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①文科考生《数学文史财经类附解题指导》第10版郑洪深主编高等教育出版社
②理科考生《数学理工农医类附解题指导》第10版孙成基主编高等教育出版社[复习内容及要求]代数文、理科考生兼用
一、__复习内容__的概念__的表示法__与__的关系复习要求了解__的意义及表示法,了解子集、交集、并集的概念及表示法,了解符号,,,,的含义及其应用
二、不等式和不等式组复习内容不等式的概念与性质一元一次不等式及含有绝对值符号的不等式的解法关于区间的概念复习要求
1、了解不等式的性质,会解一元一次不等式,了解区间的概念
2、会解形如和的绝对值不等式
3、掌握不等式的性质(,)
三、指数与对数复习内容根式指数对数复习要求理解指数与对数的概念,掌握有关的运算法则
四、函数复习内容平面直角坐标系函数的概念与性质一次函数二次函数反比例函数指数函数对数函数复习要求
1、了解函数的概念,会求一些常见函数的定义域
2、了解函数的单调性和奇偶性的概念,会判断常见函数的单调性与奇偶性
3、理解一次函数的概念,会求其解析式
4、理解二次函数的概念,掌握它的图像和性质;会求二次函数的解析式及其最大值或最小值,能灵活运用二次函数的知识解决有关问题
5、理解指数函数、对数函数的概念,掌握它们的图像和性质
五、数列复习内容数列的有关概念等差数列等比数列复习要求
1、了解数列及其有关概念
2、理解等差数列、等差中项的概念,会运用等差数列的通项公式、前项和的公式解决有关问题
3、理解等比数列、等比中项的概念,会运用等比数列的通项公式、前项和的公式解决有关问题三角文、理科考生兼用
六、三角函数及其有关概念复习内容角的概念角的度量任意角的三角函数复习要求理解任意角三角函数的概念,记住三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值
七、三角函数式的变换复习内容同角三角函数的基本关系式两角和、两角差、倍角的正弦、余弦公式复习要求
1、掌握同角三角函数的基本关系式,会用它们进行计算、化简和证明
2、掌握两角和、两角差、倍角的正弦、余弦公式,会用它们进行计算、化简和证明
3、掌握正、余弦函数的导数公式平面解析几何文、理科考生兼用
八、直线复习内容直线的倾角和斜率直线方程的几种形式充分必要条件两条直线的位置关系点到直线的距离复习要求
1、了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念
2、理解直线的倾角和斜率的概念,会求直线的斜率
3、会求直线方程,能运用直线方程解决有关问题
4、掌握两条直线平行或垂直的条件以及点到直线距离公式,会用它们解决有关问题
九、圆锥曲线复习内容圆的定义圆的标准方程与一般方程圆的切线方程椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程与性质确定圆锥曲线的条件复习要求
1、了解曲线和方程的关系,会求两条曲线的交点
2、掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系,能灵活运用它们解决有关问题
3、理解椭圆、双曲线、抛物线的概念,掌握它们的标准方程和性质,会用它们解决有关问题概率与统计初步文、理科考生兼用
十、排列与组合复习内容分类计数原理分布计数原理排列组合复习要求
1、了解分类计数原理和分布计数原理
2、了解排列、组合的意义及计算排列数、组合数的公式
3、会解排列、组合的简单应用题
十一、概率统计复习内容随机__及其概率等可能__的概率复习要求了解等可能__的概率的意义,会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能__的概率立体几何理科考生适用
十二、多面体和旋转体复习内容棱柱、棱锥的概念、性质及有关公式圆柱、圆锥、球的概念、性质及有关公式复习要求
1、了解直棱柱、正棱柱和平行六面体的概念、性质,会计算它们的体积
2、了解棱锥、正棱锥的概念、性质,会计算它们的体积
3、了解圆柱、圆锥和球的概念、性质,会计算它们的体积《数学》入学考试模拟__1
一、选择题本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设函数,已知,,则()ABCD2已知,,则等于()ABCD3下列各组数中,成等差数列的是()ABCD4由数字1,2,3,4组成没有重复数字的两位数,这样不同的两位数有()A4个B8个C12个D16个5设甲,乙,则()A甲是乙的充分条件,但不是必要条件B甲是乙的必要条件,但不是充分条件C甲是乙的充分必要条件D甲不是乙的必要条件,也不是乙的充分条件6方程表示的曲线是()A直线B抛物线C双曲线D椭圆7设有函数,则它在()A区间是增函数B区间是减函数C区间是减函数D区间是减函数8若,,则等于()ABCD9如果对数函数的图像过点,则的值为()A1B2C3D410设__,,则()ABCD11点关于轴的对称点的坐标为()ABCD12某中学生在阅览室陈列的2本科技书和5本文娱__中任选一本阅读,他选中科技__的概率是()ABCD
二、填空题本大题共4小题,每小题3分,共12分13数列,,,…的通项公式是14已知圆的方程为,则圆心坐标为15已知,,则16函数的定义域是
三、解答题本大题共4小题,每小题10分,共40分,解答应写推理,演算步骤
(17)计算.
