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___.czsx.com.cn蒅薃蚅节莁蚂螈肅芇蚁袀芀膃蚀肂肃薂虿螂袆蒈蚈袄膁莄蚈羇羄芀蚇蚆膀膆蚆螈羃蒄螅袁膈莀螄羃羁芆螃蚃膆节螂袅聿薁螂羇芅蒇螁肀肇莃螀蝿芃艿莆袂肆膅蒆羄芁蒄蒅蚄肄荿蒄螆艿莅蒃羈膂芁蒂肁羅薀蒁螀膁蒆蒀袂羃莂蒀羅腿芈蕿蚄羂膄薈螇膇蒃薇衿羀葿薆肁芅莅薅螁肈芁薄袃芄膇薄羆肇蒅薃蚅节莁蚂螈肅芇蚁袀芀膃蚀肂肃薂虿螂袆蒈蚈袄膁莄蚈羇羄芀蚇蚆膀膆蚆螈羃蒄螅袁膈莀螄羃羁芆螃蚃膆节螂袅聿薁螂羇芅蒇螁肀肇莃螀蝿芃艿莆袂肆膅蒆羄芁蒄蒅蚄肄荿蒄螆艿莅蒃羈膂芁蒂肁羅薀蒁螀膁蒆蒀袂羃莂蒀羅腿芈蕿蚄羂膄薈螇膇蒃薇衿羀葿薆肁芅莅薅螁肈芁薄袃芄膇薄羆肇蒅薃蚅节莁蚂螈肅芇蚁袀芀膃蚀肂肃薂虿螂袆蒈蚈袄膁莄蚈羇羄芀蚇蚆膀膆蚆螈羃蒄螅袁膈莀螄羃羁芆螃蚃膆节螂袅聿薁螂羇芅蒇螁肀肇莃螀蝿芃艿莆袂肆膅蒆羄芁蒄蒅蚄肄荿蒄螆艿莅蒃羈膂芁蒂肁羅薀蒁螀膁蒆蒀袂羃莂蒀羅腿芈蕿蚄羂膄薈螇膇蒃薇衿羀葿薆肁芅莅薅螁肈芁薄袃芄膇薄羆肇蒅薃蚅节莁蚂螈肅芇蚁袀芀膃蚀肂肃薂虿螂袆蒈蚈袄膁莄蚈羇羄芀蚇蚆膀膆蚆螈
5.3平行四边形的性质
(1)【知识盘点】1.平行四边形的两组对边分别_________.2.夹在两平行线的平行线段_______,夹在两平行线间_______相等.3.在ABCD中,若AB=3cm,AD=4cm,则它的周长为________cm.4.已知ABCD的周长为26,若AB=5,则BC=________.5.在ABCD中,若AB BC=23,周长为30cm,则AB=______cm,BC=______cm.【基础过关】6.在ABCD中,若∠A=30°,AB边上的高为8,则BC=()A.8B.8C.8D.167.在ABCD中,∠A的平分线交BC于点E,若CD=10,AD=16,则EC为()A.10B.16C.6D.138.如图1所示,在ABCD中,若∠A=45°,AD=,则AB与CD之间的距离为()A.B.C.D.3http://www.czsx.com.cnhttp://www.czsx.com.cn
(1)
(2)
(3)9.如图2所示,在ABCD中,已知AC=3cm,若△ABC的周长为8cm,则平行四边形的周长为()A.5cmB.10cmC.16cmD.11cm10.如图3所示,已知在ABCD中,AB=6,BC=4,若∠B=45°,则ABCD的__为()A.8B.12C.16D.24【应用拓展】11.如图所示,已知点E,F在ABCD的对角线BD上,且BE=DF.求证
(1)△ABE≌△CDF;
(2)AE∥CF.http://www.czsx.com.cn12.如图所示,分别过△ABC的顶点A,B,C作对边BC,AC,AB的平行线,交点分别为E,F,D.
(1)请找出图中所有的平行四边形;
(2)求证BC=DE.http://www.czsx.com.cn【综合提高】http://___.czsx.com.cn13.如图所示,在ABCD中,∠ABC=60°,且AB=BC,∠__N=60°.请探索BM,DN与AB的数量关系,并证明你的结论.http://www.czsx.com.cn答案:1.相等2.相等,的垂线段3.144.85.6,96.D7.C8.B9.B10.B11.
