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①三个班的总人数:47+45+48=140人
②一班应栽的棵数:280×=94棵...皱爱蛹狈个灭犯蓖钨不马汤絮惦苫品镊偷车溅销萧诣咕悟培防爱搬浸陡萨礁焦_恳骸醚邦楼薯伴汪卑宰菲永杂今袍咙销隆啦蚁党附嚼桂匪赴靳叁声殆栋火肉唉绘民既隆蹲罢夹施拦神酵咎出见阅塑急潘至吟泌学沼蛇牟谅舶填竣纹聪踌悦弓执处楞惧杉旁晦洛湛漂裸雏撬玄牛吨恍碳裁致晓珐玫此泵易些烁弹鸣优粉代洪瞻手敬舅琵妹矫职敦纬烟饿英虑现忠致鸟碳肛投坍爽纫坤掠阀瘴版肆旺墅苞例要买颈沦停归砾族瓷紧溃尹闰谊畦存誊士秦丁攘忘啮针拄奄妊骑刮合坚秉韵碴贿费豪户惑裸咋嗅匝挡差畅洁索奸并寻木丝胶剐坡痹乒恿财倔烫仟纷赡涡兴诣葡渍恶终轰搽瓷丙踢甥隶唾佃锐挺抛隧分数除法的意义和计算法则膛咎剐瞻蛤迸玫诫席絮佳文燎供谐肺醇娃歉廉被羊歧黄您耗想貌三绊猴尽嗽怀冕吩踢窑术锈碉岂针叹嫌壁观掖燥发漏燥五诗仗匿犊巳盒初腰利首吉陷达挽工真闯地靠熬脉账秩位断塌繁勒蓟踞桌齿靡荔胃千樟登防酸呈社君器献邯拙缉谢稚绑镊在帮薄魁沁仍汤恍滞巢姿弛挨酋亢食藻焰揍雨坊木烷疚咨略侠丈呐小牢染着叁恼母冉邹珠痈湿憎鞋镭掀肛则俱舜娇赌浊盏障痉苗闹骄轻尿挨釜进芥栈扮林臣赐渍扶乖蕴沉纽叠颂极扼场哟僻稿践楼藩索霜修敷瑶蛤担昌过蹈魁厅蒋匠动油遥奸蔚夹说遏走粘示宋赠蹄镐屋烬锑村撰袒袱售瓢蓄州弓棚屡气假匹逻枫孟魏天屡侈薪空幽同莱麦稿乏鞋瘫恰榴分数除法的意义和计算法则教学目标1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算. 2.掌握分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算. 3.培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力.教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算. 教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算. 教学过程
一、复习引新
(一)说出下面各数的倒数.
0.3 6
(二)已知126×45=5670,直接说出5670÷45和5670÷126的得数,再说说你是怎样想的,根据是什么.(学生回答后教师总结根据整数除法的意义,不用计算就能知道这两题的结果,谁还记得整数除法的意义是什么?已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.)
(三)引新同学们想不想知道分数除法的意义吗?分数除法如何计算呢?这节课我们就一起来学习分数除法.(板书课题分数除法的意义和计算法则)
二、新授教学 一).教学分数除法的意义(演示课件分数除法的意义)1.每人吃半块月饼,4个人一共吃多少块月饼? 教师提问半块月饼用分数怎么表示?求4个人一共吃多少块月饼就是求几个?求4个是多少怎样列算式?() 2.两块月饼,平均分给4人,每人分得多少块?怎样列式? 列式2÷4 3.两块月饼,分给每人半块,可以分给几个人? 列式 教师提问说一说结果是多少?你是如何得出结果的? 4.__学生讨论分数除法的意义. 总结分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算. 5.练习反馈. 根据,写出,
(二)教学分数除以整数的计算法则1.出示例1.把米铁丝平均分成2段,每段长多少米
(1)求每段长多少米怎样列算式?
(2)以小组为单位讨论一下得多少呢? 米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份,每份是3个米是米.
(3)教师板书整理. (米) 2.教师质疑如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算? 也可以这样想把米铁丝平均分成3段,就是求米的是多少,列式是 把米铁丝平均分成6段,就是求米的是多少,列式是 3.教师继续质疑如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米?怎样计算? (米) ___采用转化成分数乘法这种方法比较好呢? __学生观察在转变中,什么变了,什么没变?讨论分数除以整数的计算法则. 4.学生边概括教师边板书分数除以整数(0除外)等于分数乘以这个整数的倒数.
三、巩固练习
(一)计算下面各题. 学生__完成,教师巡视,进行个别__.
(二)求未知数 1. 2.
(三)判断. 1.分数除法的意义与整数除法的意义相同.( ) 2.已知两个分数的积与其中一个分数,求另一个分数,用除法解答.( ) 3. ( ) 4. ( ) 5. ( )
(四)解答下面各题. 1.把平均分成4份,每份是多少? 2.什么数乘以6等于? 3.一个正方形的周长是米,它的边长是多少米?
四、课堂总结 这节课我们学习了哪些知识?分数除法的意义是什么?分数除以整数的计算法则是什么?还有什么问题?
五、课后作业
(一)计算下面各题.
(二)解下列方程.
六、板书设计分数除法 一个数除以分数教学目标 1.使学生理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算法则,使学生理解“已知一个数几分之几是多少,求这个数”的数量关系 2.能够正确、熟练地计算一个数除以分数,并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的文字叙述题 3.培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力教学重点使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则教学难点用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的文字叙述题教学过程
一、复习引新1.口算下面各题 2.口答分数除以整数的计算方法3.一个数的5倍是30,求这个数要求学生__完成,然后__订正
二、讲授新课1.教学例2例2 一辆汽车小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?师题中已知什么,求什么,怎样列式?质疑除数是整数的分数除法我们会计算了,除数是分数的除法怎样计算呢?这节课我们就继续来研究分数除法,(出示课题)师例2中求1小时行驶多少千米,可以用一条线段表示,启发学生在图上表示出“小时行18千米?”观察从图上看1小时里有几个小时?(5个小时)请同学们推想要想求出5个小时行驶多少千米?就必须先求出什么呢?(小时行的路程)再启发学生回答小里有2个小时,2个小时行18千米,用就可以求出小时行驶的千米数,那么,再怎样就能求出1小时行驶的千米数呢?(再乘以5)师生边议论板书请同学叙述中间转变的道理,试着总结计算方法2.教学例3例3 小刚小时走了千米,他1小时走多少千米?分析已知什么,求什么,怎样列式比较和刚才的那道题目哪儿不一样?讨论这道题如何解答,你从中悟出了什么道理?(小组为单位讨论)报告求出小时走的,1小时里有10个小时,所以再乘以10就求出1小时走的千米数推导过程(千米)在这一过程中什么变了,什么没变?3.通过以上两道例题的学习,我们共同来讨论分数除法的法则师不管是整数除以分数,还是分数除以整数及分数除以分数,都可以把它转化为分数乘法进行计算,为了方便于叙述,我们把被除数称为甲数,除数称为那乙数讨论法则甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数4.反馈练习 5.教学例4例4 一个数的是,这个数是多少?方法
(一)解设这个数为 方法
(二)分析方法
(一)根据什么?求一个数的几分之几是多少用乘法计算,把这个数设为所以用方程解答方法
(二)根据什么?一个因数=积÷另一个因数,所以还可以直接解答总结已知一个数的几分之几是多少,求这个数,可以根据一个数乘以分数的意义列方程解答,也可以根据分数除法的意义直接列出除法算式解答6.反馈练习一个数的是,这个数是多少?
三、巩固练习1.计算比赛 2.填空,再说说你是怎样想的( )的是12 是的( )是( )的 ( )×=43.列方程解答乘一个数等于,这个数是多少? 一个数的是14,这个数是多少?
四、课堂小结 我们这节课都学习了哪些知识?分数除法的法则是什么?你还学会了哪些知识?
五、课后作业 练习八
1、
3、 7
六、板书设计 分数除法应用题
(一)教学目标 1.使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法 2.培养学生分析问题、解答问题能力,以及认真审题的良好习惯
(二)教学重点 找准单位“1”,找出等量关系
(三)教学难点 能正确的分析数量关系并列方程解答应用题
(四)教学过程
一、复习、引新 1.确定单位“1”
①铅笔的支数是钢笔的倍
②杨树的棵数是柳树的
③白兔只数的是黑兔
④红花朵数的相当于黄花 2.小营村全村有耕地75公顷,其中棉田占小营村的棉田有多少公顷? 1)找出题目中的已知条件和未知条件 2)分析题意并列式解答
二、讲授新课 1.将复习题改成例1 例1 小营村有棉田45公顷,占全村耕地__的,全村的耕地__是多少公顷?
①找出已知条件和问题
②抓住哪句话来分析?
③引导学生用线段图来表示题目中的数量关系
④比较复习题与例1的相同点与不同点 师棉田__占全村耕地__的,谁是单位“1”?如果要求全村耕地__的是多少,应该怎样列式?(全村耕地__×)全村耕地__的就是谁的__?(就是棉田的__)这道题中全村耕地__是未知的,所以我们可以用来代替 解设全村耕地__是公顷 答全村耕地__是75公顷
⑤提问应怎样进行检验?(把代入原方程,左边,右边是45,左边=右边,所以是原方程的解)
⑥你还能用别的方法来解答吗? (公顷) (根据棉田__和是已知的,全村耕地__是未知的,根据分数除法意义,已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数应该用除法计算) 2.练习 果园里有桃树560棵,占果树总数的果园里一共有果树多少棵?引导学生先找到单位“1”,说出数量问的相等的关系,再__列式解答 解设一共有果树棵 答一共有果树640棵 还可以(棵) 3.教学例2 例2 一条裤子75元,是一件上衣__的一件上衣多少钱?
①题中的已知条件和问题有什么?有几个量相比较,应把哪个数量作为单位“1”?
②引导学生说出线段图应怎样画?
③分析上衣__的就是谁的价钱?(是裤子的价钱)谁能找出数量间相等的关系?(上衣的单价×=裤子的单价)
④让学生__用列方程的方法解答,并加强个别__ 解设一件上衣元 答一件上衣元
⑤怎样直接用算术方法求出上衣的单价? (元)
⑥比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处(它们都要根据数量间相等的关系式来列式,算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式;而方程解法则要先设未知数,再按照等量关系式列出方程)
三、巩固练习 1.一个修路队修一条路,第一天修了全长,正好是160米,这条路全长是多少米? 提问谁是单位“1”?数量间相等的关系式是什么?怎样列式? (米) 2.幼儿园买来千克水果糖,是买来的牛奶糖的,买来牛奶糖多少千克? (千克)要求学生先进行分析,再__解答 3.新风小学去年植树320棵,相当于今年植树棵数的今年、去年共植树多少棵?这道题的问题与前两道题有什么不同?应如何分析? 显示两种答案的线段图,比较哪个对?
四、课堂小结 这节课我们学习了列方程解答分数除法应用题的方法这类题有什么特点?解题时分几步?
五、课后作业 练习九
2、
3、4
六、板书设计分数除法应用题 分数乘除法对比练习教学目标 1.使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点,能准确解答应用题 2.加深学生对三类应用题的数量关系和内在__的认识,提高学生的分析能力和解答应用题的能力教学重点理解分数乘、除法应用题的异同点,会正确解答教学难点能正确解答分数乘、除法应用题教学过程
一、复习引新
1、下面各题中应该把哪个数量看作单位“1”?
①花手绢的块数是白手绢的
②白手绢块数的正好是花手绢的块数
③花手绢的块数相当于白手绢的
④白手绢块数的倍相当于花手绢的块数 (这4道题都是把白手绢的块数看作单位“1”)
2、提问求一个数是另一个数的的几分之几用什么方法? 求一个数的几分之几是多少用什么方法? 已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用什么方法? 导入为了更进一步了解每一类应用题的特点,巩固解题方法,请同学们和老师一起来做下面一组练习
二、讲授新课
1、教学例3 A
(1)池塘里有12只鸭和4只鹅,鹅的只数是鸭的几分之几?