(18)在等差数列{an}中,记公差为d,前n项的和为Sn,已知,a1=1,求S
6.
(19)已知双曲线经过点且两条渐近线方程是,求双曲线的标准方程.
(20)本题有两个小题,文科考生限定作
①小题,理科考生限定作
②小题
①已知,α是锐角,求的值.
②已知一圆锥形灯罩的底面半径r=5cm,母线长l=15cm,求这个灯罩所用扇形铁片的__.《数学》入学考试模拟__2
一、选择题本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设__,,则__()ABCD空集2设甲四边形是平行四边形,乙四边形是正方形,则()(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件(C)甲是乙的充分必要条件(D)甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件3点关于点的对称点的坐标为()ABCD4到两定点和距离相等的点的轨迹方程为()ABCD5不等式的解集为()ABCD6设{}为等差数列,其中,,则()A24B27C30D337十位同学互赠贺卡,每人给其他同学各寄出贺卡一张,那么他们共寄出贺卡的张数是()A50B100CD908()ABCD9函数()A是偶函数B是奇函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数10掷两枚硬币,两倍的币值都朝上的概率是()ABCD11通过点且与直线垂直的直线方程是()ABCD12已知函数,则()A27B18C16D12
二、填空题本大题共4小题,每小题3分,共12分13求值14函数的最小值为15已知点,,,则16从篮球队中随机选出5名队员,其身高分别为单位180,188,200,195,187则身高的样本方差为
三、解答题本大题共4小题,每小题10分,共40分,解答应写推理,演算步骤
(17)已知,,求的值.
(18)已知三个数abc成等比数列,其公比为3,如果a,b+8,c成等差数列,求这三个数.
(19)已知抛物线上存在着以直线x+y=0为对称轴的两个点,求m的取值范围.
(20)本题有两个小题,文科考生限定作
①小题,理科考生限定作
②小题
①设三个数a,b,c成等差数列,其和为6,又a,b,c+1成等比数列,求此三个数.
②设正六棱锥的底面边长为a,侧棱长为2a,求该棱锥的全__和体积.《数学》入学考试模拟__3
一、选择题本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设__,__,则__()A{}B{}C{}D{}2已知,则()ABCD3函数的定义域是()A{}B{}C{}D{}4设,且,则()ABCD5下列各函数中,为偶函数的是()ABCD6下列函数在区间上为增函数的是()ABCD7通过点且与直线平行的直线方程是()ABCD8设甲是等腰三角形,乙是等边三角形,则()A甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件B甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件C甲是乙的充分必要条件D甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件9设,,则()ABCD10双曲线的渐近线方程为()ABCD11已知曲线过点,则()ABC2D12书架上陈列了3本科技__和5本文艺__,一位学生从中任取一本阅读,那么他阅读文艺__的概率等于()ABCD
二、填空题本大题共4小题,每小题3分,共12分13过点和点,圆心在轴上的圆的方程是14函数的最小正周期为15已知是两两垂直的单位向量,,,则16设函数,则函数
三、解答题本大题共4小题,每小题10分,共40分,解答应写推理,演算步骤17已知,,,,求的值.
(18)计算.
(19)已知二次函数的图象以为顶点且通过点,求abc的值.
(20)本题有两个小题,文科考生限定作
①小题,理科考生限定作
②小题
①已知二次函数的图象与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离为2,求b的值.
②在球心的两侧有相距为17的两个平行截面,其__分别为25π和144π,求该球面的__模拟__一参考解答
一、选择题
(1)B
(2)B
(3)D
(4)C
(5)A
(6)C
(7)D
(8)B
(9)B
(10)A
(11)A
(12)D.
二、填空题
(13)
(14)(0,1)
(15)
(16)
三、解答题
(17)解原式=
11.
(18)解由得,故得d=1,a1=1于是.
(19)解当时,由得y=3;由得.而M点的纵坐标为,且.可见,该双曲线的焦点在x轴上,故可设其标准方程为.由设应有解上方程组,得a2=18,b2=
8.因此,所求双曲线的标准方程为.
(20)解
①由α是锐角知,由倍角公式及两角差公式得.
