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本专题训练仅针对重庆市2010年中考第24题(策划卫茂桦)全等三角形专项训练
1、2009年安顺如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交__的延长线于点F,且AF=BD,连结BF
(1)求证BD=CD;
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论
2、2009年湖州如图已知在中,,为边的中点,过点作,垂足分别为.
(1)求证;
(2)若,求证四边形是正方形.
3、(2009年娄底)如图10,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE,__.
(1)求证△ABE≌△A__
(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.
4、(2009年泸州)如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.1求证≌△CAD;2求∠BFD的度数.
5、(2009年重庆市
5、(江津区)如图,在△ABE中,AB=AEAD=AC∠BAD=∠EACBC、DE交于点O.求证1△ABC≌△AED;2OB=OE.
6、(2009年白银)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证
(1);
(2).
7、(2009年衢州)如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.求证
(1)∠PBA=∠PCQ=30°;
(2)PA=PQ.
8、(09湖北宜昌)已知如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC,AD相交于点E.1求证AE=BE;2若∠AEC=45°,AC=1,求__的长.
9、(09湖北宜昌)已知如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M.1求证AB=CD;2若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.
10、(2009年山东青岛市)已知如图,在中,AE是BC边上的高,将沿方向平移,使点E与点C重合,得.
(1)求证;
(2)若,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形是菱形?证明你的结论.
11、2009年云南省如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.
(1)求证△ABC≌△DCB;
(2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论.DCBEAFACBDPQADGCBFE第3题图BCADMN。