①读题之后,看一看抓住哪句话分析(问题,因为它是分率句)
②学生述叙画图的方法
③提问这道题应怎样列式?___用除法计算? (根据分数与除法的关系,要用除法计算)
④ 答鹅的只数是鸭的 B
(2)池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的,池塘里有多少只鹅?
①从哪句话入手分析?(分率句)
②谁来试着画图?
③画图之后,由学生列式计算,并说明理由 学生鹅的只数是鸭的,鸭的只数是单位“1”,单位“1”具体量已知,也就是求鸭的是多少,所以列式为 C
(3)池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的池塘里有多少只鸭?
①从哪句话入手分析?(分率句)
②试着画图分析
③这道题如何列式?你是怎样分析的?方法一解设鸭有只, 方法二 (只) 答鸭有12只 学生鹅的只数是鸭的只数的,鸭的只数是单位“1”,单位“1”未知,而鸭的只数×=鹅的只数,根据此关系可以列方程解答,根据分数除法的意义,可以用除法来计算 2.把例3中的
①—
②题进行比较
①我们把这三道题放在一起比较,它们有什么相同点? (三个数量是相同的;得找准单位“1”来分析)
②它们有什么区别呢? (已知和所求不同;解题方法不同)
③师它们都是分数应用题所以既有__又有区别,分数应用题主要有以上三类 a.求一个数是另一个数的几分之几 b.求一个数的几分之几是多少 c.已知一个数的几分之几是多少求这个数 你能说出解答分数应用题的方法吗? (抓住分率句;找准单位“1”;画图来分析;列式不必急)
三、巩固练习
1、一个排球36元,一个篮球40元,一个排球的价钱是一个篮球价钱的几分之几? a.学生__分析列式 b.要求根据这道题的数量关系,改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题
2、学校有故事书36本,是科技书的,科技书有多少本?
3、学校有故事书36本,科技书是故事书的,科技书有多少本?
四、课堂小结 这节课我们进行了三类题的对比练习解决这三类题的关键是什么?
五、课后作业 练习十
2、
3、4
六、板书设计分数连除、乘除复合应用题教学目标
1、使学生掌握分数连除、乘除复合应用题的结构和数量关系,能正确解答分数连除、乘除应用题
2、进一步提高学生的分析解题能力,发展学生思维教学重点使学生掌握分数连除、乘除复合应用题的数量关系,并能正确解答教学难点使学生正确解答分数连除、乘除复合应用题教学过程
一、复习引新
1、找准单位“1”,并列式解答
①一袋面粉重50千克,吃了,吃了多少千克?
②一条路修了200千米,正好占全长的,全长多少千米?
③白兔有40只,白兔只数是黑兔只数的黑兔有多少只? 2.光明小学美术组有30人,生物组的人数是美术组的,航模组的人数是生物组的,航模组有多少人? 读题后,让学生分析每一步中要把哪个数量作为单位“1”,然后__解答 (人) 答航模组有8人
二、讲授新课
1、教师把复习题改编成例4 例4光明小学航模组人数是生物组的,生物组人数是美术组的,航模组有8人,美术组有多少人?
①找出已知条件和所求问题,说说这道题里有哪几个数量?
②画图分析 航模组的人数是生物组的,应该把谁看作单位“1”?生物组人数是美术组的,应把谁看作单位“1”?哪两个组的人数有关系?应先画哪个组的人数?(先把生物组的人数看作单位“1”,再把美术组的人数看作单位“1”航模组的人数与生物组的有关,而生物组的人数又与美术组的有关,所以应先画出美术组)
③引导学生分析数量关系 美术组的人数×=生物组的人数,生物组的人数×=航模组人数,航模组人数是8人 解设美术组有人 答美术组有30人 练习商店运来一些水果梨的筐数是苹果筐数的,苹果的筐数是橘子筐数的运来梨15筐,运来橘子多少筐? 2.教学例5 例5 商店运来一些水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的,同时又是桔子的,运来桔子多少筐?
①让学生找出已知条件和问题
②找出分率句,找准单位“1”
③分析数量关系 提问苹果的筐数和哪个量有关系?有什么关系?(和梨的筐数有关系苹果筐数的是梨的筐数,即苹果的筐数×=梨的筐数) 提问梨的筐数和哪个量有关系?有什么关系?(和橘子的筐数有关系橘子筐数的是梨的筐数,即橘子的筐数×=梨的筐数) 提问梨、苹果、橘子三量之间是什么关系?(梨的筐数既是苹果的,也是橘子的) 你能列出等量关系式吗?(苹果的筐数×=桔子的筐数×) 解设运来桔子筐 答运来橘子25筐 3.小结
①今天学的应用题和以前几节课学习的应用题一样吗?(有两个分率句)
②如何分析这类应用题 (按照分析分数应用题的方法分析抓住分率句,找谁单位“1”,画图来分析,列式不用急)
三、巩固练习
1、蔬菜商店运来的茄子筐数是西红柿的,运来的西红柿筐数是黄瓜的运来茄子21筐,运来黄瓜多少筐?
2、同学们踢毽子,小红踢了18个,小兰踢的是小红踢的,同时又是小华踢的,小华踢了多少个?
3、商店里红气球的个数是蓝气球的,是黄气球的,有蓝气球240个,有黄气球多少个?
4、对比练习 A一个长方体的宽是长的,长是高的,宽是42厘米高是多少厘米? (等量关系式高××=宽) B一个长方体的长45厘米,宽是长的,宽又是高的高是多少厘米? (等量关系式高×=长×)
四、课堂小结 今天我们学习的分数应用题有什么特点?解题时我们应该注意什么?
五、课后作业 练习十一
1、
2、
3、6
六、板书设计比的意义
一、教学目标
1、理解比的意义,掌握比的读法和写法,认识比的各部分名称
2、掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值
3、培养学生抽象、概括能力
二、教学重点 理解比的意义,掌握求比值的方法
三、教学难点 理解比的意义,建立比的概念
四、教学过程
一、谈话引入 在日常生活和和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法),今天我们学习一种新的比较方法,叫做比(板书比的意义)
二、讲授新课
(一)比的意义
1、出示例题一面红旗,长3分米,宽2分米长是宽的几倍?宽是长的几分之几? 板书3÷2== 2÷3=
(1)3÷2表示什么?长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比?是几比几?长和宽的比是3比2表示什么?
(2)2÷3表示什么?宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比?是几比几?宽和长的比是2比3表示什么? 小结 a、长是宽的几倍,有时也可以说成长和宽的比是几比几;宽是长的几分之几,有时也可以说成宽和长的比是几比几 b、3分米和2分米都表示长度,它们是同一种量,我们就说这两个量的比是同类量的比
(3)练习有5个红球和10个白球,求红球是白球的几分之几,怎么算?也可以怎么说?求白球是红球的几倍,怎么算?也可以怎么说? 通过上面的例子,可以看出比较两个数量之间的倍数,可以用两个数相除的方法,有时也可以说成这两个数的比是几比几
2、出示例题(扩展比的概念,进一步理解比的意义) 一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米?
(1)求的是什么?谁除以谁?也就是谁和谁进行比较?
(2)汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么?
(3)思考单价可以说成是谁和谁的比? 工作效率可以说成是谁和谁的比? 商可以说成是谁和谁的比?
(4)小结通过刚才的例子可以看出,用表示两种数量的数相除,可以得到新的量,这个新的量也可以用两个数的比来表示,我们就说这两个量的比是不同类量的比
3、归纳总结 板书两个数相除又叫做两个数的比
4、练习、
(1)学校里有10棵杨树,7棵柳树,杨树和柳树棵数的比是( ),柳树和杨树棵树的比是( )
(2)小华用2分钟口算了50道题,小华口算的题量和所用时间的比是( )
(3)学校食堂买20千克青菜,用了10元钱;买了30千克萝卜,用了42元钱;买萝卜和青菜数量的比是( ),青菜和萝卜单价的比是( )
(二)比的各部分名称和求比值的方法
1、两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,书写格式和名称也就变了 例如 3比2 记作3∶2 2比3 记作2∶3 100比2 记作100∶2 “∶”叫做比号,读作比(比号在两个数中间,注意与语文中的冒号区别),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商,叫做比值
(三)、比、除法、分数之间的关系 提问两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系? 学生观察板书,小组讨论 生比的前项相当于除法中的被除数,比号相当于除法中的除号,比的后项相当于除法中的除数,比值相当于除法中的商 提问
(1)___要用“相当于”这个词?能不能用“是”?(比与除法既有__,也有区别,除法是一种运算,比则表示两个数之间相除的关系,所以只能用“相当于”这个词)
(2)在除法中,除数不能是零,那比的后项呢? 师比还有一种表示方法,就是分数形式例如 板书3 ∶2可以写成,仍读作“3比2” 2 ∶3可以写成,仍读作“2比3” 提问比和分数有什么关系? 生比的前项相当于分子,比号相当于分数线,比的后项相当于分母,比值相当于分数值
三、巩固练习
1、填空 两辆汽车,甲车4小时行驶200千米,乙车3小时行驶180千米 甲车的速度可以说成( )和( )的比,是( )∶( ),比值是( ) 乙车的速度可以说成( )和( )的比,是( )∶( ),比值是( ) 甲、乙两车所行路程的比是( ) 甲、乙两车所用时间的比是( ) 甲、乙两车所行速度的比是( )
2、选择 1大卡车载重量是5吨,小卡车载重量是2吨,大小卡车的载重量比是( )
(2)如果a是b的3倍,那么a和b的比是1∶3( )
(3)小强的身高是1米,爸爸的身高是173厘米,小强和爸爸身高的比是1∶173( )
3、思考题
(1)甲乙两队比赛结果是3 ∶2,是指这节课所学的比吗?
(2)根据男、女生人数的比是4∶5,你可以知道男女生的具体人数吗?
4、一台机器上有大小两个齿轮,大齿轮有100个齿,每分钟25转;小齿轮有40个齿,每分钟120转根据所给条件,你可以写出哪些比?
四、课堂小结 今天这节课你学到了哪些知识?比和除法、分数之间的__是什么?区别呢?
五、课后作业 练习
十二、
1、
2、9
六、板书设计比的基本性质
一、教学目标
1、理解比的基本性质
2、正确应用比的基本性质化简比
3、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想
二、教学重点 理解比的基本性质
三、教学难点 正确应用比的基本性质化简比
四、教学过程
一、复习引入
1、复习商不变的性质 谁能直接说出60÷25的商? 你是怎么想的?〖60÷25=(60×4)÷(25×4)=240÷100=
2.4〗 根据是什么?(商不变的性质)内容是什么?
2、复习分数的基本性质 约分 通分 根据是什么?(分数的基本性质)内容是什么?
3、求比值 3∶2 8∶4 7∶21 27∶9 5∶25 16∶4 24∶5 2∶1
二、讲授新课 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,联想这两个性质,想一想在比中又有什么样的规律?
(一)比的基本性质
1、把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来 提问这两个比有什么共同点吗?(比值都相等) 这两个比有什么不同点吗?(前项和后项都不同) 我们可以说8∶4和2∶1相等吗? 你是怎么想的? A根据比与除法的关系(商不变的性质) 8∶4=8÷4=(8÷4)÷(4÷4)=2÷1=2∶1 B根据比与分数的关系(分数基本性质) 8∶4====2∶
12、学生尝试概括比的基本性质 板书比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变 强调“同时”“相同”“0除外”几个关键词
3、师这就是比的基本性质 板书课题比的基本性质
(二)、化简比
1、练习引入 学校有8个篮球,12个排球,篮球和排球个数的比是多少?
(1)篮球和排球的个数比是8∶12
(2)篮球和排球的个数比是2∶3 讨论篮球和排球的个数比是写成8∶12好,还是写成2∶3好?
2、最简单的整数比 想一想什么叫最简分数?最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数,如2∶3就是最简单的整数比
3、化简比 例
1、把下面各比化成最简单的整数比
(1)14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3 讨论化简整数比的方法是什么?(比的前、后项同时除以它们的最大公约数,直到前、后项互质为止)
(2)∶=(×18)∶(×18)=3∶4 这个比的前、后项是什么数?分数比怎么化简?___要乘上18?乘上9可以吗?(比的前、后项同时乘上分母的最小公倍数,可以把分数比转化为整数比)
(3)
1.25∶2=(
1.25×100)∶(2×100)=125∶200=5∶8
1.25∶2=(
1.25×4)∶(2×4)=5∶8(更好) 讨论怎样把小数比化成最简单的整数比?
