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文本内容:
长方体和正方体概念
1、长方体由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等,相对的棱互相平行,相邻的棱互相垂直
2、长、宽、高两个面相交的边叫做棱三条棱相交的点叫做顶点相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高我们把地面中较长的一条叫做长,较短的一条棱叫做宽,垂直于地面的棱叫做高
3、正方体由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)正方体有12条棱,它们的长度都相等,相对的棱互相平行,相邻的棱互相垂直所有的面都完全相同,__都相等
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体
5、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的__相等,相对的棱的长度相等一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的__都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等
6、棱长之和12条棱的和称为长方体和正方体的棱长之和
7、长方体的棱长和公式、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4字母表示L=(a+b+h)×4◆长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h◆宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h◆高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b
8、正方体的棱长和公式正方体的棱长总和=棱长×12字母表示L=a×12◆正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷
129、表__长方体或正方体6个面的总__叫做它的表__
1.长方体的表__=(长×宽+长×高+宽×高)×2字母表示S=2(ab+ah+bh)
2.无底(或无盖)长方体表__=长×宽+(长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab
3.无底又无盖长方体表__=(长×高+宽×高)×2S=2(ah+bh)
4.正方体的表__=棱长×棱长×6S=a×a×
610、体积物体所占空间的大小叫做物体的体积
1.长方体的体积=长×宽×高V=abh◆长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h◆宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h◆高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b
2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3.长方体和正方体的统一体积公式:体积=低__×高V=Sh
11、容积箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积
12、容积单位常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
13.【单位换算】 高级单位低级单位低级单位高级单位
14.进率:
(1)、长度单位之间的进率(相邻的常用长度单位之间的进率是10)1千米km=1000米m1米=10分米dm1米=100厘米cm1米=1000毫米mm1分米=10厘米1分米=100毫米1厘米=10毫米
(2)、__单位之间的进率(相邻的常用__单位之间的进率是100)1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米
(3)、体积单位之间的进率(相邻的体积单位之间的进率是1000)1立方米=1000立方分米(粉笔盒的体积大约是1立方分米)1立方米=1000000立方厘米一个手指尖的体积、一粒花生米的体积大约1立方厘米1立方分米=1000立方厘米
(4)、容积单位之间的进率1升L=1000毫升ml1升=1立方分米1升=1000立方厘米1毫升=1立方厘米1立方分米=1000毫升
(5)、质量单位之间的进率1吨(t)=1000千克kg1吨=1000000克g1千克=1000千克
(6)、时间单位之间的进率1小时=60分1小时=3600秒1分=30秒分数乘除法知识点
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求(几个相同加数的和的简便运算)
2、分数与整数相乘(分子)与(整数)相乘的(积)做(分子),(分母)不变
3、分数与分数相乘用(分子)相乘的(积)做分子,(分母)相乘的(积)做分母注意能约分的要约成(最简分数)
4、比较积与因数大小的规律(一个数0除外)
(1)、一个数乘以大于1的数,积(大于)这个数
(2)、一个数乘以小于1的数(0除外),积(小于)这个数
(3)、一个数乘以1,积(等于)这个数
5、比较商与被除数大小的规律(被除数0除外)
(1)当除数大于1,商(小于)被除数;
(2)当除数小于1(不等于0),商(大于)被除数;
(3)当除数等于1,商(等于)被除数
6、分数除法与整数除法的意义相同,表示已知(两个因数的积)和(其中一个因数),求(另为一个因数)的运算
7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序(相同)
8、分数乘除法中写数量关系式技巧分率前“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”
9、倒数的意义(乘积是1)的(两个)数(互为)倒数
10、互为倒数就是要说清(谁谁)是(谁谁)的倒数
11、先把带分数化为(假分数),再求倒数
12、先把小数化为(分数),再求倒数
13、
(1)的倒数是1;
(0)没有倒数
14、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于
115、真分数相乘的积(小于)任何一个乘数;真分数与假分数相乘的积(大于)真分数(小于)假分数
16、除以一个不为0的数,等于乘以(这个数的倒数)
17、自然数a(a≠0)的倒数是(1/a)
18、一个非零的自然数的倒数一定(小于或等于)
119、a除以b(b≠0)等于a(乘以)b的(倒数)分数乘除法应用题分类总结第一类求一个数的几分之几是多少(用乘法,包括连乘)
1、某食油__店,上午卖出花生油96箱,下午卖出的是上午的5/12,下午卖出多少箱?
