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文本内容:
24.2图形相似的性质学习目标1.掌握相似多边形的定义、表示法,并能根据定义判断两个多边形是否相似.2.能根据相似比进行计算.3.能根据定义判断两个多边形是否相似,训练学生的判断能力.4.能根据相似比求长度和角度,培养学生的运用能力.学习过程一知识回顾
1、相似图形的定义二问题引入
1、思考:
(1)、下图是两个等边三角形,它们相似吗它们的对应角、对应边分别有什么关系答文字叙述
(2)、思考:下图是两个正六边形,它们相似吗它们的对应角、对应边分别有什么关系答总结从上述两个问题的探索中你能得到什么结论答
2、任意两个相似三角形它们的对应角、对应边有上面的结论吗?答结论任意两个相似三角形它们的对应角、对应边
3、图中两个四边形是相似形,仔细观察这两个图形,它们的对应边之间是否有以上的关系呢?对应角之间又有什么关系?答结论任意两个相似多边形它们的对应角、对应边由此,我们得到了相似多边形的性质:相似多边形的判定:并且相似多边形对应边的比叫三经典例题例题
1.如图(多媒体出示),四边形ABCD和EFGH相似,求∠
1、∠2的度数和EF的长度.跟踪练习1如图,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20m,在这个草坪的图纸上,这条边长5cm,其他两边的长都是3.5cm,求该草坪其他两边的实际长度.例题
2、根据下图所示,这两个多边形相似吗?说说你的理由.跟踪练习2正方形的边长a=10,菱形的边长b=5它们相似吗?说明理由.例题
3、如下图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形问题1:指出他们的对应角、对应边.问题2:左边的四边形与右边的四边形的相似比是多少右边与左边的相似比呢四基础演练
1.判断题⑴两个菱形是相似形.⑵两个矩形是相似形.⑶两个正方形是相似形.⑷两个正多边形是相似形.⑸有一个角相等的两个等腰梯形是相似形.⑹两个直角梯形是相似形.
2.点P在线段AB上,且AP∶PB=2∶5,则AB∶PB=,AP∶AB=.
3.某市城市__是一个因周边环境设计建造的一个不规则多边形具有和谐的自然美.设计图的比例尺是1∶
10000.则图上多边形与实际多边形的相似比是.
4.下列图形中,必是相似形的是()A.都有一个角是40º的两个等腰三角形B.都有一个角为50º的两个等腰梯形C.都有一个角是30º的两个菱形D.邻边之比为23的两个平行四边形.
5.如图有三个矩形其中相似的是A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.没有相似的矩形
6.一个四边形的各边长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,另一个与它相似的四边形的周长是40cm那么后一个四边形的最长边的长是()A.1cm.B.4cm.C.10cm.D.16cm.
7.请在方格子内画出一个与已知图形相似的图形.
8.如图,四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,∠A=∠A′=55°,∠B=65°,∠D′=128°,AD=12,A′D′=6,A′B′=10,B′C′=
8.求∠C′的大小和AB,BC的长度.
9.在边长分别为6和13的矩形的较长边上取一点,作平行于另一边的直线将它分为两个小矩形,尽寸如图,求证这两个小矩形相似.
10.在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等花坛AB=20米,AD=30米,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形A`B`C`D`能与矩形ABCD相似?请说明理由五拓展平台
1.把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似,则那么大矩形与小矩形的相似比是()A.1B.21C.31D.
412.观察下列一组图形,图形中的三角形都是相似图形,根据其变化规律,可得第10个图形中三角形的个数为_________
3.如图,在矩形ABCD中,EF‖BC,GH‖AB,EF与GH交于点H,且AE=1,AG=CF=2,CH=4,你能找出图__有几对相似矩形吗?若能,请选择其中的一对证明
7.如果梯形ABCD的各边向外平移2个单位得到新的梯形A`B`C`D`,试问图中的两个梯形能相似吗?请说明理由图3图114220DABCEGFH。