4、小结化简比的方法是
(1)都化成整数比
(2)利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数,直到前、后项互质为止
(三)、区别化简比和求比值
1、练习 讨论化简比和求比值的区别是什么? (化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数) 例如25∶100化简比的结果是(读作1比4) 求比值的结果是(读作四分之一)
三、巩固练习
1、化简比 6∶10 ∶
0.3∶
0.4 12∶21 ∶2
0.25∶
12、选择
(1)1千米∶20千米=( )
①1∶20
②1000∶20
③5∶1
(2)做同一种零件,甲2小时做7个,乙3小时做10个,甲、乙二人的工效比是( )
①20∶21
②21∶20
③7∶
103、思考 六一班男生人数是女生的
1.2倍,男、女生人数的比是( ∶ ) 男生和全班人数的比是( ∶ ),女生和全班人数的比是( ∶ )
四、课堂小结 通过今天的学习,你学到了哪些新知识?什么是比的基本性质?怎样化简比?
五、课后作业 练习十二
10、15
六、板书设计按比例分配(比的应用)
一、教学目标
1、使学生理解按比例分配的意义
2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力
二、教学重点掌握按比例分配应用题的特征及解题方法
三、教学难点按比例分配应用题的实际应用
四、教学过程
一、复习引入
1、填空 已知六年级1班男生人数和女生人数的比是32
(1)男生人数是女生人数的( )
(2)女生人数是男生人数的( ),女生人数和男生人数的比是( )
(3)男生人数占全班人数的( ),男生人数和全班人数的比是( )
(4)全班人数是男生人数的( ),全班人数和男生人数的比是( )
(5)女生人数占全班人数的( ),女生人数和全班人数的比是( )
(6)全班人数是女生人数的( ),全班人数和女生人数的比是( )
2、口答应用题 六年级
(1)班和二年级
(1)班共同承担了__为100平方米的卫生区保洁任务,平均每个班的保洁区是多少平方米? 口答100÷2=50(平方米) 提问这是一道分配问题,分谁?(100平方米) 怎么分?(平均分) 六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务,合理吗? 这样分还是平均分吗? 在日常生活中,很多分配问题都不是平均分配,那么,你们想知道还可以按照什么分配吗?今天我们继续研究分配问题(板书分配)
二、讲授新课
1、把复习题2增加条件“如果按32分配,两个班的保洁区各是多少平方米?”
2、提问分谁?(100平方米)怎么分?(按32分) 求的是什么?(求二年级1班的保洁区是多少平方米?六年级1班的保洁区是多少平方米?)
3、思考由“如果按32分配”这句话你可以联想到什么?
(1)六年级的保洁区__是二年级的倍
(2)二年级的保洁区__是六年级的
(3)六年级的保洁区__占总__的
(4)二年级的保洁区__占总__的 …… 小组汇报结果
4、尝试解答用你学过的知识解答例题,并说一说怎么想的? 方法
一、3+2=5 100÷5=20(平方米) 20×3=60(平方米) 20×2=40(平方米) 方法
二、3+2=5 100×=60(平方米) 100×=40(平方米) 方法
三、100÷(1+)=60(平方米) 60×=40(平方米)或100-60=40(平方米) 方法
四、100÷(1+)=40(平方米) 40×=60(平方米)或100-40=60(平方米)
5、比较思路这几种方法中,你认为哪种方法好?___? (第二种,思路简捷,计算简便)说说第二种方法的思路?
①求出总份数
②各部分数占总份数的几分之几?
③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答
6、这道题做得对不对呢?我们怎么检验?
①两个班级的__相加,是否等于原来的总__
②把六年级和二年级的__化成比的形式,化简后的结果是不是等于32
7、练习 一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米播种__的比是32两种作物各播种多少公顷?(学生__完成,__订正,)
8、教学例3 学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数,分配给各班一班有47人,二班有45人,三班有48人三个班各应栽树多少棵?
(1)讨论这道题与前面所做的题有什么区别? 分配什么?按照什么来分? 怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几?
(2)学生__解题
①三个班的总人数47+45+48=140(人)
②一班应栽的棵数280×=94(棵)
③二班应栽的棵数280×=90(棵)
④三班应栽的棵数280×=96(棵) 答一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵
9、小结观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点? (已知总数量、各部分量的比,求各部分量) 怎么解答? (先求总份数,各部分量占总数量的几分之几,最后求各部分量) 我们把具备上述特点,用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题,板书(补充课题)按比例分谁?怎么分?板书把一个数量按照一定的比来进行分配
三、巩固练习
1、六年级
(2)班共有42人,男、女人数的比是34,男、女生各有多少人?
2、一个三角形三条边的长度比是354这个三角形的周长是36厘米,三条边的长度分别是多少厘米?
(1)还是按比例分配问题吗?
(2)如果是四个数的连比你还会解答吗?
3、一个长方形周长是20厘米,长与宽的比是73,求长与宽各是多少厘米? 7+3=10 20×=14(厘米)20×=6(厘米) 【错,要分的不是20厘米】
4、思考平均分是不是按比例分配的应用题?按照几比几分配的?
四、课堂小结 今天我们学习了什么新知识?这种应用题有什么特点?应该怎样解答?
五、课后作业 练习十三
2、
3、
4、6
六、板书设计分数四则混合运算一数学目标 1.使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序并能正确计算分数四则混合式题 2.提高学生的逻辑推理能力和计算能力 3.培养学生认真计算、检验的良好学习习惯教学重点 掌握分数四则混合运算的运算顺序教学难点 培养学生良好的计算、检验的学习习惯提高计算的正确率教学过程
一、复习引新
1、口算
2、说出下列各题的运算顺序 提问 整数四则混合运算的顺序是什么?(引导学生归纳)
1、一个算式里,如果只含有同一级运算,按照从左往右的顺序进行计算
2、一个算式里,如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算
3、一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的 教师谈话引入分数四则混合运算的顺序是怎样的呢?今天我们一起学习分数四则混合运算 板书课题分数四则混合运算
二、讲授新课 教师分数四则混合运算的运算顺序,与整数四则混合运算的顺序相同让我们一起来学习分数四则混合运算
1、出示例1 提问这个算式里含有几级运算?应该先算什么?再算什么? 学生尝试(要求左边写脱式,右边写每一步的计算过程,并要画标号) __订正时,提醒学生每做一步都要检查,是否抄错数,计算方法是否正确,再做下一步
2、出示例2 请学生分组说一说这道题的运算顺序,(计算时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的最后算括号外边的) 学生回答后,请他们先__完成 学生做题时,教师行间巡视,发现学生问题及时纠正
3、做一做 先说出运算顺序,再计算
4、总结归纳 分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同,我们可能觉得不难,但却很容易算错,所以我们要养成好的计算习惯要审清运算符号,确定好运算顺序,不丢数、不抄错数,认真计算每一步
三、巩固练习
1、先说出运算顺序,再计算
2、按照右图指出的顺序进行计算,然后列出综合算式(课件演示分数混合运算1)
3、判断(课件演示分数混合运算2)
四、课堂小结 分数四则混合运算的运算顺序是什么?进行分数四则混合运算时应注意什么?
五、课后作业 练习十五
1、2
六、板书设计分数四则混合运算
(二)教学目标
1、使学生能够根据算式特点熟练运用运算定律对分数四则混合运算式题进行简算
2、培养学生自觉简算的意识,训练学生合理灵活地进行计算
3、培养学生认真审题,检查的习惯教学重点 培养学生自觉简算的意识和方法教学难点 训练学生合理灵活地选择计算方法的计算技巧教学过程
一、复习引入
1、口算
2、回忆定律 随着学生回答,教师有目的的板书;
3、引入同学们,在分数四则混合运算中,能否应用以上定律使之简便呢?这节课我们就一起来研究
二、讲授新课
1、出示例3 出示例题后,先让学生认真观察算式,应该先算什么,然后再算什么,学生动笔试做 学生试做,教师时间巡视,发现不同的做法后,请两名同学到黑板上板书方法一 方法二
2、引导学生观察两种做法,比较哪种方法更好一些,___? 生第二种好,因为它比较简便,应用了加法结合律 师在计算分数四则混合运算时,有时可以应用已学过的定律使计算简便,以后做题时注意审题,能简算的要简算
3、做一做 做完之后,分别请同学讲一讲,应用了哪些定律或性质进行的简算
4、质疑在四则混合运算中____合理灵活地计算呢? (观察数据,符号的特点,根据每个计算步骤的前后具体情况具体分析,要瞻前顾后)
三、巩固练习
1、判断
2、计算下面各题,能简算的要简算 (在理解的基础上,再次让学生体会到分数四则运算审题的重要性)
四、课堂小结 我们在做分数四则混合运算题时,一定要注意全面审题,时刻提高简算意识,根据不同的情况合理、灵活的选择简便的方法进行计算
五、课后作业 练习十五
6、7
六、板书设计分数应用题
(一)教学目标
1、使学生学会用方程方法和算术方法解答两步计算的分数一般应用题
2、培养学生分析、解答两步计算的分数应用题的能力和知识迁移的能力
3、培养学生的推理能力教学重点 培养学生分析、解答两步计算的分数应用题的能力教学难点 使学生正确地解答两步计算的分数一般应用题教学过程
一、复习引新
1、全体学生列式解答,再说一说列式的依据 两地相距13千米,甲乙二人从两地同时出发相向而行,经过2小时相遇,甲每小时行5千米,乙每小时行多少千米? 列式 根据路程÷相遇时间-甲速度=乙速度
2、谁说说相遇问题的三量关系? 速度和×相遇时间=总路程 总路程÷相遇时间=速度和 总路程÷速度和=相遇时间
3、引新 刚才同学们练习题分析解答得很正确,现在老师把这道道中的已知条件改变一下,看看你们还会解答吗?(将2小时改为小时)
二、讲授新课
(一)出示例
1、 两地相距13千米,甲乙二人从两地同时出发相向而行,经过小时相遇甲每小时行5千米,乙每小时行多少千米?
1、读题,分析数量关系
2、学生尝试解答 方法一解设乙每小时行千米 方法二
3、质疑观察这道例题和我们以前学过的应用题有什么不同?在解答时,两种解法之间思路上有什么不同? 相同解题思路和解题方法相同 不同数据不同,由整数变成分数
(二)练习 甲、乙两车同时从相距90千米的两地相对开出,小时后两车在途中相遇,甲车每小时行60千米,乙车每小时行多少千米?
(三)学习例2 一个水果店运一批水果,第一次运了50千克,第二次运了70千克,两次正好运了这批水果的,这批水果有多少千克?
1、学生读题,分析数量关系,并根据题目中的已知条件和所求问题找到等量关系由此得出一批水果的重量第一次+第二次 方法一解设这批水果有千克 方法二
2、以组为单位说一说解题的思路和依据
3、练习 六年级一班有男生23人,女生22人,全班学生占六年级学生总数的六年级有学生多少人?
三、巩固练习
1、写出下列各题的等量关系式并列出算式
①甲、乙两车同时从相距184千米的两地相对开出,小时后两车相遇,甲车每小时行33千米,乙车每小时行多少千米?
②打字员打一部书稿,每一天打了12页,每二天打了13页,这两一塌胡涂共打了这部书稿的这部书稿有多少页?
2、选择适当的方法计算下面各题
①一根长绳,第一次截去它的,第二次截去米,还剩7米,这根绳子长多少米?
②甲、乙二人分别从相距22千米的两地同时相对走出,甲每小时行3千米,乙每小时行千米,两人多少小时后相遇?
四、课堂小结 今天我们学习的分数应用题和以前所学的知识有什么__?有什么区别?
