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文本内容:
高一数学必修5SX-2012-01-002《不等式的性质》导学案编写人:李瑾审刻人胡立红编写时间
2012.
3.15班级组别组名姓名【学习目标】
1.理解不等式的基本性质.
2.掌握不等式性质的简单应用.【学习重点】
1.深刻理解不等式的基本性质【学习难点】应用不等式的性质解决问题【知识链接】性质别名性质内容注意1对称性ab2传递性abbc3可加性aba+cb+c可逆4可乘性bcC的符号bc5同向可加性b+d同向6同向同正可乘性bd同向7可乘方性同正8可开方性【学习过程】知识点一不等式性质的基本性质应用例
1.下列命题中一定正确的是()A.若则a0b0B.若abb≠0则C.若ab且a+cb+d则cdD.若ab且acbd则cd变式一对于实数a、b、c存在下列命题
①若ab则acbc
②若ac2bc2则ab
③若ab0则a2abb2
④若cab0则其中真命题的个数是()A.2B.3C.4D.5知识点二不等式的证明例
2.若ab0cd0e0求证问题1比较a-c2与b-d2的大小关系,它们的倒数的的大小关系问题2尝试解答本题变式2⑴已知abefc0,求证f-ace-bc⑵若bc-ad≥0bd0求证:知识点三已知不等式,求不等式例
3.若二次函数y=fx的图像过原点,且1≤f-1≤23≤f1≤4求f2的取值范围问题1二次函数的图像过原点的解析式特征是什么?问题2注意整体代换思想的运用,尝试解答本题变式三已知,求及的范围例
4.已知,求4x+2y的取值范围.变式四已知12a6015b36求a-b的取值范围.【基础达标】
1.若1a4!b2,则的取值范围是()A.12B.C.2,4D.
2.已知-1x+y4且2x-y3则z=2x-3y的取值范围是
3.如果a、b、c、d是实数则下列不等式成立的是()A.abc=dacbdB.C.a3b3ab0D.a2b2ab≠0【课题小结】【当堂检测】
1.设0a1,给出下列四个不等式:
①;
②;
③;
④其中不成立的有.
2.已知三个不等式ab0bc-ad0其中a、b、c、d均为实数)用其中两个不等式作为条件,余下的一个作为结论组成一个命题,则组成正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.3【课后反思】本章我们最大的收获是我还存在的疑惑是对导学案的要求是4。