2、水果店运来苹果20筐,运来的橘子的筐数是苹果的4/5,运来橘子多少筐?
3、修一段公路,第一天修300米,第二天比第一天的7/15少60米,第二天修多少米?
4、水果店进苹果36箱,进的梨的箱数是苹果的5/8
(1)进的梨的箱数是多少?
(2)进的梨的箱数比苹果少多少箱?
(3)进的梨和苹果共有多少箱?
5、小红体重42千克,小方体重38千克,小明的体重相当于小红和小方体重总和的1/2小明体重多少千克?
6、小强在银行里储蓄了1200元钱,取出一部分捐献给灾区,还剩2/5他捐献了多少元?
7、一个长方形花坛,长是12米,宽是长的3/5这个花坛的__是多少?
8.海象的寿命大约是40年,海狮的寿命是海象的3/4,海豹的寿命是海狮的2/3海豹的寿命大约是多少年?第二类
(1)求甲数是/占/相当于已数的几分之几)?(用除法甲数÷已数)
1、六
(1)班有男生30人,女生20人,男、女生各占全班的几分之几?
2、某村计划种树250棵,实际种树200棵,计划种树的棵树是实际的几分之几?第三类已知甲数的几分之几是多少,求甲数(用除法或者用方程解)
1、工地运来的水泥有24吨,运来的水泥是黄沙的5/6,运来的黄沙有多少吨?
2、水果店运来苹果28箱,正好是运来梨的箱数的7/9运来的梨有多少箱?
3、一辆客车从甲地开往乙地,已行240千米,占全长的3/10,甲乙两地相距多少千米?
4、鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的5/12,要得到熟牛肉26千克,需要鲜牛肉多少千克?
5、我校有女生160人,正好占男生人数的4/5,全校有多少人?
6、一辆汽车从甲地到乙地,行了全程的3/4,行了240千米,还剩多少千米没有行?
7、汪刚看一本书,第一天看了18页,第二天看了全书的4/5,还余45页没有看,这本书共有多少页?
8、修一条公路,已经修了全长的4/5,未修的比已修的少28千米,这条公路全长多少千米?
9、一杯约250毫升的鲜牛内大约含有3/10克的钙质,占一个成年人一天所需钙质的3/8一个成年人一天大约需要多少的钙质?第四类求甲数比已数多(少)几分之几(用除法相差数÷单位1=多出的分率)
1、我校男生500人,女生450人
(1)男生比女生多几分之几?
(2)女生比男生少几分之几?
2.我们原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林比原计划增加了几分之几?
3、小红家原来每月用水约10吨,更换了节水龙头后每月用水约9吨,每月用水比原来节约了几分之几?
4、我国著名的洞庭湖,因水土流失引起泥沙沉积等原因,__已由原来的大约4350平方千米缩小为约2700平方千米,洞庭湖的__减少了几分之几?
5、一种机器零件,成本从
2.4元降低到
0.8元,成本降低了几分之几?
6、一种机器零件,成本从
2.4元降低了
0.8元,成本降低了几分之几/?
7、某玩具厂,原计划要做550个布娃娃,实际比计划多做了50个,多做了几分之几?
8、西瓜太朗的书包,原来每个96元,现在每个只要75元,,降价了几分之几?
9、“欣欣”玩具厂,改进技术后,日产量由原来的每天生产50个增加到68个,每天的产量增加了几分之几?
10、张__原来4小时生产128个零件,现在2小时制造150个,工作效率提高了几分之几?
11、东风洗衣机厂4月份上半月生产洗衣机420台,下半月比上半月多生产21台,下半月增产了几分之几?第五类已知甲比乙多(少)几分之几求甲(单位1已知用乘法)
1、某工厂去年计划产值2400万元,采用新设备后,实际产值比计划增长1/8,实际产值多少万元?