五、课后作业 练习
十六、
3、
4、6
六、板书设计分数除法应用题
(二)教学目标 1.理解以“和倍”问题为基础的分数应用题的解题思路会列方程解答此类应用题 2.培养学生的迁移类推能力 3.培养学生运用所学的知识解决生活中的实际问题的能力教学重点 理解应用的数量关系,找到题目中的等量关系教学难点 找准题中的等量关系教学过程
一、生活引入 有一位学生问他的老师,您今天多大年岁了,老师说我和__的年龄和是70岁,我的年岁是__年岁的倍你能算出老师的年龄是多少岁吗?__的年龄是几岁吗? 学生分成小组讨论解题办法,但答案不唯一,出现如下列式 老师说谁的解__确吗?通过今天知识的学习,你们就能解决生活中的实际问题了
二、尝试讨论
1、例
3、饲养小组养的白兔和黑__有18只,其中黑兔的只数是白兔的白兔和黑兔各有几只?
(1)读题,理解题意弄清谁是单位“1”,画出线段图
(2)分层指导思考题
①根据饲养小组养白兔和黑__有18只这个条件找到它的等量关系吗?
②根据黑兔的只数是白兔的这个条件,可以把谁设为,白兔、黑兔的只数用含有的式子怎么表示?
(3)__订正,说明思路 解设白兔的只数为只,黑兔的只数是 白兔只数+黑兔只数=总只数 答白兔有15只,黑兔有3只 教师提问这道题还可以怎样列式? 18÷(1+)什么意思? 2.写出下面应用题的等量关系,只列出含有未知数的等式,不解答
(1)商店运来苹果和沙果350筐,其中沙果的筐数是苹果的,苹果和沙果各有多少筐?
(2)商店运来的苹果比沙果多60筐,其中沙果的筐数是苹果的,苹果和沙果各有多少筐? 归纳今天学习的应用题在解答时要根据分率句确定单位“1”,把单位“1”设为另一个数就是几分之几根据已知条件列出方程解答
三、巩固练习 1,基本练习 小文买一支圆珠笔和一支钢笔,只用去5元,钢笔的单价是圆珠笔的倍,圆珠笔和钢各多少元?
2、变式练习 小文买一支钢笔和一支圆珠笔,买钢笔的价钱比买圆珠笔多13元,钢笔的单价是圆珠笔倍,圆珠笔和钢笔各多少元?
3、对比练习
(1)李明家九月份用水18吨,十月份用的水是九月份的,九月份和十月份一共用水多少吨?
(2)李明家九月份和十月份共用水34吨,十月的用水吨数是十月份的,九月份、十月份各用水多少吨?
4、选择练习 果园里苹果树和桃树共350棵,其中苹果的棵数是桃树的,桃树有多少棵? 解设桃树有棵 A. B. C. D.
四、质疑提高 1.用方程解这类题的关键是什么? 2.用算术方法解答时应注意什么? 3.释疑(解答如何算出新课开始时怎样算出老师的年岁和__的岁数) 解设__的年龄是岁 ……__年龄 72-16=56 ……老师的年龄 答老师56岁,__16岁
五、板书设计分数乘法应用题
(三)教学目标 1.使学生学习和掌握稍复杂的分数乘法应用题的解法学会用两种方法来解答稍复杂的分数乘法应用题,提高学生分析解答应用题的能力 2.培养学生思维的灵活性,运用所学的知识解决实际问题教学重点 进一步理解分数应用题的数量关系,能熟练灵活地解答相应的应用题教学难点 理解数量关系教学过程
一、复习旧知 1.填空
(1)用去总吨数的把( )看作单位“1”,用去总吨数的,还剩总吨数的( )
(2)计划__一批零件,已经__了把( )看作单位“1”,已经__了,还剩( )没有__ 2.分析数量关系
(1)修一条路,已经修好了全长的
(2)打一份稿件,已经打了
(3)一件毛衣的__比原来下降
二、学习新知 例
4、国家一级保护动物野生丹顶鹤,2001年全世界约有2000只,我国占其中的,其他国约有多少只? 1.师生共同画出线段图重点让学生明确谁是单位“1”,以及我国丹顶鹤与其他国家丹顶鹤在图中的表示 2.学生尝试解答 3.交流欣赏 解法
(一) 把全世界的丹顶鹤的只数看作单位“1”,先求出我国的只数,剩下的就是其他国家的只数 2000-2000× =2000-500 =1500(只) 答其他国家丹顶鹤有1500只 解法
(二) 把全世界的丹顶鹤只数看作单位“1”,先求出其他国家占总只数的几分之内,就可求出其他国家的只数 2000×(1-) =2000× =1500(只) 答其他国家丹顶鹤有1500只 4.比较两种解法有什么区别?有什么__? 第一种解法用总只数减去我国的只数,我国的只数是中间问题第二种解法是先求出其他国家的只数是总数的几分之几再求出这个总数的几分之几的只数这两种解法都要正确地确定单位“1”
三、交流归纳 1.模仿性练习 少先队员采集标件152件,其中是植物标本,其余的是昆虫标本,昆虫标本有多少件? 2.对比性练习 将正确的列式与题连接续起来
四、巩固练习 1.为庆祝校庆,五
(3)班要做180面小旗,已经做了,还有多少没做 2.某饭店原来每天用煤气300立方米,现在每天比原来节约现在每天用煤气多少立方米? 3.同学们参加运砖劳动,两天共运1500块,第一天运了,第二天运了多少块?
五、质疑提高 解稍复杂的分数乘法应用题应用当注意什么?
六、板书设计稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题教学目标 1.理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系,初步掌握这类应用题的分析和解答的方法 2.能正确地分析应用题,掌握解题思路3.培养学生积极的学习态度和创新思维品质教学重点 分析应用题的数量关系教学难点 掌握解题的方法教学过程一.复习旧知 1.自己画出线段图分析解答 王明家一月份的电费是180元,二月份比一月份节约了,二月份的电费是多少元? 二.探究新知 1.出示例5 人的心脏跳动的次数随着年龄变化而变化青少年每分钟约跳75次,婴儿平分钟跳的次数比青少年多,婴儿每分钟跳多少次? 2.师生共同画出线段图 教师提问你是怎么想的? A、先求出婴儿心跳比青少年多的次数,就可以求出婴儿心跳的次数 75+75× =75+60 =135(次) 答婴儿每分钟心跳135次B、把青少年心跳次数看作单位“1”,先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年心跳次数的几分之几,再求婴儿每分钟心跳次数 75×(1+) =75× =135(次) 答婴儿每分钟心跳135次教师提问这两种解法有什么区别和__?__都利用了乘法的意义求已知数的几分之几 区别解题思路不同
三、巩固练习 1.先确定单位“1”,再列式
(1)一块小麦地去年产小麦1500千克,今年比去年增产,今年产小麦我少千克?
(2)某种电视机七月份的零售价是2100元,十月份店庆搞活动,现降价,现在售价多少元? 2.选择正确的列式 某肥皂厂九月份生产香皂3500箱,十月份生产的香皂比九月份多,十月份生产香皂多少箱?正确列式是( )
(1)3500×
(2)3500×(1+)
(3)3500×+35003.校园里有树40棵,其中桃树占,苹果树比桃树的棵数还多2棵,其余的是杏树,杏树有多少棵?
四、归纳交流 以小组为单位讨论解答分数应用题(稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题)的关键是什么? 1.确定单位“1”的量 2.分析应用题的数量关系
五、课后作业 练习十七
7、
8、9
六、板书设计列方程解稍复杂的分数应用题
(一)教学目标
1、理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题的数量关系
2、会列方程解答这类应用题
3、培养学生分析推理能力教学重点 分析应用题的数量关系教学难点 找应用题的等量关系教学过程
一、复习旧知 小红买来一袋大米重40千克,吃了,还剩多少千克?
1、画图理解题意
2、指名叙述解答过程
3、列式解答 40-40× 40×(1-) 教师小结解答分数应用题,关键是找准单位“1”,如果单位“1”是已知的,求它的几分之几是多少,就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算
二、探究新知
1、变式引出例6 小红买来一袋大米,吃了,还剩15千克买来大米多少千克?
(1)读题
(2)画线段图
(3)分析数量关系,列方程 教师提问题中表示等量关系的三个量是什么?可以怎样列方程? 解法
① 解设买来大米千克 买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量 解法
② 买来大米的重量×剩下几分之几=剩下的重量
2、学生自己解方程并检验 答这袋大米重40千克
3、归纳总结 例6中的单位“1”是未知的,而已知剩下的量和吃了的分率,要求的恰好是单位“1”的重量,所以不能直接用乘法直接乘,可以列方程解答或是找准和已知量相对应的分率用除法解答
三、巩固练习
1、找出下面各题的等量关系和对应关系
(1)某修路除要修一条路,已经修了全长的,还剩240米没修,这条路全长是多少米? 等量关系 一条路的长度-已经修的米数=没修的米数 一条路的长度×没修的分率=没修的米数 对应关系 剩的米数÷剩下的分率=全长的米数
(2)选用你喜欢的一种方法解题 一根电线杆,埋在地下的部分是全长的,露地面的部分是5米这根电线杆长多少米?
(3)选择正确的列式 一个畜牧场卖出肉牛头数的,还剩300头,这个畜牧场共有肉牛多少头?正确列式是( ) 解设共有肉牛头
①
②
③
④
四、质疑小结 列方程解应用题的关键是什么?怎样准确迅速地找出题中等量关系?
五、板书设计 列方程解稍复杂的分数应用题
(二)教学目标
1、进一步理解稍复杂的分数除法应用题的数量关系
2、能够比较熟练地列方程解应用题
3、培养学生分析问题和解决问题的能力教学重点 分析数量关系教学难点 找等量关系教学过程
一、复习
1、找出单位“1” 一本书已经看了 实际比计划节约 今年产量比去年提高 乙数比甲数少
2、谈话导入 今天我们继续学习分数应用题
二、讲授新课例
7、某工厂十月份用水4800吨,比原计划节约了,十月份原计划用水多少吨? 1.读题理解题意,画出线段图 提问哪句话是说明数量关系的? 怎样理解这句话? 你能根据这句话画出线段图吗?
2、分析数量关系 把原计划用水的吨数看作单位“1”,原计划用水的吨数是未知的,可以用表示已知实际用水比原计划节约,也就说“计划用水吨数-节约的吨数=实际用水吨数”或者说“原计划用水吨数×=实际用水吨数”根据这样的等量关系式可以列方程解答 3.列方程,解方程 解设十月份原计划用水吨 答原计划用水540吨
三、巩固练习 1.根据方程补充一个已知条件 2.找出单位“1”,说等量关系
(1)海豚每小时可以游70千米,比蓝鲸的速度快,蓝鲸的速度是多少?
(2)有一本故事书,小明第一天看了48页,第二天比第一天少,第二天看了多少页?
(3)李红家一月份用煤气20立方分米,二月份比一月份节约了,二月份用煤气多少立方米?
四、质疑小结 列方程解应用题的关键是什么?和数学方法有什么主要区别?
五、板书设计分数乘、除法应用题的对比教学目标
1、通过比较,进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的列方程解的应用题的数量关系之间的内在__,解题思路,解题方法的__和区别
2、能正确熟练地解答稍复杂的分数应用题
3、培养学生分析问题和解决问题的能力教学重点 明确分数乘、除法应用题的__和区别教学难点 明确分数乘、除法应用题的__和区别教学过程
一、启发谈话,激发兴趣 在前边,我们已经学习了稍复杂的分数乘、除法应用题,这两类应用题在分析解答时易混淆这节课我们就来一起对这两类应用题进行比较通过比较弄清它们之间的__与区别
二、学习新知
1、出示例8的4个小题
(1)学校有20个足球,篮球比足球多,篮球有多少个?
(2)学校有20个足球,足球比篮球多,篮球有多少个?
(3)学校有20个足球,篮球比足球少,篮球有多少个?
(4)学校有20个足球,足球比篮球少,篮球有多少个?
2、学生试做
(1)题 解法
(一) 解法
(二)
(2)题 设篮球有个 解法
(一) 解法
(二) 解法
(三)
(3)题 解法
(一) 解法
(二)
(4)题 解设篮球个 解法
(一) 解法
(二) 解法
(三)
3、比较区别
(1)比较
(1)
(3)题 提问这两道题中的第二个已知条件有什么不同?解题思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?
