位器位于中间时,放大器的增益为多少?图P
1.
91.10设计一个运算放大器电路,它的输入分别为、、,输出为要求对输入__的输入阻抗为,画出相应的电路,并表明各电阻的取值1.11要求利用两个反相放大器设计一个实现函数的电路1.12利用反相放大器来设计一个求平均值电路1.13给出一个电路实现加权加法器的功能并给出相应的元件值,要求将V的正弦__的直流电平从0转变为1.14若使用同相放大器来实现具有以下的闭环增益,如图1-3-1(a)所示,那么应该使用多大值(、)的电阻?要求至少使用一个的电阻a(b)cd
1.15在图P
1.15所示的电路中,用的电位器来调节放大器的增益假设运算放大器是理想的,试导出增益与电位器位置的关系,并且增益的调节范围为多少?图P
1.151.16在图P
1.16所示的电路中,假设运算放大器是理想的,求放大器的闭环增益图P
1.
161.17要求只能使用和的电阻,设计一个同相放大器电路,并且要求其增益为
1.18在图P
1.18所示的电路中,假设运算放大器是理想的当输入__分别为求图P
1.
181.19要求只利用一个运算放大器和部分电阻设计一个电路,要求它的输出为画出设计电路并确定各电阻的取值
1.20图P
1.20为一个改进型的差分放大器,该电路包含一个电阻,它可以用来改变放大器的增益试求其电压增益图P
1.
201.21图P
1.21所示的电路为浮动负载(两个连接端都没接地的负载提供电压),这在电源电路中有很好的应用性a假设运算放大器是理想的,当节点A输入峰峰值为1V的正弦波时,试画出节点B、节点C对地时的电压波形,并画出的波形b电压增益为多少?图P
1.
211.22图P
1.22所示的电路是实现电压/电流转换器的功能,即它们给负载阻抗提供的电流与负载阻抗无关,仅与输入成比例,试证明图P
1.
221.23设计一个米勒积分器,使它的时间常数为1S,输入阻抗为在时刻,在它的输入端加上的直流电压问在什么时刻,输出达到0V需要多长时间?达到需要多长时间?
1.24一个米勒积分器的初始输入电压和输出电压均为0,时间常数为1mS若输入的波形如图P
1.24所示,试画出输出的波形(要求坐标对齐并标明数值)图P
1.
241.25在图P
1.25所示的电路中,假设运算放大器是理想的,电容上的初始电压为零在时,加到同相输入端的电压为(mV),其中求输出电压图P
1.
251.26在图P
1.26中,假设运算放大器是理想,试写出该传递函数的表达式图P
1.
261.27一个同相积分器电路如图P
1.27所示使求与的关系式,假设运算放大器器是理想的图P
1.
271.28图P
1.28为实用的单电源供电的自举式同相交流电压放大器电路,假设运算放大器是理想的已知,,,问a运算放大器的各__端口的直流电位为多少?b交流放大倍数为多少,输入阻抗为多大?图P
1.28PAGE33。