2、六
(1)班学生向灾区捐书180本,六
(2)班比六
(1)班多4/5,六
(2)班向灾区捐书多少本?
3、李小红打一份稿件,上午打了12页,下午比上午多打3/4,上、下午一共打了多少页?
4、少年宫里,参加舞蹈培训的人数比参加书法培训的人数多1/2已知参加书法培训的人数是36人,参加舞蹈培训的人数有多少人?
5、东关小学有男生120人,女生人数比男生多1/12,学校里共有学生多少人?
6、幼儿园买来120张彩色纸,买来的白纸比彩色纸多3/5买来的这两种纸一共有多少张?
7、商店有一种衣服,原来售价340元,现在售价比原来便宜了1/5现在售价多少元?
8、__去年10岁,体重60千克,今年上半年体重又增加了1/10今年 上半年体重是多少千克?
9、东关小学图书馆原有图书1400册,今年图书册数增加了3/5现在图书室有多少册图书?第六类已知甲比已多(少)几分之几,求已(单位1未知用除法;还可以用方程解)
1、学校建设一座教学楼投资180万元,比计划节省了1/6,计划投资多少万元?
2、养鸡场今年养鸡2400只,比去年增加了4/5,去年养鸡多少只?
3、东关小学六年级有男生84人,男生比女生多3/5,六年级男女生共有多少人?
4、水果__店里有苹果280箱,苹果的箱数比梨少5/12,梨有多少箱?
5、一块长方形地的宽是80米,比长少2/5,这块地的长是多少米?__是多少平方米?
6、水果店一天上午卖出香蕉25千克,比下午多卖5/6,上、下午一共卖了多少千克?
7、小刚家买了一袋面粉,吃了20千克,正好是这袋面粉的五分之四,这袋面粉多少千克?
8、小明看一本书,第一天看了全书的3/10,第二天看了全书的5/2,两天工看了110页,这本书有多少页?分数乘除法计算题过关练习一
1、怎样简便就怎样算40分
(1)3--
(2)×+×
(3)×+÷
(4)18×(+)
(5)×7+×5
(6)(-)×(24-)
(7)(×+)÷
(8)÷[(+)×]
(9)×7+×5
(10)(-)×24-)
(11)(×+)÷÷[(+)×]13()14151632×+17÷18(25+)÷+
(20)19×+×+
(21)
(22)(21×+×21)×
(23)(99+)÷9
(24)×÷
(25)÷[(+)×]
(26)(+)×30
(27)+3÷
(28)×-÷
(29)4--
(30)×58+×41+
(31)××-
(32)×+÷
(33)÷[(-)÷]
(34)×153–
0.6×53
(34)(+)÷+
(35)10--+
(36)25×÷×
(37)
13.09-
8.12-
4.88
(38)12×103-4500÷7539×[÷×]40+×15×11分数乘除法简便运算
1、乘法分配律;______________________;____________;_______________________;
2、典型例题例1直接运用公式法(简单)25×65+75×65167×69-67×6999×
7.8+
7.836×78+39×78+25×
7825.28×73+73×78-
3.28×73小结一般来说很容易观察出,所有的式子都是有相同的因数,明显符合乘法分配律;【练习题】451×57+451×43124×99+124123×18-123×3+85×
1237.5×
46.7+
52.3×
7.5+
7.5小结对于一些常见的小数、分数互化要特别的熟练;后一道注意观察括号外面的数和括号内分数分母之间的关系;【练习题】(+)×4813—48×(+)例3运用积不变的性质的题175×
0.55+
42.5×
5.5+4×55小结前一道要注意观察,每一个乘法都含有数字一样的因数,但是这些数的小数点的位子不同,那么我们就可以应用积不变的性质把它们化成相同的因数;后一道则结合上面分数小数互化的综合应用而已;【练习题】
9.81×
0.43+
0.477×
98.1+
0.048×98178×36+
7.8×741-
764.2×87+
0.642×
130034.5×
76.5-345×
6.42-123×
1.45例4有关拆项和凑整73××1999例5和乘法交换律有关的题×17+×8×39+×25+×÷进率。