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文本内容:
《直线、射线、线段》一.教材分析
1.教材呈现的知识结构以探究的方式理解直线的性质→以图文结合的方式学习直线表示法→以同样的方式学习点与直线的位置关系多种几何语言(几何图形语言与几何文字语言)的表达方式→采用类比的方法学习线段、射线表示法→用提问的方式(怎样由一条线段得到一条射线或一条直线)引出进一步理解直线、射线、线段之间的__与区别的学习
2.教材的地位和作用本教材是学生在前面两个学段学过直线、射线、线段概念的基础上,开始比较系统的研究有关图形的知识从知识上讲,直线、射线、线段是几何中最简单、最基本的图形,是今后研究复杂图形如三角形、四边形等的基础从本节开始出现的几何图形的表示法、不同几何语言的表达方式等,也是今后系统学习几何所必需的知识因此,本节课的知识学习对今后整个几何知识的学习起着奠基的作用二.目标分析根据新课标的要求和对教材分析,给合学生已有的认知水平,我确定本课的三维目标是
1.知识目标1理解两点确定一条直线的事实
(2)掌握直线、射线、线段的表示方法3理解直线、射线、线段的__和区别
2.能力目标
1.让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程,培养学生抽象化、符号化的数学思维能力以及类比、比较、归纳的数学方法
2.在探究活动中,积累一定的操作活动经验,发展有条理的思考与表达能力,培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力
3.情感目标
1.在探究操作中得出结论,获取成功的体验,激发学习热情,建立自信心
2.培养学生__思考,与同伴合作交流的能力三.教学重、难点为根据教学目标及本课的教学内容,确定的教学重点、难点如下1.教学重点
(1)理解两点确定一条直线的事实
(2)线段、射线和直线表示法
(3)直线、射线、线段之间的__与区别2.教学难点不同几何语言的转化突破难点的关键鼓励学生动手操作,主动探索和讨论交流四.教法和学法分析1.让学生在探究活动中亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,在过程中鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动,感悟知识的发生、发展过程,充分调动学生学习的积极性、主动性
2.通过一系列的探究问题__好师生之间、生与生之间的合作交流,充分展示学生的思维过程在教学过程中,当学生思维受阻或感到困惑时,教师给与必要的引导,做到“引而不灌”在教师的引导下由学生得出结论3.充分体现教师的__、引导作用,发挥学生的主体地位,通过提供问题情境,鼓励学生动手实践、操作,自主探索与合作交流相结合,引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径五.教学设计
(一).创设情境,导入新课师用电脑展示铁轨、探照灯光束、竖琴的__,让学生从铁轨、探照灯光束、竖琴的弦中分别抽象出最基本的图形直线、射线、线段,从而引出本节课题(设计意图让学生__到现实生活中几何图形无处不在,自然导入课题)
(二).探索新知
(一)理解两点确定一条直线的事实活动1师问要在墙上固定一根木条,至少需要几个钉子?生用硬纸板条代替木条,图钉代替钉子,在课桌上分小组动手实验,实验后各小组交流探索得到的结论(设计意图从现实生活中发现并提出问题,并以数学活动的方式来激发学生的好奇心和求知欲,同时为得出关于直线的基本性质事实提供背景)师__生是否有规律地尝试去按图钉活动2师出示右图后,让学生画图解决下列两个问题
(1)经过一点O画直线,能画出几条?
