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文本内容:
7.3线段长短的比较一执教者博才实验学校沈海生教学目标
1、掌握比较线段长短的两种方法2会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段
3、了解线段线段和、差的概念;
4、会画两条线段的和、差
5、进一步培养学生的动手能力、观察能力,并渗透数形结合的思想和分类思想教学重点探求线段长短的比较方法,尺规法的运用教学难点线段的和差的概念涉及形与数的结合教学过程
(一)、情景引入探讨
1、与同桌探讨,可以用怎样的方法比较你和沈老师的个子高矮?
2、观察下列三组图形,你能看出每组图形中线段a与b的长短吗
3、给定两根筷子,如何比较两根筷子的长短?
(二)、实践探究
1、课本P157页做一做1用刻度尺量出图中的三角形三条边的长:AC=__cm;BC=__cm;AB=__cm.2用“=”、“<”或“>”号填入下面的空格AC___BCAC___ABAB___BC.
2、已知线段a,用直尺和圆规画一条线段b,使它等于已知线段a(课本例1)
(1)请说说你的画法
(2)你能画出一条线段c,使它等于已知线段a的2倍三)、应用实践
3、合作探究已知线段ab(如图),画一条线段c,使得它的长度等于两条已知线段的长度的和
4、继续探究已知线段a,b,(1)画一条线段CD,使它的长度等于a-b(2)画一条线段c,使线段c=3a-b
5、如图,AB=DC,则AC与BD的大小关系是()A、ACBDB、ACBDC、AC=BDD、不能确定
6、如图,填空AD=()+()=()+()=()+()+()BC=()-()=()-()=()-()-()
7、如下图所示已知AB=6cm,AD=4cm,BC=5cm,则CD=
8、直线l上有A、B、C三点,且AB=8cm,BC=5cm,求线段AC的长
(五)归纳总结
1、通过本节课的学习你有什么收获?
2、课堂小结本节课主要学习了那些内容?
一、学习了怎样比较线段的长短
1、度量法;
2、叠合法
二、画一条线段等于已知线段
三、画已知线段的和与差
四、运用知识解决相关的问题布置作业作业本:
7.3
(1)
7.3线段的长短比较
(一)说课稿海盐博才实验学校沈海生
一、教材分析
1、地位和作用分析《线段的长短比较
(一)是浙教版教材七年级上册第七章第三节的第一课时它是在学生学习了前面一节线段、射线和直线数学概念后,回过头进一步认识线段的特性,即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较,“尺规法”画线段等于已知线段或画已知线段的和、差、倍等,从运动变化的角度,用数形结合的观点加深对线段的认识,同时也是进一步学习平面几何的基础性知识,在今后的几何学习中,“叠合法”、“尺规法”还有较多的应用,所以它在教材中处于非常重要的位置,是第一次真正的“尺规法”不仅在知识上具有承上启下的作用,而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据
2、教学目标分析依据学生已有的认知基础和已有的经验及本课教材的地位、作用,依据九年义务教育数学教学纲要确定本节课的教学目标如下【知识与技能】
1、使学生发现线段长短比较的一般方法;
2、会用几何语言表示两线段之间的大小关系;
3、了解线段线段和、差的概念;
4、会画一条线段等于已知线段,会画两条线段的和、差【过程与方法】
1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程;
2、经历个体思考、小组交流、全班交流的合作化学习过程;
3、渗透数形结合的数学思想方法【情感态度与价值观】
1、培养学生应用数学的意识;
2、让学生体会数学的应用价值
3、教学重点和难点分析【重点】探求线段长短的比较方法,尺规法的运用【难点】线段的和差的概念涉及形与数的结合
二、教学任务分析本节课有二个任务
(一)创设针对问题与背景知识的互动式教学情境
(二)营造探索交流空间,课堂上为学生设计研究探索的过程,让学生全身心地亲历这种过程
三、教法、学法分析
1、教学方法鉴于教材特点及初一学生的认知水平,我选用引导发现法和直观演示法,引导发现法属于启发式教学,通过教师的引导,启发调动学生的积极性,让学生在课堂上多活动、多观察,主动参与到整个教学活动中来,这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点,也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则同时在教学中,还充分利用教具,在实验,演示,操作,观察,练习等师生的共同活动中启发学生,让每个学生动手、动口、动眼、动脑,培养学生直觉思维能力,这符合教学论中直观性原则与可接受性原则另外,教学中我还运用多媒体辅助教学,来启发学生,提高教学效率
2、学法指导 借鉴“做中学”的思想(即最好的教育就是“从生活中学习”、“从经验中学习”的思想),在教学设计时,让学生充分动起来,通过猜一猜、画一画、填一填、做一做等活动,调动学生动手、动脑,并经历个体思考、小组合作、全班交流的合作化学习过程,培养学生的想象能力和直觉思维能力
四、教学过程分析
(一)、创设情境新课程下的数学教学要求教师给学生提供一个与现在的社会生活经验相__的情境,在问题情景之下,发挥学生自主参与、积极探究的主体意识,激发学生的好奇心及求知欲,充分调动学生的积极性、主动性,为此我创设了如下教学情境
1、与同桌探讨,可以用怎样的方法比较你和沈老师的个子高矮?(请同学站起来各自发表意见)
2、要比较两根筷子的长短,你能想出几种方法?
