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2、-4x
3、8x
4、-16x
5、…根据其中的规律,第10个单项式是()A.-29x10B.29x10C.-29x9D.29x
94.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第
一、
二、
三、五组数据分别为2,8,15,5,则第四小组的频数和频率分别为A.25,
0.5B.20,
0.5C.20,
0.4D.25,
0.45.如图,已知MB=ND∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是()A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM∥CN
6.下面是某同学在一次测验中的计算摘录
①3a+2a=5a2;
②(-x+y)·(x-y)=y2-x2;
③3x3·-2x2=-6x5;
④a32=a5;
⑤(-x2y3)2=x4y6;
⑥(-a+b)2=a2+2ab+b2其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个
7.AD是△ABC的角平分线,过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F则下列结论不一定正确的是()A.DE=DFB.BD=CDC.AE=AFD.∠ADE=∠ADF
8.等腰三角形ABC在直角坐标系中底边的两端点坐标是-2060则其顶点的坐标能确定的是()A.横坐标B.纵坐标C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标
9.等腰三角形的底角为35°,两腰垂直平分线交于点P,则()A.点P在三角形内B.点P在三角形底边上C.点P在三角形外D.点P的位置与三角形的边长有关
10.如图,把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法
①△EBD是等腰三角形,EB=ED
②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
③折叠后得到的图形是轴对称图形
④△EBA和△EDC一定是全等三角形其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)
11.计算(2a+3b)(2a-b)=.
12.小强调查“每人每天的用水量”这一问题时,收集到80个数据,最大数据是70升,最小数据是41升,若取组距为4,则应分为_________组绘制频数分布表.
13.如图所示,∠B=∠D=90°,要证明△ABC与△ADC全等,还需要补充的条件是________填上一个条件即可
14.在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线交BC于D,且BD︰DC=5︰3,则D到AB的距离为_____________.
15.如图∠A=36°∠DBC=36°∠C=72°则图中等腰三角形有________个.
16.已知(x+a)(x-a)=x2-16,则a的值是.
17.如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是.
18.已知如图,在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时,AA’∥BC,∠ABC=70°,则∠CBC’为________度.三.解答题(本大题共10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(19题每小题6分;20题10分;21题8分;22题10分;
22、23题每题6分;25题12分;26题8分;27题12分;28题12分)
19.
(1)计算
(2)先化简,再求值,其中x=-
0.
520.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标;
(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;
(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请用粗线条画出对称轴.
21.初二某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如下图所示频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,回答下列问题
(1)该班共有_____名同学参加这次测验;
(2)在该频数分布直方图中画出频数折线图;
(3)请用简要的文字语言对这个班级的数学学习提出你的建议.
22.如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BFAE=BC且AE∥BC.求证
(1)△AEF≌△BCD;2EF∥CD.
23.南通市政府计划修建一处公共服务设施,使它到三所公寓A、B、C的距离相等.
(1)若三所公寓A、B、C的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)若∠BAC=66º,则∠BPC=º.24.已知如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,且∠1=∠2,求证OA平分∠BAC.
25.如图,已知E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C,D是垂足,连接CD,与∠AOB的平分线交于点F,
(1)求证:OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60º,求OF:FE的值.
26.两条平行直线上各有n个点,用这n对点按如下的规则连接线段;
①平行线之间的点在连线段时,可以有共同的端点,但不能有其它交点;
②符合
①要求的线段必须全部画出;图1展示了当n=1时的情况,此时图中三角形的个数为0;图2展示了当n=2时的一种情况,此时图中三角形的个数为2;
(1)当n=3时,请在图3中画出使三角形个数最少的图形,此时图中三角形的个数为个;
(2)试猜想当n对点时,按上述规则画出的图形中,最少有多少个三角形?
(3)当n=2006时,按上述规则画出的图形中,最少有多少个三角形?
27.已知三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,
(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证△DEF为等腰直角三角形.