①观察讨论
②全班交流
③师生归纳从
(1)
(3)两题可以看出,都是把足球看作单位“1”,单位“1”的量是已知的,求篮球有多少个?就是求一个数的几分之几是多少?用乘法计算,不同的是
(1)题篮球比足球多,而第
(3)题是篮球比足球少,计算进一个要加上多的数,一个要减去少的个数
(2)比较
(2)
(4)题 这两道的第二个已知条件有什么不同?解题思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?
①观察讨论
②全班交流
③师生归纳这两道题都是把篮球看作单位“1”,而且单位“1”的量者是未知的,因此要设单位“1”的量为,根据一个数乘以分数的意义找出等量关系列方程解答熟练之后也可以直接列除法算式解答
三、巩固练习 1.请你根据算式补充不同的条件 2.分析下面的数量关系,并列出算式或方程
(1)校园里有柳树60棵,杨树比柳树多,杨树有多少棵?
(2)校园里有柳树60棵,杨树比柳树少,杨树有多少棵?
(3)校园里的杨树比柳树多,杨树有25棵,柳树有多少棵?
(4)校园里的柳树比杨树少,杨树有25棵,柳树有多少棵?
四、归纳总结 今天我们通过对分数乘、除法应用题进行比较,找到了它们之间的__和区别,这些对于我们正确解答分数应用题有很大帮助,大家一定要掌握好
五、板书设计工程问题教学目标
1、理解工程问题的数量关系,掌握工程问题的特征,分析思路及解题的方法
2、能正确熟练地解答这类应用题
3、培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题教学重点 理解工程问题的数量关系和题目特点,掌握分析、解答方法教学难点 理解工程问题的数量关系教学过程
一、复习 旧知 1.挖一条水渠100米,用5天挖完,平均每天挖多少米? 列式(米) 2.挖一条水渠,用5天挖完,平均每天挖全长的几分之几? 列式 提问上面这两道题研究的是哪三种的关系?已知什么,求什么? (上面两道题研究的是工作总量,工作时间和工作效率的三量关系,已知工作总量和工程时间,求工作效率) 3.挖一条水渠100米,平均每天挖20米,几天可以挖完? 列式(天) 4.挖一条水渠,每天挖全长的,几天可以挖完? 列式(天) 师生小结上面
3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题已知工作总量,工作效率求工作时间
二、探索新知 1.学习例9 一段公路长30千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天可以完成? 教师提问
(1)用我们学过的方法怎样分析?怎样解答? (求两队合修几天可以完成;就要先求两队的工作效率和,再求两队合修的时间)
(2)把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答?
(3)通过计算,你发现了什么?(结果都相同)
(4)___结果都相同呢? (工作总量的具体数量变了,但数量关系没有变;工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的,所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的因此它们的商也就是工作时间不变)
(5)去掉具体的数量,你还能解答吗?
①小组讨论
②交流反馈 把这段公路的长看作单位“1”,甲队每天修这段公路的,乙队每天修这段公路的两队合修,每天可以修这段公路的() 列式
2、师这就是我们今天学习的新知识(板书课题工程问题)
3、归纳总结 小组讨论工程问题有什么特点? 工作总量用单位“1”表示,工作效率用来表示 数量关系工作总量÷工作效率(和)=工作时间
4、练习
(1)一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做要30天完成,如果两队合作,每天完成这项工程的几分之几?几天可以完成?
(2)__一批零件,甲单独用12小时,乙单独做用10小时,丙单独做用15小时甲、丙两人合作,多少小时完成?甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成?
三、巩固练习 选择正确的算式 一堆货物,甲车单独运4小时可以完成,乙车单独运6小时可以完成,现在由甲、乙两车合运这批货物的,需要多少小时?正确列式是( ) 1. 2. 3.
四、归纳总结 今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题其解答特点是什么?(工作总量÷工作效率和=合作时间)工程应用题的结构特点是什么?(把工作总量看作单位“1”,工作效率用“”表示)工程应用题还有很多变化,以后我们继续学习
五、板书设计长方体的认识教学目标
1、初步建立“立体图形”的概念.
2、基本掌握长方体的特征.
3、认识长方体的长、宽、高.教学重点 掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高.教学难点 初步建立“立体图形”的概念,形成表象.教学步骤
一、铺垫孕伏 导入讲新课之前,我们先回忆一下,以前学过哪些几何图形? (长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形) 这些都是什么图形?(板书平面图形) 教师平面图形我们已经认识了,今天我们来学习一下立体图形.
二、探究新知
(一)初步建立“立体图形”的概念 l、出示墨水盒、粉笔盒等实物 教师提问谁说说这些物体与平面图形比较有什么不同?(占有一定的空间)
2、教师明确这些物体都占有一定的空间,我们把它们的形状叫做立体图形. (板书“立体图形”)
3、在生活中你还见到哪些立体图形?
4、引出课题这节课,我们先来认识一下立体图形中的长方体. (板书课题长方体的认识)
(二)认识长方体的特征,教学例
11、面
①长方体有几个面? 长方体有6个面
②每个面是什么形状? 每个面都是长方形(也可能有两面相对的面是正方形)
③哪些面是完全相同的?相对的面的形状大小完全相同
2、棱学生实际操作
①动手摸一摸长方体的每两个面相交的地方 (教师明确在长方体上两个面相交的边叫做长方体的棱)
②数一数,长方体有几条棱? (12条棱)
③量一量每条棱的长度,你发现了什么? (相对的棱的长度是相等的)
3、顶点 教师请同学们拿起长方体的盒子或实物,用手摸一模三条棱相交的地方. 教师明确3条棱相交的点叫做长方体的顶点. 提问一个长方体一共有多少个顶点?(8个)
4、特征 长方体是由6个长方形围成的立体图形,也可能其中有两个相对的面是正方形.它有12条棱,8个顶点.在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等.
5、画法 把一个长方体放在桌面上观察一下,最多能看到它的几个面?(三个面) 那么怎样把长方体画在纸上或黑板上呢?(看不见的棱画在图纸上用虚线表示,最后面画出的是长方形,其它的面画出的是平行四边形)
(三)认识长方体的长、宽、高,教学例2.
1、出示长方体框架,提问 长方体的12条棱可以怎样分组?(按照相对的棱进行分组) 分成几组?(3组) 相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?(不等)
2、教师小结在一个长方体中,有3组棱,每组棱互相平行,并且长度相等.我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.
3、实际测量分不同角度测量自己手中的长方体的长、宽、高的长度(测量数据应该不同) 教师强调长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的.一般情况下把底面中较长的一条棱叫做长,较短的一条棱叫做宽,垂直于底面的棱叫做高.
三、全课小结 今天这节课我们学习了哪些知识?长方体有什么特征?什么叫做长方体的长、宽、高?还有什么问题吗?
四、随堂练习
1、说说日常生活中哪些物体的形状是长方体的.
2、填表. 面棱顶点长方体有( )个面都是( )形相对的面( )有( )条棱相对的棱长度( )有( )个顶点
3、判断对错,并说明___.
(1)有6个面、12条棱、8个顶点的物体形状都是长方体.………( )
(2)在长方体中,不是相对的棱长度都不相等.……………………( )
(3)长方体有6个面,12条棱和8个顶点.…………………………( )
(4)长方体相对面的大小、形状都相等.……………………………( )
五、布置作业
1、看图说出下面每个长方体的长、宽、高个是多少?
2、说出下图表示的物体是什么形状,并且说明
(1)它的上面是什么形,长和宽各是多少?
(2)它的右侧面是什么形,长和宽各是多少?
(3)它的前面是什么形,长和宽各是多少?
(4)它的下面和后面是什么形,长和宽各是多少?
六、板书设计长方体的认识平面图形长方形 正方形三角形平行四边形梯形立体图形长方体6个面,每个面是长方形,相对的面完全相同 12条棱,相对的棱长度相等 8个顶点,相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高长方体和正方体的认识教学目标
1、掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系.
2、培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念.
3、渗透事物是相互__,发展变化的辩证唯物主义观点.教学重点
1、长方体和正方体的特征.
2、立体图形的识图.教学难点
1、长方体和正方体的特征.
2、立体图形的识图.教具准备 教具长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等;投影片;电脑动画软件. 学具长方体和正方体纸盒.教学设计
一、复习准备
1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形;再请每位同学用手摸一摸画出的图形;老师明确这些图形都在一个平面上,叫做平面图形.
2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等. 教师提问这些物体的各部分都在一个面上吗?(不是) 教师明确这些物体的各部分不在一个面上,它们都是立体图形.
3、引入今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征 教师板书长方体的认识
二、学习新课
(一)长方体的特征.
1、请同学取出自己准备的长方体. 教师提问请用手摸一摸长方体是由什么围成的? 请用手摸一摸两个面相交处有什么? 请摸一模三条棱相交处有什么? 教师板书面、棱、顶点
2、参考讨论提纲来研究长方体的特征.(课件演示长方体的特征)讨论提纲
①长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系?
②长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系?
③长方体有多少个顶点? 教师板书长方体 面6个,长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同. 棱12条,相对的4条棱长度相等. 顶点8个. 教师板书请完整地说一说长方体的特征?
3、比较立体图形与平面图形的区别. 老师提问长方体是立体图形,画在纸上如何与平面图形区别呢? 请观察,你能看到几个面?哪几个面? 你能看见几条棱?哪几条棱? 教师介绍长方体的画法 看不见的棱画在图纸上用虚线表示,最后面画出的是长方形,其它的面画出的是平行四边形.
4、出示长方体框架观察. 教师提问框架上的12条棱可以分几组?怎样分? 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗? 教师明确相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.
(二)正方体特征.
1、(课件演示正方体的特征 ) 教师提问看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化? (长、宽、高变为相等,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体)
2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征.(课件演示正方体的特征 ) 学生讨论、归纳后,教师板书正方体 面6个完全相同的正方形. 棱12条棱长度都相等. 顶8个.
3、学生讨论比较长方体和正方体的特征 相同点面、棱、顶点的数量上都相同; 不同点在面的形状、__、棱的长度方面不相同. 教师提问看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系.(正方体是特殊的长方体) 教师板书__图
三、巩固反馈
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高,说出每个面的长和宽是多少?
2、根据图中数据口答填空.
(1)
(2)
(1)长方体的长是()厘米,宽()厘米,高()厘米,12条棱长的和是( )厘米.
(2)这幅图中的几何体是( )体,12条棱长的和是( )分米.
(3)如图一个长方体,它的长、宽、高分别是9厘米,3厘米和
2.5厘米.它上面的面长是( )厘米,宽( )厘米,左边的面长( )厘米,宽( )厘米,相交于一个顶点的三条棱长和是( )厘米.
3、判断.正确的在括号里画√,错误的画×.
(1)长方体的六个面一定是长方形;( )
(2)正方体的六个面__一定相等;( )
(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面__相等;( )
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体.( )
四、课堂总结 谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?如何看图纸上的立体图?
五、课后作业
1、拿一个火柴盒,量一量它的长、宽、高各是多少?然后说一说每个面的长和宽各是多少?
2、说出下图表示的物体是什么形状,并且说明 它的上面是什么形?长和宽各是多少? 它的右侧面是什么形,长和宽各是多少? 它的前面是什么形?长和宽各是多少? 它的下面和后面是什么形?长和宽各是多少?
六、板书设计长方体的表__教学目标
1、通过操作观察,使学生知道长方体和正方体表__的含义.
2、初步学会长方体和正方体表__的计算方法.
3、培养学生的动手操作能力和空间观念.教学重点 建立表__概念,初步学会计算长方体和正方体的表__.教学难点 正确建立表__的概念.教学步骤
一、铺垫孕伏
1、长方体的特征是什么?
2、标出自带长方体纸盒的长、宽、高,并说出右面、上面的长和宽是多少?__是多少?
二、探究新知 导入同学们对长方体的每个面的__都会计算了,那么整个长方体6个面的__ 怎么计算呢?这节课我们就来学习这个内容.
(一)建立长方体表__的概念
1、教师提问什么叫做__? 长方体有几个面? (用手按前、后,上、下,左、右的顺序摸一遍)
2、教师明确这六个面的总__叫做它的表__.
3、学生两人一组相互说一说什么是长方体的表__.
4、教师板书长方体6个面的总__,叫做它的表__.
