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计算题模拟小卷三24.14分如图1所示,长l=2m的水平绝缘台面BC处于竖直向上的匀强电场中,a、b是两个形状相同的金属小滑块,b滑块的质量是a滑块质量的5倍,b滑块不带电,放在水平台面的右边缘C处,台面左端B平滑地连接半径为R=
0.32m的光滑半圆环AB,光滑半圆环处在匀强电场之外已知a滑块带正电荷,与台面间的动摩擦因数为μ=
0.45开始时给a滑块一个水平向右的初速度,大小为v0=10m/s,滑块恰好能在台面上做匀速运动,之后与b滑块发生弹性正碰,碰后b滑块落到地面上设碰撞时间极短,碰后总电荷量没有损失且平分,a滑块还在桌面上,且平台右端的电场足够宽,不计a、b间的库仑力已知台面高度h=
0.5m,g取10m/s2,碰撞后a滑块恰好能通过圆环的最高点,求滑块b落地时的速度图1解析 设a的质量为m,滑块a恰能过A点时有mg=meq\fvR1分滑块a由B沿圆环运动到A有mv=mg·2R+mv2分vB==4m/s1分设滑块a、b碰撞后的速度分别为va、vb,a带电荷量为q,则a、b碰撞前有Eq=mg,a、b碰撞后,总电荷量没有损失且平分,则Eq=mg1分所以滑块a由C滑到B有-μ·mgl=mv-mv2分代入数据,求得va=5m/s1分规定向右为正方向,则滑块a、b碰撞时mv0=-mva+5mvb2分代入数据得vb=3m/s1分碰撞后,滑块b做类平抛运动,等效重力加速度a==
0.9g1分落地时竖直方向的速度vy==m/s=3m/s1分故落地时速度的大小为v=eq\rv+v=3m/s1分速度方向与水平方向成45°角答案 3m/s,方向与水平方向成45°角25.18分如图2,在水平道路上,质量为5×103kg的拖车将另一同质量的故障车拖移用一根长度为
4.6m、不可伸长的轻绳将两车连接行驶时车所受阻力为车重的当拖车拖动故障车一起匀速直线运动时,拖车输出功率为2×105W重力加速度取g=10m/s2图21求拖车拖动故障车一起匀速运动时的速度大小v0;2在拖车拖着故障车匀速行驶过程中,司机发现前方有一障碍物后紧急刹车,此后拖车水平方向只受到阻力,大小为其重力的,若故障车所受阻力保持不变,经过多长时间故障车撞上拖车?碰撞前瞬间故障车的速率为多少?解析 1选故障车和拖车为系统,设所受阻力大小为f,拖车的牵引力为Ff=m+mg1分P=Fv01分此系统匀速运动,有F=f1分联立各式并代入数据得v0=8m/s1分2假设追尾前两车一直在运动设制动时,拖车和故障车加速度大小分别为a
1、a2,由牛顿第二定律得mg=ma1,mg=ma22分则a1==5m/s21分a2==
2.5m/s21分设经时间t故障车追尾拖车,则v0t-a1t2+
4.6m=v0t-a2t22分解得t=
1.92s1分追尾前拖车速度大小v1=v0-a1t=-
1.6m/s,不合题意,故拖车先停下来,故障车又去追尾拖车从开始刹车到停止的位移x1=eq\f0-v-2a1=
6.4m2分从刚开始制动到追尾,故障车的位移x2=
4.6m+x1=11m1分设追尾前故障车速度大小为v,则v2-v=-2a2x22分解得v=3m/s1分设从开始刹车到追尾经历时间为t,则t==2s1分答案 18m/s 22s 3m/s。