(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.28.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.
(1)求证△COD是等边三角形;
(2)当=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)探究当为多少度时,△AOD是等腰三角形?八年级数学答案
1、选择题
1.A
2.D
3.B
4.C
5.B
6.B
7.B
8.A
9.C
10.C
2、填空题
11.4a2+4ab-3b
212.
813.AB=AD或其他正确答案
14.6cm
15.
316.±
417.
618.40°
3、解答题19题12x3y2-2x2y2化简结果2x2-1(4分)求值结果-
0.5(2分)20题
(1)作图略各顶点的坐标为:A104B122C111;4分
(2)图形略各顶点的坐标为:A264B242C2514分
(3)是关于某直线对称对称轴画图略直线x=3.2分21题
(1)402分
(2)图形略;3分
(3)参照学生回答酌情给分3分22题证明略
(1)4分
(2)2分23题
(1)作图略4分
(2)132º2分24题证明略25题
(1)证明略8分
(2)3:14分26题
(1)图形略,此时图中三角形的个数为4个;3分
(2)n对点时,最少有2n-1个三角形;3分
(3)当n=2006时最少有4010个三角形.2分27题证明
①连结∵∠BAC=90°为BC的中点∴AD⊥BCBD=AD∴∠B=∠DAC=45°又BE=AF∴△BDE≌△ADF(S.A.S)∴ED=FD∠BDE=∠ADF∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°∴△DEF为等腰直角三角形6分
②若E,F分别是AB,CA延长线上的点,如图所示.连结AD∵AB=AC∠BAC=90°D为BC的中点∴AD=BDAD⊥BC∴∠DAC=∠ABD=45°∴∠DAF=∠DBE=135°又AF=BE∴△DAF≌△DBE(S.A.S)∴FD=ED∠FDA=∠EDB∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°∴△DEF仍为等腰直角三角形6分28题
(1)证明,,是等边三角形.5分
(2)解当,即时,是直角三角形.,.又是等边三角形,..即是直角三角形.4分
(3)解
①要使,需.,,..
②要使,需.,..
③要使,需...综上所述当的度数为,或,或时,是等腰三角形.3分葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芆蒆蚂罿膂蒅螄螂肈蒅蒄羈羄蒄薆螀节蒃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀膈蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袄羃膃螂蚆芁节蒁袂膇节薄蚅肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螃羇肆芇蒂蝿羂莆薅羅袈莅蚇螈膆莄莇羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂羄莁螃袄芃莁蒃蚇腿莀薅袃肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芆蒆蚂罿膂蒅螄螂肈蒅蒄羈羄蒄薆螀节蒃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀膈蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袄羃膃螂蚆芁节蒁袂膇节薄蚅肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螃羇肆芇蒂蝿羂莆薅羅袈莅蚇螈膆莄莇羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂羄莁螃袄芃莁蒃蚇腿莀薅袃肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芆蒆蚂罿膂蒅螄螂肈蒅蒄羈羄蒄薆螀节蒃虿羆膈薂螁蝿肄薁蒁羄羀膈蚃螇羆膇螅肂芅膆蒅袅膁膅薇肁肇膄虿袄羃膃螂蚆芁节蒁袂膇节薄蚅肃芁螆袀聿芀蒆螃羅艿薈羈芄芈蚀螁膀芇螃羇肆芇蒂蝿羂莆薅羅袈莅蚇螈膆莄莇羃膂莃蕿袆肈莂蚁肂羄莁螃袄芃莁蒃蚇腿莀薅袃肅葿蚈蚅羁蒈莇袁袇蒇蒀蚄芆蒆蚂罿膂蒅螄螂肈蒅蒄羈羄蒄薆螀节蒃虿羆膈薂螁蝿学校班级姓名考号装订线DCBA(第13题图)(第15题图)(第18题图)yx2O1-3-2-17654321CBAODCBA(第17题图)ABPDOCPAGE第8页共8页。