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高等数学综合测试试卷四1.单项选择题(每题3分,共30分)1.设,则下列结论正确的是()2.函数……
3.已知的图形如图所示则原函数的单调增加区间是……..()
4.下列定积分中等于零的是………..()A.B.C.D.
5.设则下列式子成立的是…………..
6.设在某邻域内连续且若存在则在………………….
7.已知a=3j+4kb=2i+j-2k则a在b上的投影为A.-1B.-C.D.
8.设=………
9.设………
10.设………….二.填空题每题3分共15分
1.设
2.函数在上的最大值为
3.
4..
5..三.解答题每题4分共32分
1.证明方程在1e内至少有一个实根.
2.求极限
3.
4.求
5.设
6.
7.计算其中是以为顶点的三角形区域
8.求的通解.三.综合题共23分
1.设8分
2.一商店按每件4元买进一批商品零售,若零售价定为5元,可卖出200件,若每件降低
0.02元,则可多卖20件,问售价为多少时才能获得最大利润?8分
3.将边长为的正三角形铁皮的三个角剪掉(如图所示的三个全等四边形)之后,将边折起作成一个无盖的正三棱柱盒子,问当取何值时,该盒子的容积最大?。