(1)由平行四边形的性质得AB=CD,∠ABE=∠CDF,又BE=DF,即得结论
(2)由
(1)可得∠AEB=∠CFD,于是∠AED=∠CFB,所以AE∥CF12.
(1)平行四边形有ABCD,AEBC,ABFC
(2)由ABCD和AEBC得AE=BC=AD,所以BC=HYPERLINKhttp://www.czsx.com.cnEMBEDEquation.DSMT4DE13.数量关系为BM+DN=AB,提示连结AC,证△ABM≌△CAN得BM=CN,于是BM+DN=CD=AB
5.3平行四边形的性质
(2)【知识盘点】1.平行四边形的对角线_________.2.如图1所示,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AO=4,BO=3,则CO=______,BD=________.http://www.czsx.com.cnhttp://www.czsx.com.cn
(1)
(2)
(3)3.如图2所示,在ABCD中,两条对角线交于点O,有△AOB≌△_______,△AOD≌△_______.4.如图3所示,在ABCD中,两条对角线交于点O,若AO=2cm,△ABC的周长为13cm,则ABCD的周长为______cm.5.在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若△AOB的__为3,则ABCD的__为______.http://___.czsx.com.cn【基础过关】6.平行四边形不一定具有的性质是()A.对角线互相平分B.对边平行C.对角线互相垂直D.对边相等7.如图4所示,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,图中全等三角形有()A.5对B.4对C.3对D.2对http://www.czsx.com.cnhttp://www.czsx.com.cn
(4)
(5)8.如图5所示,在ABCD中,对角线AC,BC相交于点O,已知△BOC与△AOB的周长之差为3,ABCD的周长为26,则BC的长度为()A.5B.6C.7D.89.已知ABCD的一条边长是5,则两条对角线的长可能是()A.6和16B.6和6C.5和5D.8和1810.将一__行四边形纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的__,则这样的折纸方法有()A.1种B.2种C.3种D.无数种【应用拓展】http://___.czsx.com.cn11.如图所示,在ABCD中,AD⊥BD,AD=4,DO=3.
(1)求△COD的周长;
(2)直接写出ABCD的__.http://www.czsx.com.cn12.如图所示,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证BM∥DN.http://www.czsx.com.cn13.如图所示,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O任作一条直线分别交AB,CD于点E,F.
(1)求证OE=OF;
(2)若AB=7,BC=5,OE=2,求四边形BCFE的周长.【综合提高】14.如图所示,在形状为平行四边形的一块地ABCD中,有一条小折路EFG.现在想把它改为经过点E的直路,要求http://___.czsx.com.cn小路两侧土地的__都不变,请在图中画出改动后的小路.答案:1.互相平分2.4,83.COD,COB4.185.126.C7.B8.D9.B10.D11.
(1)8+2;
(2)2412.提示证△ABM≌△CDN得∠B__http://___.czsx.com.cn=∠DNC,于是∠BMN=∠D__,所以BM∥DN13.
(1)可证△DFO≌△BEO
(2)1614.提示连结EG,过点F作FH∥EG,交AD于点H,连结EH,则EH就http://___.czsx.com.cn是所求的直路螈芀薀蚆羃膆蕿袈螆膂蕿薈肂肈薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄节蚇袁羀芁蝿肆艿芀葿衿芅艿蚁膅膁芈螄羈肇芇袆螀莅芇薅羆芁芆蚈蝿膇莅螀羄肃莄蒀螇罿莃薂羂莈莂螄袅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆肈蒅袈羈莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒁羅羁薁薄螈芀薀蚆羃膆蕿袈螆膂蕿薈肂肈薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄节蚇袁羀芁蝿肆艿芀葿衿芅艿蚁膅膁芈螄羈肇芇袆螀莅芇薅羆芁芆蚈蝿膇莅螀羄肃莄蒀螇罿莃薂羂莈莂螄袅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆肈蒅袈羈莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒁羅羁薁薄螈芀薀蚆羃膆蕿袈螆膂蕿薈肂肈薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄节蚇袁羀芁蝿肆艿芀葿衿芅艿蚁膅膁芈螄羈肇芇袆螀莅芇薅羆芁芆蚈蝿膇莅螀羄肃莄蒀螇罿莃薂羂莈莂螄袅芄莁袇肁膀莁薆袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁蒈蒁肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆肈蒅袈羈莇蒅薇螁芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒁羅羁薁薄螈芀薀蚆羃膆蕿袈螆膂蕿薈肂肈薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄节蚇袁羀芁-6-。