3、我们能用眼睛准确看出下列二组图形中线段a与b的长短吗设计目的通过创设适合的问题情景,使学生对故事情节深入思考,找出解决问题即是要比较线段的大小,从而引出课题
(二)、实践探究
1、生活感悟
①通过实物的比较与方法的运用,初步明确两个实际物体的长短或高矮的比较方法(可能出现的方法度量法,叠合法)
②请同学们举出一些日常生活中的物体,说明怎样比较你所举出的实例的长短
2、实验演示 方法一将实物抽象成线段,探求线段长短的比较方法(教师可边说边用电脑演示)方法二我们还可以通过量出各条线段的长短来比较线段的长短表示方法试用几何语言表述两线段比较可能出现的结果若两线段为线段AB、线段CD,则有如下结论ABCD、AB=CD、ABCD活动目的使学生对抽象的知识的了解有一个生动、直观的体验,同时通过个体学习、合作学习,完成知识从感性到理性的转化,使学生经历知识的发生,发展过程,而在这一过程中教师完成角色的转化既成为学习的合__,参与者
3、练一练、做一做、画一画先估计三条边的大小,再用刻度尺量出图中三角形三边的长,再利用圆规来验证并用几何语言来表达例1.如图,a为已知线段,你能用直尺和圆规准确的画一条与a相等的线段吗?活动的目的使学生学会用直尺,圆规来完成度量法与叠合法,变感性为理性,达到即学即用的目的,从而让学生体会各种方法的利弊,同时达到巩固的目的
(三)、应用实践如图,已知线段ab,画一条线段c,使它的长度等于已知线段的长度的和abab结论线段c的长度是线段a,b的长度的和,我们就说线段c是线段a,b的和,记做c=a+b,即AC=AB+BC变式练习上题中,若线段a的长度小于线段b的长度,请你画一条线段c,使得它的长度等于两条线段的长度之差根据图形填空b-a
1、AC=____+____
2、此时AB=____—____线段a是线段cb的差,记做a=c-b即AB=AC-BC补充例题已知线段ab利用直尺和圆规画一条线段c使它的长度等于a的2倍活动目的培养学生认识图形的能力,复习大小比较方法,更重在培养发散性思维能力,且巧妙地让学生理解线段的和差倍的意义
(四)应用巩固1、如图,AB=DC,则AC与BD的大小关系是()A、ACBDB、ACBDC、AC=BDD、不能确定2、如图,填空AD=()+()=()+()=()+()+()BC=()-()=()-()=()-()-()3、如下图所示已知AB=6cm,AD=4cm,BC=5cm,则CD=4.如图所示,C、D在直线AB上,则下列关系错误的是A、AB-AC=BD+CDB、AB-CB=AD-CDC、AC+CD=AB-CBD、AD-AC=BC-BD(目的让学生进一步理清和、差之间的关系)4、直线l上有A、B、C三点,且AB=8cm,BC=5cm,求线段AC的长(目的让学生合作、讨论,本题渗透分类讲座的思想)
(五)归纳总结学生自评__完成小结,用自己的语言__本节课的内容,总结本节课学习中的收获,困难师生达成共识,掌握线段的比较,线段和差的表示
五、自我评价本节课中,我依据基本模式进行教学设计数学情境设计与导入、互动式交流与讨论、自我点评与总结、教师引领归纳、互动式扩展在教学过程中注重学生学习方法的培养,重视数学知识的形成过程,尽可能多的采用体验学习,探究学习,合作学习,自主学习,同时不排除使用接受学习
7.3线段的长短比较
(一)教学反思海盐博才实验学校沈海生教学中要转换角色,改变已有的教学行为,做学生的引导者一方面,对于初一的学生来说接触几何并不多,用怎样的方式去学习几何,逻辑思维该怎么培养都还不是很清楚;另一方面,从初一学生的生理心理发展来看,感性认识往往比纯理论认识更容易让其接受所以,将本节课设计成了一节知识探索课,学生通过动手探索理解并掌握比较线段长短的方法,并在此基础上利用它们进行初步实践,能够很好地锻炼学生的能力此外,教学活动中的想一想、做一做、画一画等,一切都是以学生的活动为主,教师只是在__、引导这样,学生真正活动起来成为主体,也充分体现了新课标的理念在教学中教师要转换角色,应成为学生学习活动的引导者引导就要含而不露,指而不明,开而不达,引而不发引导的内容不仅包括方法和思维,同时也包括做人的价值,引导可以表现为一种启迪,学生迷路时教师不是轻易的告诉方向,而是引导他辨明方向;引导可以表现为一种激励,当学生登山畏惧时,教师不是拖着走,而是点起他内在的____,鼓励他不断的向上攀登如在教学线段的长短比较时,一开始设计询问学生平时如何比较身高,让学生与同桌探讨,可以用怎样的方法比较你和老师的个子高矮?再让学生仿照比身高方法来比较两根筷子的长短,由此引导学生找到比较两条线段长短的方法这样学生很容易理解了这个问题在学习角的大小比较时,就不再需要老师的引导,学生从线段的比较中又找到了角的比较方法 aCDBAMCBAMBACCDBABDCA。