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文本内容:
实数的有关概念及运算复习学案
一、学习目标
1、了解有理数、无理数以及实数的有关概念;理解数轴、相反数、绝对值等概念,会比较实数的大小,能用数轴上的点表示实数
2、理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算
二、重难点有理数、无理数、实数、非负数概念;相反数、倒数、绝对值概念;实数的分类,绝对值的意义实数的混合运算,绝对值、非负数的有关应用学习过程
(一)【热身训练】
2、|-22|的值是()A、-2B、2C、4D、-
43、下列说法不正确的是()A、没有最大的有理数B、没有最小的有理数C、有最大的负数D、有绝对值最小的有理数
4、在这七个数中,无理数有()A、1个;B、2个;C、3个;D、4个
5、一个数的倒数的相反数是则这个数是()A、B、C、D、-
6、一个数的绝对值等于这个数的相反数,这样的数是( )A.非负数 B.非正数 C.负数 D.正数
7、当<<时,的大小顺序是()A、<<B、<<C、<<D、<<
8、现规定一种新的运算“※”a※b=ab,如3※2=32=9,则※()A.;B.8;C.;D.
9、近似数
0.030万精确到位,有个有效数字,用科学记数法表示为
10、下列各数中-1,0,,,
1.101001-
2.有理数__{…};正数__{…};整数__{…};自然数__{…};分数__{…};无理数__{…};
(二)【知识__】
1、实数的有关概念1实数按概念分类
(2)实数按正负分类
(3)相反数只有不同的两个数互为相反数若a、b互为相反数,则
(4)倒数乘积的两个数互为倒数若a(a≠0)的倒数为.则
(5)数轴规定了、和的直线叫做数轴
(6)绝对值=其几何意义是
(7)无理数小数叫做无理数和统称为实数实数和的点一一对应
2、科学记数法、近似数和有效数字
(1)科学记数法把一个数记成的形式(其中1≤a10,n是整数)
(2)近似数是指根据精确度取其接近准确数的值取近似数的原则是___________
(3)有效数字从起,到精确到的数位止,都叫做这个数字的有效数字
3、实数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则1加法法则同号两数相加,取________的符号,并把__________;绝对值不相等的异号两数相加,取________________的符号,并用___________互为相反数的两个数相加得____一个数同0相加,__________________2减法法则减去一个数,等于加上____________3乘法法则两数相乘,同号_____,异号_____,并把______任何数同0相乘,都得___几个不等于0的数相乘,积的符号由____________决定当______________时积为负,当_____________时积为正几个数相乘,有一个因数为0,积就为__________4除法法则除以一个数,等于______________;___不能作除数两数相除,同号_____,异号_____,并把_________0除以任何一个___________的数,都得0数的整除1整除整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a2约数、倍数如果数a能被数b整除,a就叫做b的_______,b就叫做a的______3一个数倍数的个数是______的,最小的倍数是________,没有最大的倍数一个数约数的个数是______的,最小的约数是______,最大的约数是_______4按能否被2整除,整数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做______,不能被2整除的数叫做________5按一个数约数的个数,自然数可分为
1、质数、合数三类质数一个数,如果只有___________两个约数,这样的数叫做质数质数都有____个约数合数一个数,如果除了1和本身还有别的约数,这样的数叫做_____合数至少有___个约数6最小的质数是___,最小的合数是____.7能被2整除的数的特征_______________________________能被5整除的数的特征_______________________________能被3整除的数的特征_______________________________8公约数几个数公有的约数,叫做这几个数的________;其中最大的一个,叫做这几个数的___________公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的__________;其中最小的一个,叫做这几个数的___________.5幂的运算法则正数的任何次幂都是____;负数的______是负数,负数的______是正数6混合运算法则先算______,再算_______,最后算_____如果有括号,就______
5、实数的大小比较:
(1)差值比较法>0>,=0,<0<
(2)两数平方法如
6、三个重要的非负数
(三)【提高训练】
1、a、b在数轴上的位置如图所示,且>,化简=
2、若a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,则a+b=___________.
3、设是大于1的实数,若在数轴上对应的点分别记作A、B、C,则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是()A.C、B、A;B.B、C、A;C.A、B、C;D.C、A、B
4、已知,,则
5、比较大小:
6、若a与b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,则=
7、已知x-22+|y-4|+=0,求xyz的值
8、在下列6个实数中计算有理数的和与无理数的积的差:
9、计算
(1)32÷-32+|-|×-6+
(2)
(3)
(4)小结与反思PAGE1。