②扇形铁片__=圆锥的侧__=πrl=π×5×15=75πcm2模拟__二参考解答
一、选择题
(1)C
(2)B
(3)D
(4)A
(5)C
(6)A
(7)D
(8)B
(9)B
(10)C
(11)D
(12)A
二、填空题
(13)12
(14)-13
(15)
(16)
47.6
三、解答题
(17)解因,故
(18)解由设有b=3a,c=__,2b+8=a+c解上方程组可得(前二式代入第三式可先解得a=4)a=4,b=12,c=
36.
(19)解设Ax1y1,Bx2y2两点关于直线x+y=0对称,且在抛物线上.由已知,直线AB应与直线x+y=0垂直,故可设直线AB的方程为.由得.A,B两点的横坐标x1,x2应满足此方程.故其判别式,即有.(*)又由韦达定理,知,另外由,,又得到.于是,线段AB的中点坐标应为.由于该点在直线x+y=0上,则即有.将代入(*)式.得由上式得.所求为.
(20)解
①由已知有2b=a+c,a+b+c=6,.由前二式联立可得__=6,b=
2.再代入第
一、三式有a+c=4,ac+1=4解得a=1,c=3或a=4,c=0,所求三个数为1,2,3或4,2,
0.
②过正六棱锥S——ABCDEF的底面中心O作BC边垂线,垂足为G,连结SG,因SO为正六棱锥的高,故OG是SG在底面内的射影,即有.连结OB,在直角中,所以正六棱锥底__为又在直角中,,,所以正六棱锥的侧__为.正六棱锥的全__为又在直角中,,,故正六棱锥的体积为模拟__三参考解答
一、选择题
(1)A
(2)C
(3)B
(4)A
(5)D
(6)D
(7)D
(8)B
(9)A
(10)C
(11)B
(12)C
二、填空题
(13)
(14)
(15)0
(16)
三、解答题
(17)解因,故,故
(18)解原式=
24..
(19)解因抛物线的顶点为,故此二次函数可写成又因抛物线通过点,将它代入上式,得,由此解得a=1因此,,于是a=1,b=4,c=
8.
(20)解
①设两交点的横坐标为x1和x2,则x1和x2为二次方程的两根,由根与系数的关系,得,x1x2=
4.从而有由题设可知,解得.
②过球心O作两个平行截面的垂线,垂足为O1,O2,它们分别为这两个截面的圆心,过O1O2作一个平面和这两个截面相交,所得交线A1B1和A2B2分别是截面O1和截面O2的直径.由已知有,,故O1A1=5,O2A2=
12.设球半径为R,则OA1=OA2=R.在直角中,,在直角中,.由题设O1O2=OO1+OO2=17,即有,解得R2=169,R=
13.因此,S球面=蒈螀袁芀蒇蒀蚄芆蒇蚂羀膂蒆螅螂肈蒅蒄羈羄蒄薇螁节蒃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇荿薀螅肃芅蕿袈袆膁薈薇肁肇膄蚀袄羃膄螂聿节芃蒂袂膈节薄肈肄芁螆袀肀芀衿蚃莈艿薈罿芄芈蚁螁膀芈螃羇肆芇蒃螀羂莆薅羅芁莅蚇螈膇莄衿羄膃莃蕿袆聿莃蚁肂羅莂螄袅芃莁蒃肀腿莀薆袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇蒀蚄芆蒇蚂羀膂蒆螅螂肈蒅蒄羈羄蒄薇螁节蒃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇荿薀螅肃芅蕿袈袆膁薈薇肁肇膄蚀袄羃膄螂聿节芃蒂袂膈节薄肈肄芁螆袀肀芀衿蚃莈艿薈罿芄芈蚁螁膀芈螃羇肆芇蒃螀羂莆薅羅芁莅蚇螈膇莄衿羄膃莃蕿袆聿莃蚁肂羅莂螄袅芃莁蒃肀腿莀薆袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇蒀蚄芆蒇蚂羀膂蒆螅螂肈蒅蒄羈羄蒄薇螁节蒃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇荿薀螅肃芅蕿袈袆膁薈薇肁肇膄蚀袄羃膄螂聿节芃蒂袂膈节薄肈肄芁螆袀肀芀衿蚃莈艿薈罿芄芈蚁螁膀芈螃羇肆芇蒃螀羂莆薅羅芁莅蚇螈膇莄衿羄膃莃蕿袆聿莃蚁肂羅莂螄袅芃莁蒃肀腿莀薆袃肅葿蚈肈羁蒈螀袁芀蒇蒀蚄芆蒇蚂羀膂蒆螅螂肈蒅蒄羈羄蒄薇螁节蒃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇荿薀螅肃芅蕿袈袆膁薈薇肁肇膄蚀袄羃膄螂聿节芃蒂袂膈节PAGE14。