(2)经过两点A、B呢?生请一名同学在黑板上画,其他同学自己动手画,画完后小组交流画图结果,并结合黑板上的画在讨论与交流中得出结论(结论1,经过一点有无数条直线;结论
2.经过两点有一条直线,并且只有一条直线.)师__学生阐述的语言是否规范师生结合图形一起交流“结论2”中“有”、“只有”的意义,并得出结论2的简述(“有”表示存在,“只有”表示唯一存在经过两点有一条直线,并且只有一条直线也就是说两点确定一条直线活动3师出示图让生把木条看成直线,钉子看成点,画图后看有什么发现?生画图后,小组讨论并交流自己的发现(设计意图根据“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式”的教学理念,通过活动,让学生经历知识的发生、发展过程,得出结论的探究过程同时,让学生在活动和交流中发展有条理的思考与表达能力,培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力)活动4师问在体育课列队时,要排一队,至少要先固定几个人,___?(师可出示电脑__帮助生思考)生试着列举生活中类似运用直线性质的例子师用电脑展示生活中运用直线性质的例子的__(设计意图:体现数学知识的价值,培养学生用学过数学知识去解释生活中的现象,增强在实际生活中运用数学的意识)探索新知
(二)用多种几何语言表达点与直线的位置关系活动1师出示一句几何语言“经过一点O画一条直线”
①让生画出图形并提问结合你画的图,说一说点O与直线的位置关系,这种关系与文字语言中的哪个词对应?生一名板画,其他同学动手画图生画后,先__思考师巡视了解情况师__学生讨论,结合板画交流,得出结论O点O在画的一条直线上
②,“经过”一词表示
③师提问刚才对一个点与一条直线的同一种位置关系就用了三种方式(
①、
②、
③)二种几何语言(几何文字语言
①和
②、几何图形语言
③、)表达,几何文字语言会出现两种呢?我们怎么来理解呢?师让生先尝试说,然后讲解因为点和直线都是平面几何图形,在表示它们位置关系时,要用图形表示,自然需要几何图形语言,当我们要用文字来表达时就需要几何文字语言,只不过在有时语言描述时表达的方式不同,像
①是动态方式,用的是动词“经过”来表达,像
②就是静态方式,用的是方位词来表达师强调以后我们学习几何时,几何图形语言和几何文字语言是经常相互转化,所以请同学注意词与形的相应活动2O师出示图形请生尝试用几何文字语言来表达生先自己小声说,然后小组交流师__学生交流,得出结果(说法
1.直线不经过点O,说法
2.点O不在直线上)师讲述将“点O不在直线上”这个否定句变成肯定句就是说“点O在直线外”以后,凡是“点不在直线上”,都可称为“点在直线外”活动3师问刚才我们通过画“经过一点O画直线,能画出几条?”可知经过一点可以画多少条直线?点O在哪一条直线上?这时的点O,我们以前把它称之___?生结合板画图思考后相互交流师:__生结合板画交流,得出结论无数条;点O在所有经过它的直线上;公共点师问;直线在什么情况下才会产生公共点?公共点在这些直线的什么位置处,所以把它也叫做这些直线的什么点?师__生结合图形得出结论(相交;相交处,也叫那些直线的交点)活动4师:出示两道小练习题
(1)用几何文字语言表达下图中点A、点B分别与线段的位置关系AB
(2)画出“两条射线相交于点O”的图形生一名学生板画,其他学生__完成师__生结合板画交流(练习设计意图
1.多创造培养学生语言表达能力的机会;
2.让学生会用类比的方法去表达线段、射线与点位置关系的几何语言;
3.为下一步用类比的方法学习直线、射线、线段的表示法埋下伏笔)探索新知
(三)直线、射线、线段的表示法活动1师出示作图题已知不在同一条直线上的三点A、B、C,过其中的每两点作直线,能作几条?(指一名板画)生一名学生板画,其他学生自己__完成A师:师生交流后结合右图问大家都画出了这样的C三条直线,我们怎样来区分它们呢?你们有没有什么好的建议?B(图一)师生共同讨论、交流、归纳得出以下结论为了便于研究,我们常常用字母来给几何图形命名点用大写的字母表示,线用小写字母表示,通常用小写字母l英文单词“线”的第一个字母表示因为两点确定一条直线,所以我们经常用直线上的两个点来表示这条直线,如上图中的三条直线我们可以表示为直线AB、直线BC、直线AC师让生尝试将“直线AB”转化成图形语言生一名学生板画,其他学生自己__完成(设计意图
1.巩固两种语言表达方式;
2.生成师生交流的学习资源;