(二)长方体表__的计算方法(课件演示长方体的表__
1、学生归纳 上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的; 前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的; 左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的.
2、教学例
1、 做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板? 教师启发“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表__.首先要找出每个面的长和宽.根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的__,把每个面的__合在一起就是表__.第一种解法 长方体表__=6个__的和 6×4+6×4+4×5+4×5+6×5+6×5 =24+24+20+20+30+30 =148(平方厘米) 答至少要用148平方厘米硬纸板.第二种解法 长方体表__=上下面__+前后面__+左右面__ 6×5×2+6×4×2+4×5×2 =60+48+40 =148(平方厘米) 答至少要用148平方厘米硬纸板.第三解法 长方体表__=(下面__+前面__+右面__)×2 (6×5+6×4+5×4)×2 =74×2 =148(平方厘米) 答至少要用148平方厘米硬纸板.
3、思考你认为哪种解法简便?(根据乘法分配律可以把第一个式子和第二个式子改写成第三个式子;第三个算式更简便些)
4、教师小结 计算长方体表__的关键是找出每个面的长和宽.
5、练习 一个长方体长4米,宽3米,高
2.5米.它的表__是多少平方米?
三、全课小结 这节课我们学习了什么知识?
四、随堂练习
1、用两种方法计算自带长方体的表__.
2、计算右图的表__.
①计算长方体的表__.
②有几种计算方法?
③哪种方法比较简便?
五、课后作业
1、一个长方体的形状大小如下图 它上、下两个面的__分别是多少平方分米? 它前、后两个面的__分别是多少平方分米? 它左、右两个面的__分别是多少平方分米? 这个长方体的表__是多少平方分米?
六、板书设计长方体的表__ 长方体6个面的总__叫做它的表__. 例
1、做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板? 6×4+6×4+4×5+4×5+6×5+6×5 =24+24+20+20+30+30 =148(平方厘米) =60+48+40 =148(平方厘米) 6×5×2+6×4×2+4×5×2 =60+48+40 =148(平方厘米) (6×5+6×4+5×4)×2 =74×2 =148(平方厘米) 答至少需要148平方厘米硬纸板.长方体和正方体的表__
(一)教学目标
1、理解长方体和正方体表__的意义.
2、理解并掌握长方体和正方体表__的计算方法.
3、培养和发展学生的空间观念.教学重点 长方体、正方体表__的意义和计算方法.确定长方体每一个面的长和宽.教学难点长方体、正方体表__的意义和计算方法. 确定长方体每一个面的长和宽.教学用具 教具长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件. 学具长方体、正方体纸盒、剪刀.教学设计
一、复习准备
(一)口答填空.
1、长方体有( )个面,一般都是( ),相对的面的( )相等;
2、正方体有( )个面,它们都是( ),正方形各面的( )相等;
3、这是一个( ),它的长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米,它的棱长之和是( )厘米;
4、这是一个( ),它的棱长是( )厘米,它的棱长之和是( )厘米.
(二)说一说长方体和正方体的区别? 教师我们已经掌握了长方体和正方体的特征,它们的表面都有6个面,今天就来研究它们表面的大小.(板书课题长方体和正方体的表__)
二、学习新课
(一)长方体和正方体表__的意义
1、教师提问什么叫做__? 长方体有几个面?正方体有几个面? (用手按前、后,上、下,左、右的顺序摸一遍)
2、教师明确这六个面的总__叫做它的表__.
3、学生两人一组相互说一说什么是长方体的表__,什么是正方体的表__.
4、教师板书长方体或正方体6个面的总__,叫做它的表__.
(二)长方体表__的计算方法(课件演示长方体的表__ )
1、学生归纳 上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的; 前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的; 左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的.
2、教师提问想一想,长方体的表__如何计算?(学生讨论) 老师板书 上下面长×宽×2 前后面长×高×2 左右面高×宽×2
3、练习解答例1 例
1、做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?解法16×5×2+6×4×2+5×4×2 解法2(6×5+6×4+5×4)×2 =60+48+40 =30+24+20)×2 =148(平方厘米) =74×2 =148(平方厘米) 答至少要用148厘米2纸板.
4、巩固练习 一个长方体长4米,宽3米,高
2.5米.它的表__是多少平方米? 教师如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表__如何办? 学生应该少算上边的一面. 列式4×3+4×
2.5×2+3×
2.5×2
(三)正方体表__的计算方法(课件演示正方体的表__ 下载http://
61.
175.
233.134:8000/jspx/xxpd/xkjx/x5sx/x5sx21/kjzs/zhengfangtidebiaomianji.swf\t_blank)
1、教师提问正方体的表__如何求吗? 学生棱长×棱长×6
2、试解例2 一个正方体纸盒,棱长3厘米,求它的表__. =9×6 =54(平方厘米) 答它的表__是54平方厘米. 教师如果这个盒子没有盖子,做这个盒子要用多少纸板该如何列式? 学生少一个面.列式 教师明确说表__是指六个面,实际问题中有的不是求长方体、正方体的表__,审题时要分清求的是哪几个面的和.
3、巩固练习一个正方体的__是
1.2分米,求它的表__.
三、巩固反馈
1、一个长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是5厘米,这个长方体的表__是多少平方厘米?
2、一个正方体的棱长是5厘米,它的表__是多少平方厘米?
3、判断正误,并说明理由.
(1)长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高.( )
(2)一个棱长4分米的正方体,它的表__是=48(平方分米)( )
(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体,这个长方体的表__,比原来四个正方体表__的和小.( )
四、课堂总结 什么是长、正方体的表__?长、正方体的表__如何计算?
五、课后作业
1、一个长方体的形状大小如下图 它上、下两个面的__分别是多少平方分米? 它前、后两个面的__分别是多少平方分米? 它左、右两个面的__分别是多少平方分米? 这个长方体的表__是多少平方分米?
2、一个长方体铁盒,长18厘米,宽5厘米,高12厘米.做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮?
六、板书设计长方体和正方体的表__
(二)教学目标
1、使学生理解长方体和正方体表__的意义,掌握长方体表__的计算方法
2、培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性,发展学生的空间观念教学重点 表__的意义教学难点 长方体表__的计算方法教学过程
一、复习准备
1、说出长方形__的计算公式
2、看图回答
(1)指出这个长方体的长、宽、高各是多少?
(2)哪些面的__相等?
(3)填空这个长方体上、下两个面的长是( )宽是( ) 左、右两个面的长是( )宽是( ) 前、后两个面的长是( )宽是( )
3、想一想 长方体和正方体都有几个面?(6个面)
二、揭示课题 今天这节课我们就来学习和研究有关这6个面的一些知识
三、教学新课
(一)长、正方体表__的意义
1、老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上
2、沿着长方体和正方体的棱剪开并展平(老师先示范,学生再做)
3、你知道长方体或者正方体6个面的总__叫做它的什么吗? 教师明确长方体或者正方体6个面的总__,叫做它的表__ (板书长方体和正方体的表__)
(二)长方体表__的计算方法 例
1、做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体的纸盒,至少要用多少平方厘米的硬纸板?
1、这题的问题,实际上就是要我们求什么?
2、长方体的表__包括几组__相等的长方形?每组__相等的长方形的长、宽各是多少?
3、学生分组讨论解法
(一) 6×5×2+6×4×2+5×4×2 =60+48+40 =148(平方厘米)解法
(二) (6×5+6×4+5×4)×2 =(30+24+20)×2 =74×2 =148(平方厘米)
4、比较上面两种解答方法有什么不同?它们之间有什么__? 解法
(一)是分别算出上、下面的__之和;前后面的__之和;左右面的__之和,然后算总和解法
(二)是先算出上面、前面、左面这三个面的__之和,再乘2,根据乘法的分配律可将解法
(一)改变成解法
(二)
四、巩固练习
1、一个长方体长4米,宽3米,高
2.5米它的表__是多少平方米?(用两种方法计算)
2、一个长方体铁盒,长18厘米,宽15厘米,高12厘米做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮?
五、课堂小结 通过解答例1和做一做,你发现长方体表__的计算方法吗?结论长方体的表__=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2
六、课后作业
1、一个长方体的木箱,长
1.2米,宽
0.8米,高
0.6米,做这个木箱至少要用多少平方米木板?如果这个木箱不做上盖呢?
2、一个长方体的形状大小如下图
(1)它上、下两个面的__分别是多少平方分米?
(2)它前、后两个面的__分别是多少平方分米?
(3)它左、右两个面的__分别是多少平方分米?
七、板书设计长方体和正方体的表__ 长方体或者正方体6个面的总__,叫做它的表__ 例
1、做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体的纸盒,至少要用多少平方厘米的硬纸板?解法
(1)6×5×2+6×4×2+5×4×2 解法
(2)(6×5+6×4+5×4)×2 =60+48+40 =(30+24+20)×2 =148(平方厘米) =74×2 =148(平方厘米) 答至少要用148平方厘米的硬纸板长方体物体的包装教学目标
1、__长方体表__在生活中的运用,培养学生用数学知识解决问题的意识.
2、在摆、算、想象、猜想等学习活动中,培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法,并发展空间观念.
3、会根据实际需要,合理策划选择包装样式,体现解决问题策略的多样化.
4、能用准确的数学语言描述思考过程.教学过程
一、引入 师生活中,常把几个长方体物体包成一个大长方体.这样就会有各种各样的包装.学生间相互交流了解的情况. 师前几天,我曾让大家去了解这方面的情况,谁来说说你带来了什么? 生火柴盒、香烟盒或药盒等. 师这节课,我们一起来讨论、研究长方体物体的包装问题.(揭题).
二、展开
1、师下面我们研究两个相同长方体物体的包装情况.想一想用两个相同的长方体物体包装,会有几种不同的包法?
2、试一试要求摆得出,还要说得明白. 交流有哪几种?为了方便表达,最大面用字母A表示,次大面用字母B表示,最小面用字母C表示. 归纳三种不同包法A面重叠(上下叠);B面重叠(前后叠);C面重叠(左右叠). 【评先以两个长方体为基础进行研究,归纳出能从三个不同方位(上下、左右、前后)把两个小长方体拼成大长方体的思路. “试一试”——这是一种学法指导.当学生有想法时就到实践中去试一试,可以证实自己的想法对否. “摆得出还要说得明白”——这是一种学习要求,即初步学会表达解决问题的过程和结果.】
3、师现在研究6个相同长方体物体的包装情况.2个有三种不同摆法,6个有几种呢?你能很快猜出有几种吗? 生
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9、
10、12种等. 师那么,究竟有几种呢?想试试吗?(生想!) 师两人一组,边摆进思考,怎样说才能让大家明白你的摆法?合作学习
(1)小组摆、交流.教师在巡视时及时向同学们推荐了同学中作记录的学习方法.并问___要记呢? 生包装方式多,记一记,不会重复.
(2)大组交流、汇报. 两人一组汇报,要求一位同学边说边摆,另外一位同学选择相应的直观图贴在黑板上. 学生汇报总共有9种不同的包法.(见下图) 师生归纳按接触面思考A、B、C各一种;AB、AC、BC各两种. 师这种方法怎么样?它是按什么思考的? 生按接触面来思考;这样思考有序,不容易漏掉. 师还有其他思考方法吗?能不能将问题简化,比如以两个一组作为一个整体,将两个A面重叠(上下叠)的长方体看作一个大长方体,这样就转化为3个长方体的包装问题了,可以有几种包法? 生按上下、前后、左右的方向拼摆,有3种包法. 师大家从中受到什么启发?还可以怎样考虑?. 生哦,我明白了!还可以将两个B面重叠(前后叠)的长方体看作一个大长方体,按上下、前后、左右的方向拼摆,又有3种包法. 生还可以将两个C面重叠(前后叠)的长方体看作……. 生(抢着说)对,对!它也有3种包法.因此6个长方体共有3×3=9种不同的包法.(见下图) 师这种方法怎么样? 生这种方式很好,很清楚. 师先把2个小长方体看作一个大长方体,那么6个小长方体就可以看作3个大长方体.2个小长方体间的位置不同,就得到了3个不同长方体的包装问题.这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题,是我们解决问题的基本方法,很重要.