3.为学习射线、线段的表示法埋伏笔)师巡视,__学生画的情况,将学生对与错的画法都板书在黑板上师生针对黑板上的画法用已学过的知识(直线、射线、线段端点的个数)共同探讨,得出直线的图形表示法师让生给错误的画法进行讨论师生共同交流,用类比的方法得出射线、线段的图形表示法活动2师让生把上(图一)的所有直线、射线、线段用图形语言和文字语言表示出来,并要求通过观察、比较能有什么发现生两名同学到黑板共同完成,其他同学活动方式不限,可以独自完成,也可以多人共同完成师巡视,了解学生完成情况,并给有困难的学生进行引导师生结合板画共同讨论、交流,得出结论(直线、线段表示与字母的顺序无关,射线字母的顺序与射线延伸的方向一致)(设计意图
1.__学生数学思维发展,
2.让学生对直线、射线、线段表示法进一步理解)生画一条端点是O,经过A、B两点的射线图,并写出表示这条射线的不同方法,观察有什么发现?生一名板画,其他同学独自完成,然后相互交流师生结合板画共同讨论、交流,得出结论(表示同一条射线的方法满足两个条件一是有共同的端点,二是另一个点在同一延伸方向上)师问直线、射线、线段表示法前面不写直线、射线、线段行不行,___?师生交流得出结论(设计意图__学生不注意、容易忽略的地方)活动3师电脑出示小练习结合右图,判断下列说法是否正确(抢答)
1.直线、射线、线段都有两个端点( )
2.直线AB、直线AC和直线BC表示的不是同一条直线( )
3.线段BC和线段CB表示的是同一条线段( )
4.射线AC和射线AB表示的是同一条射线( )
5.射线CA和射线AC表示的不是同一条射线( )(设计意图在此设计这组判断题目的是为了检查学生对新知的掌握和运用情况采取抢答的形式让学生能积极地参与激发学生的思维活跃了课堂的气氛.)探索新知
(四)进一步认识直线、射线、线段__与区别活动1师问怎样由一条线段得到一条射线或一条直线?生尝试画,活动方式不限师巡视,了解学生完成情况,并给有困难的学生进行引导师请生到黑板前边画边讲师生共同归纳总结(把线段向两方中任意一方延伸,可以得到一条射线,把线段向两方延伸,可以得到一条直线)(设计意图__学生情感的发展,不仅让学生获取成功的体验,更重要地让学生建立自信心,敢于去展示,敢于去表达,敢于去挑战)活动2师述我们通过今天的学习,对直线、射线、线段三者的__与区别有了进一步的认识,下面我们把以前和今天的学习内容进行一次整理师给每个学生发一张带下面内容的表格的纸直线、射线、线段三者之间的区别与__图形名称图形表示法端点个数延伸方向长度可否度量直线射线线段生多种活动方式去完成师巡视,了解学生完成情况,并给有困难的学生进行引导师生交流时,让生借助实物投影仪展示结论师用电脑展示表格内容,让生补充完整图形名称图形表示法端点个数延伸方向长度可否度量直线直线MN(__)或直线a没有两边不可以射线b射线OP或射线b一个一边不可以线段线段EF(FE)或线段c两个无可以(设计意图
1.整理本节课的知识点;
2.让学生学会并养成用表格形成去整理每节课的知识)师让生将表格贴在书上(设计意图便于复习用)
(三)总结新知生相互之间说一说这节课学到的新知师巡视,帮助有困难的学生师__意说的学生,说一说自己最大的收获是什么,还有什么遗憾?
(四)巩固、强化新知师给每个学生发一张带下面练习题的纸生:__完成后,用实物投影仪交流必作题
(一)、看右图填空(1)点D在直线 和 上(2)点C是直线 和 的交点(3)经过点B的直线共有 条,它们是
(二)、判断
1.延长直线MN到点C( )2.直线A与直线B交于一点M( )3.三点决定一条直线( )4.无数条直线可能会交于一点( )5.射线是直线的一半( )
(三)、按下列语句画出图形
1.直线EF经过点C.
2.经过点O的三条线段.3如图已知三点A、B、C、DA1画直线ABB2画射线ACD3连结DC、AB交于点OC拓展题同__面的四点能画几条直线?
(五)布置作业课本132页作业题第1-4题六.教学评价对学生数学学习效果的评价,既要__学生知识和技能的理解和掌握,更要__他们情感与态度的形成与发展;既要__数学学习的结果,更要__他们在学习过程中的变化与发展在数学过程的各个环节中,把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来,实现评价主题的多样化课堂中采用口答、课堂观察、课后作业等评价方式,多层面了解学生尊重学生的个体差异,对不同程度的学生提出不同的要求在整个教学过程中,通过学生参与数学活动的程度,自信心、合作交流的意识,__思考的习惯,发现问题的能力进行评价,教师以激励性的语言鼓励学生,培养学生创新能力学生基本能理解直线的性质,直线、射线、线段表示法,能根据几何语言画出图形,逐步加深对几何语言的认识与运用,完成本节课的教学目标AOBABCMaNopPb容Pb容PbcEFBCD。