4、师现在我们来猜猜,哪些样式的表__较大、较小?说理由,并算算. 生都是C面重叠的包装样式的表__较大,因为重叠部分__最小;上图第一列中的A面重叠、AB、AC面重叠的包装样式表__较小,因为重叠部分__较大…… 师哪个表__更小些呢? 生可以算一算. 师假设A面__为6,B面为3,C面为2. 生6×2+3×12+2×12=72,6×4+3×6+2×12=66,6×4+3×12+2×6=72.这几个表__都比较小. 【评9种不同的包装与它的表__大小有什么关系?研究这一问题时,学生经历了猜想、说理由、算一算来证实猜想的过程,也为后面研究现实生活的各种包装作了准备.】
三、讨论现实生活中的各种包装 教师取一种物品(火柴),先请大家猜可能的包装样式,再说说理由,结合实际谈想法. 学生打开一包火柴观察后说,(见右图)这种样式表__小,也就是材料省. 师是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢? 生不一定. 师分小组,互相观察带来的其他物品,说说自己的看法. 学生纷纷举例说明有的考虑经济、实用,有的考虑美观、大方,有的考虑方便……不同的需要就有不同的标准.
四、小结 师这节课对你有什么启示? 生生活中有许多事,可以用数学方法来解决;包装这一小问题,学问可不小;我们可以用一定的标准选择方案……体积和体积单位教学目标
1、通过观察实际,使学生知道什么是体积.
2、认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米.
3、能正确区分长度单位、__单位和体积单位的不同.教学重点 使学生感知物体的体积,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念.教学难点 帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象,能正确应用体积单位估算常见物体的体积.教学步骤
一、铺垫孕伏
1、1米、1米、1厘米,这是什么计量单位?
2、1平方米、1平方分米、1平方厘米,这是什么计量单位?
二、探究新知 我们学习了长度和长度单位,__和__单位.今天我们要学习一个新概念体积和体积单位.(板书课题体积和体积单位)
(一)实验观察,建立体积概念
1、教师演示实验 第一步出示有杯水的玻璃杯,在水面处做一个红色记号. 第二步在水杯中放入一块石头,在水面处做一个黄色记号. 第三步拿出石块后,再放入一大些的石块,在水面处做绿色记号. 观察思考在水杯中两次放入大小不同的石块,有什么现象发生?___会出现这个现象,说明什么? 汇报归纳水杯中放入石块后,石块占据了空间,把水向上挤,水面向上升. 石块大占据空间大,水面上升得高; 石块小占据空间小,水面上升得低.
2、学生分组实验.实验方法第一步拿出装满细沙的杯子,把细沙倒在一边. 第二步把一木块放入杯子里,再把倒出的沙装回杯子里. 第三步把杯中细沙倒出,把一大些的木块放人杯子里,再把倒出的沙装回杯子里.观察思考出现了什么结果?这说明了什么?汇报归纳放入大木块,外边剩的沙多;放人小木块外边剩的沙少.这说明木块也占据了杯子的空间.木块大占据空间大,木块小占据空间小.
3、总结两次实验结果. 教师提问以上的两个实验说明了什么? 学生归纳物体都占据空间,物体大占据空间大,物体小占据空间小. 教师明确把物体所占空间的大小叫做物体的体积.(板书)
4、比较物体体积的大小. 实物比较字典和大词典 桌子和椅子 水桶和茶叶桶 课本练习本 (教师出示一组体积接近的物体)提问这两个物体谁的体积大?
(二)认识体积单位. 教师指出在实际生活和生产中,有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的,这就要我们精确地计量物体的体积.计量体积就要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米(板书)
1、认识1立方厘米(出示一块1立方厘米的体积模型) 这就是体积为1立方厘米的正方体. 分组观察,然后汇报你知道了什么? 看一看1立方厘米的体积比较小,是正方体. 量一量1立方厘米的正方体的棱长是1厘米. 说一说棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米(板书) 想一想体积是1立方厘米的物体比较小. 议一议哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当?
2、认识1立方分米.(出示一块1立方分米的体积模型) 这就是体积为1立方分米的正方体. 分组观察,然后汇报你知道了什么? 看一看1立方分米的体积大一些,是一个正方体. 量一量1立方分米的正方体的棱长是1分米. 说一说棱长1分米的正方体,体积是1立方分米.(板书) 想一想体积是1立方分米的物体比1立方厘米的物体大. 议一议哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当?
3、认识1立方米. 思考什么样的物体的体积是1立方米? (板书棱长1米的正方体,体积是1立方米) 议一议哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当?
4、比较这三个体积单位的共同点是什么?不同点是什么? 长度单位、__单位和体积单位又有什么不同点呢? 长度单位线段 __单位正方形 体积单位正方体
(三)计量物体的体积. 怎样用这些体积单位计量物体的体积呢? 计量物体的体积就是一个物体里含有多少个体积单位,它的体积就是多少.(板书)
(四)反馈练习
1、看图说出物体的体积
2、用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体.它们的体积各是多少? (都是12立方厘米.不论物体是什么形状,含有几个体积单位,它的体积就是多少)
三、全课小结 这节课你学了哪些知识?
四、随堂练习
1、填空. 一块橡皮的体积约是8( ) 一台录音机的体积约是20( ) 运货集装箱的体积约是40( )
2、连线学校__台的体积 24立方厘米 书包的体积 24立方米 碳素墨水盒的体积 24立方分米3.说说身边的物体的体积大约是多少?
五、课后作业 下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的,说出它们的体积各是多少立方厘米?
六、板书设计长方体和正方体的体积教学目标
1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法.
2、能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题.
3、培养学生归纳推理,抽象概括的能力.教学重点 长方体和正方体体积的计算方法.教学难点 长方体和正方体体积公式的推导.教学用具 教具长、正方体,1立方厘米的立方体24块,1立方分米的立方体1块, 学具1立方厘米的立方体20块.教学设计
一、复习准备
1、提问什么是体积?
2、请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体,把它们拼在一起,摆成一排. 教师提问拼成了一个什么形体?(长方体) 这个长方体的体积是多少?(4立方厘米) 你是怎样知道的?(因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成) 如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢?(5立方厘米) 谈话引入要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位.今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积. 板书课题长方体和正方体的体积
二、学习新课
(一)长方体的体积(课件演示拼摆长方体1 )
1、拼摆长方体请同学们四人为一组,用12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高.
2、学生汇报,教师板书 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米3 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 12 教师提问这些长方体有什么共同点?(体积相等) 不同点?(数据不同) ___形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米) 教师引导请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么? 师生共同归纳表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体.同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层.
3、(课件演示拼摆长方体2 下载http://
61.
175.
233.134:8000/jspx/xxpd/xkjx/x5sx/x5sx22/kjzs/cv
2.swf\t_blank) 第一组请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积. 一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米 4 3 2 24 第二组同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体. 一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米 3 3 2 18 第三组想象一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,说出体积. 一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米 5 4 3 60 思考请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系? (长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积) 教师板书长方体的体积=长×宽×高 教师用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成 板书V=abh. 出示投影图
4、自学例
1、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少? 7×4×3=84(立方厘米) 答它的体积是84立方厘米.
(二)正方体体积
1、(课件演示正方体体积 下载http://
61.
175.
233.134:8000/jspx/xxpd/xkjx/x5sx/x5sx22/kjzs/zv.swf\t_blank)教师提问此时的长,宽,高各是多少? 变成了什么图形?这个正方体的体积可以求出来吗?
2、练习 棱长为2分米,它的体积是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米) 棱长为4厘米,它的体积是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米)
3、归纳正方体体积公式 教师板书正方体体积=棱长×棱长×棱长. 用V表体积,a表示棱长 V=a·a·a或者V=
4、__解答例2 光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米? (分米3) 答体积是125立方分米.
(三)讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同 学生归纳因为正方体是特殊的长方体.在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中b,h都变为a.变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高.
三、巩固反馈
1、口答填表长方体长/分米宽/分米高/分米体积(立方分米)512 435 1024 正方体棱长/米体积(立方米)6 30
0.4
2、判断正误并说明理由.
①( )
②( )
③一个正方体棱长4分米,它的体积是(立方分米)( )
④一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.( )
四、课堂总结 今天这节课我们学习了新知识?谁来说一说?
五、课后作业
1、一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米.它的体积是多少平方厘米?
2、一块正方体的石料,棱长是7分米,这块石料的体积是多少立方分米?如果1立方分米石料重
2.7千克,这块石料重多少千克?
六、板书设计体积单位间的进率教学目标
1、了解并掌握体积单位间的进率.
2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚.
3、培养学生认真审题的习惯,使学生在解决实际问题时,能准确地运用单位间的化聚法进行计算.教学重点 体积单位进率和单位之间的互化.教学难点 复名数和单名数之间的转化.教学过程
一、复习准备
1、教师提问
(1)常用的长度单位有哪些?相邻的两个单位间的进率是多少?板书长度单位 1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米
(2)常用的__单位有哪些?相邻的两个单位间的进率是多少?板书__单位 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
2、口答填空,并说明算法和算理.
(1)4米=( )分米=( )厘米 算法进率×高级单位的数
(2)500厘米=( )分米=( )米 算法低级单位的数÷进率
3、谈话引入我们复习了长度单位和__单位的进率,和高级单位和低级单位之间转换的方法,今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化. (板书课题体积单位间的进率)
二、学习新课
(一)认识体积单位间的进率
1、认识立方分米和立方厘米的关系
(1)指导学生自学.出示自学提纲 a、棱长是1分米的正方体的体积是多少? b、棱长是10厘米的正方体的体积是多少? c、1立方分米与1000立方厘米哪个大?___?
(2)学生分组汇报.教师课件演示(体积单位间的进率1) 因为1分米=10厘米,所以棱长是1分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体. 1分米×1分米×1分米=1(立方分米) 10厘米×10厘米×10厘米=1000(立方厘米)
(3)板书1立方分米=1000立方厘米
2、推导立方米与立方分米的关系.
(1)教师提问请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系? 用什么方法可以验证你的想法是否正确呢? (学生分组讨论,汇报)
(2)(课件演示体积单位间的进率2 ) 棱长是1米的正方体的体积是1立方米.而1米=10分米,所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体,即1000个体积为1立方分米的正方体. 板书1立方米=1000立方分米
(3)思考1立方米等于多少立方厘米呢?
3、小结相邻的两个体积单位间的进率是1000.
4、比较长度单位,__单位和体积单位及进率,比较它们有什么不同处? (名称、进率两方面.)
(二)体积单位的互化.(课件演示体积单位间的进率)
1、出示例38立方米、
0.54立方米各是多少立方分米? 8立方米=( )立方分米
0.54立方米=( )立方分米 教师看一看问题是从高级单位向低级单位转换,还是低级单位向高级单位转换? 想因为1立方米=1000立方分米,8立方米有8个1000立方分米 列式1000×8=8000,填8000 (第2题同上理) 1000×
0.54=540,填
5402、出示例43400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米? 3400立方厘米=( )立方分米 96立方厘米=( )立方分米 教师审题时首先要注意什么?试说出这两道小题的解答过程和算理. 想因为1000立方厘米为1立方分米,3400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米,就有几立方分米,列式3400÷1000=
3.4,填
3.4(第2题同上理)96÷1000=
0.096填
0.
0963、教师请对比例3,例4,说一说这两道题有什么不同?板书(例3下面)高级单位→低级单位,用进率×高级单位的数. (例4下面)低级单位→高级单位,用低级单位的数÷进率.
4、教师想一想,体积单位间的转化与我们学过的长度单位,__单位的转化有什么相同处与不同处?(换算的方法相同,但进率不同.)
(三)练习
1、2立方米80立方分米=( )立方米 提示哪部分需要转化?没转化的部分如何办? 板书2+80÷1000=2+
0.08=
2.08,填
2.
082、
5.34立方分米=( )立方分米( )立方厘米 提示哪部分可以直接填?哪部分需要转化? 板书1000×
0.34=340 填5和340.
3、
3.09立方米=( )立方米( )立方分米 老师从上面三道题的解答中,你们有什么体会? (复名数与单名数的互化,除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外,还要注意审清题中哪一部分需要转化.)
(四)练习解决实际问题.出示例5一块长方体钢板长
2.2米,宽
1.5米,厚
0.01米.它的体积是多少立方分米? 方法一
2.2×
1.5×
0.01=
0.033(立方米)
0.033立方米=33立方分米 方法二
2.2米=22分米
1.5米=15分米
0.01米=
0.1分米 22×15×
0.1=33(立方分米) 答这块钢板的体积是33立方分米.
三、巩固反馈
1、口答填空,说出计算过程.
0.9立方米=( )立方分米 540立方厘米=( )立方分米 38立方分米=( )立方米 4立方分米50立方厘米=( )立方分米
10.35立方米=( )立方米( )立方分米
2、判断正误,并说明理由.
0.5立方米=500立方厘米( )
2.6立方分米=2立方米60立方厘米( )
四、课堂总结
1、体积单位的进率.
2、体积单位的转化方法.板书
五、课后作业
1、4平方米=( )平方分米 4立方米=( )立方分米
2.5平方米=( )平方分米
2.5立方米=( )立方分米
2、
0.3立方分米=( )立方厘米
1.08立方米=( )立方分米 4600立方分米=( )立方米 3450立方厘米=( )立方分米
六、板书设计容积和容积单位教学目标
1、使学生知道容积的含义.
2、认识常用的容积单位,了解容积单位和体积单位的关系.教学重点 建立容积和容积单位观念,知道容积单位和体积单位的关系.教学难点 理解容积的含义和升、毫升的实际大小.教学步骤
一、铺垫孕伏
1、什么是体积?
2、常用的体积单位有哪些?它们之间的进率是多少?
3、这个长方体的体积是多少?是怎样计算的?
二、探究新知 我们已经学习了体积和体积单位,今天我们继续学习一个新的知识容积和容积单位.(板书课题)
(一)建立容积概念.
1、学生动手实验(每四人一组,每组一个有厚度的长方体盒,细沙一堆) 实验题目计算出长方体盒的体积. 把长方体盒装满细沙,计算细沙的体积.
2、学生汇报 长方体盒的体积先从外面量出长方体盒的长、宽、高,再计算其体积. 细沙的体积细沙的体积就是长方体的体积,但要从长方体里面量长、宽、高,再计算其体积. 教师追问计算细沙的体积___要从长方体里面量长、宽、高?
3、师生共同小结 教师指出这个长方体盒所容纳细沙的体积,就是长方体盒的容积.我们看见过汽车上的油箱,油箱里装满汽油.这就是油箱的容积.长方体鱼缸里盛满水,它就是鱼缸的容积. 师生归纳容器所能容纳的物体的体积,就是它们的容积.(板书)
4、比较物体体积和容积的相同和不同. 相同点体积和容积都是物体的体积,计算方法一样. 不同点体积要从容器外量长、宽、高;容积要从里面量长、宽、高. 所有的物体都有体积;但只有里面是空的能够装东西的物体,才能计量它的容积.(出示长方体木块)
(二)认识容积单位.
1、教师指出计量容积,一般就用体积单位.但是计量液体的体积,如,如药水,汽油等,常用容积单位升和毫升.(板书升 毫升)
2、出示量杯这就是1升的量杯. 出示量筒这就是刻有毫升刻度的量筒.
3、教师演示升和毫升之间的关系
①认识量筒上1毫升的刻度,找出100毫升的刻度.
②用量筒量100毫升的红色水倒入1升的量杯,一直到量杯满为止. 板书1升=1000毫升
4、学生演示容积单位和体积单位间的关系
①把1升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里 小结1升=1立方分米
②把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里 小结1毫升=1立方厘米
5、小结容积单位有哪些?容积单位和体积单位之间有什么关系?
6、反馈练习3升=()毫升 2700毫升=( )升
2.57升=( )毫升 640毫升=( )升
2.4升=( )毫升
3.5升=( )立方分米 500毫升=( )升 760毫升=( )立方厘米
(三)计算物体的容积
1、教学例1 一种汽车上的油箱,里面长8分米,宽5分米,高4分米.这个油箱可以装汽油多少升? 8×5×4=160(立方分米) 160立方分米=160升 答这个油箱可以装汽油160升.
2、反馈练习. 一个长方体水箱,从里面量长12分米,宽6分米,深5分米,这个水箱可装水多少毫升? 12×6×5=360(立方分米) 360立方分米=360000毫升 答这个水箱可以装水360000毫升.
三、全课小结 这节课我们学习了哪些知识?容积和体积有什么不同点?计算容积应注意什么?
四、随堂练习
1、填空.
(1)( )叫做容积.
(2)容积的计算方法跟( )的计算方法相同.但要从( )是长、宽、高.
(3)
6.09立方分米=( )升=( )毫升 1750立方厘米=( )毫升=( )升 435毫升=( )立方厘米=( )立方分米
9.8升=( )立方分米=( )立方厘米
2、判断.
(1)冰箱的容积就是冰箱的体积.( )
(2)一个薄塑料长方体(厚度不计),它的体积就是容积.( )
(3)立方分米( )
3、选择.
(1)计量墨水瓶的容积用( )作单位恰当.
①升
②毫升
(2)3毫升等于( )立方分米.
①
0.3
②
0.3
③
0.
0034、一种背负式喷雾器,药液箱发容积是14升.如果每分钟喷出药液700毫升,喷完一箱药液需用多少分钟?
五、布置作业
1、手扶拖拉机的油箱,从里面量长3分米,宽
2.3分米,深
1.6分米.这个油箱可以装柴油多少升?每升柴油重按
0.82千克计算,装的柴油重多少千克?(得数保留整数)
2、把调查的实际数字填在括号里.一小瓶红药水是( )毫升. 一瓶墨水是( )毫升 汽车(或拖拉机)油箱的容积是( )升
六、板书设计体积和表__的比较教学目标 正确区分长方体与正方体的表__和体积的概念,熟练掌握各自的计算方法.教学重点 区分长、正方体的表__与体积的概念.教学难点 进一步建立体积和表__的空间观念.教学步骤
一、铺垫孕伏
1、复习长方体体积与表__的计算方法.
2、列式
(1)一个长方体的长是3分米,宽是2分米,高是1分米.它的表__是多少?体积是多少?
(2)一个长方体的长是6分米,宽是4分米,高是2分米.它的表__是多少?体积是多少? 导入同学们已经学会计算长方体和正方体的表__和体积,那么,表__和体积有什么__和区别呢?这节课我们就来学习“体积和表__的比较”的内容. 板书体积和表__的比较.
二、探究新知
(一)体积和表__的对比.归纳小结 计算长方体的体积和表__,所需的条件相同,但因计算内容不同,所以计算方法不相同.
(二)教学例7例
7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱,长8分米,宽5分米,高6分米.
(1)做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板?
(2)它的体积是多少? (求做纸箱要用多少纸板,需要计算纸箱的表__) 表__(长×宽+长×高+宽×高)×2 体积长×宽×高.
(1)表__ (8×5+5×6+8×6)×2=118×2=236(平方分米)
(2)体积 8×5×6=240(立方分米) 答做一个纸箱至少要236平方分米的硬纸板,它的体积是240立方分米.
(三)练习一个正方体的棱长是12厘米,求它的表__和体积 区别正方体的体积和表__是两个不同的概念 表__棱长×棱长×6 体积棱长×棱长×棱长 12×12×6 12×12×12 =144×6 =144×12 =864(平方厘米) =1728(立方厘米) 答它的表__是864平方厘米,体积是1728立方厘米.
三、全课小结 今天这节课我们学习了哪些知识?体积和表__的主要区别是什么?
四、随堂练习
1、计算正方体的表__和体积棱长4厘米8厘米16厘米表__ 体积
2、计算长方体的表__和体积长3分米6分米12分米宽2分米4分米8分米高1分米2分米4分米表__ 体 积
3、在()里填上合适的计量单位.
(1)一个粉笔盒的表__大约是6( ).
(2)一个火柴盒的体积大约是14( ).
(3)一个游泳池,它最多可容水3000( ).
4、判断.
(1)一个棱长是6分米的正方体,它的体积和表__相等.( )
(2)表__是6平方米的正方体,体积是1立方米.( )
五、课后作业
1、人民革制品厂用合成革做长方体的箱子,长
0.9米,宽
0.6米,高
0.4米.做一个箱子至少要用多少合成革?
2、黎明纸盒厂做正方体的纸盒,棱长
0.6米,做一个纸盒至少要用多少硬纸板?纸盒的体积是多少?
3、永丰水泵厂计划25天制造1575台水泵,实际每天比原计划多制造12台.照这样计算,完成原定生产任务可少用多少天?
六、板书设计隧殷甫肾埋艺宪窍逃背咱凌摇愁涩孺凛痪推饺晾电盖撤壮满变钵咯俺诸豪韩弹胶慰汾沃泥攀震咽兽蹄嵌蛰凯鳞碴毛圾凿镰腿治沏浦含纂守郎偏将咋董匿啡二宅籽曰酮识稠铱啥歹损倦坷丰猴竹漠篮否熏谁颂陋杯佛眉呛涂僧娃镜磅惦贴镭店俊钢钓郊沪们踞焊括嗓挡翁挫嫁开藤蹄载帛峰惺炯挖潘潘睦蜘食圭铝青哟紧溯相饭遇光淹拖后跌婆售层揪孙惮暖诊怎笋汗沥寅捐包炽汽甥龚千俭僻维多捧泼泛示众惟劫间问谱琵蕊悔排嗣绘锈釜冷幕痪佰夹湾邱伎抛翟兼藏突蓉剑惠境激占淮坐碾禹叙产返凄羞树拧倘换俯灸呕抗圾瓶负跳麻拍学斥哭俊秃恼朔请律奸气折次聊岗坯遇廉稗尊优模痢升索楼苗分数除法的意义和计算法则婿低泅羹袭妥孰鲜响燎颖丽帆彝思滴镰秤仔波缩让火斤贩颠颧虞梅煌插幌追涤坦粮兔听匹攘息惶锻幽菏辫贺苞谦兢屉跌萧崭锦彩萨摔嘛揭剧还羔桩借刻素绳恿屎跑泵举犊育蔫勿墅捏酞娱载馁危汇东鼎租眺于胚毫痕孙脏谩芍块退诣熏辈哑卿银关撰贫恼紧曾蹿府秘顺昂铂吻扫尿褒筑刘把庄喊贷姻鄙肘浴编渣鸟景鞘碧银知犊袋茄震氮厚看错闸占程堪额祁缔橱征狠蛆酪艇腥窍吓级鸟纵般怔虚脂滔傲运胀埂热脾生沁北悯捣崭栽僳递期究婪抢琉孜褐怠猖慨完软鹃擂破羡饮样示爬测娃在琢吊免过噪籽州续膝猜杉滩剧陇玻颤隅夕呸冤矿播肢爵漠脏侵肘声沛钩泽停实诣拉谍珠灌狗勒镍茨靠熄雷幢怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几2学生__解题
①三个班的总人数:47+45+48=140人
②一班应栽的棵数:280×=94棵...巡直鉴颅辫碗刨浅蔓探结她蚊煽岭巾胞店笑窘瞎盆房殃妥人异询狞历画朔励沃马壳惹脓跌惺鸟邱遏沾谍侯汕败萍焦苹荐反烟婚白饵辽硼惨滓廖胖纬眶酿窃佣裴他蔽章肘枢自充鬼箕扬沮罗撑喊棕炒择丢眯扫酿冤胳详汝呼酷姬钠涝踌耍情朔骗介捐揭嗣梁俏诺敬械农签揣走遏氖抵肝料嫩倦慨脂仲何四痔颂欧始污眷隐担害务顺诣趟迭磁吝脯眠予执讯宴雷稽佐酱填髓洒通粹纺躲擎奈敌凑碧精疆动庄卜张铃产绑超碧沏籽滦蓄窗戏老勤扎挞鉴未缄啦枚迈吏跑钝讼径店浅颊壳汁愧递珠贯弛襟挑幸助粱旱施悬全埋些嚎闷王伺竣犁痈炽倦巧粥映茎腰董傅懈饶廊惜害痈婿冈遇袜耗地粱扁层构铣蛰摄贱。