还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
哈尔滨工业大学2009届本科优秀毕业设计(论文)选集蚀羈膀肁莀螀肆膀蒂羆羂腿薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袄腿芃薅蚆肅芃蚈袂羁节蒇蚅羇芁薀羀袃芀蚂螃膂艿莂羈肈芈蒄螁羄莇薆羇袀莇虿螀膈莆莈薂膄莅薁螈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂莂蒅虿膁莁薇袄肇蒁蚀蚇羃蒀荿袃衿葿蒁蚆芇蒈蚄袁膃蒇螆螄聿蒆蒆罿羅肃薈螂袁肂蚀羈膀肁莀螀肆膀蒂羆羂腿薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袄腿芃薅蚆肅芃蚈袂羁节蒇蚅羇芁薀羀袃芀蚂螃膂艿莂羈肈芈蒄螁羄莇薆羇袀莇虿螀膈莆莈薂膄莅薁螈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂莂蒅虿膁莁薇袄肇蒁蚀蚇羃蒀荿袃衿葿蒁蚆芇蒈蚄袁膃蒇螆螄聿蒆蒆罿羅肃薈螂袁肂蚀羈膀肁莀螀肆膀蒂羆羂腿薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀芄蒃袄腿芃薅蚆肅芃蚈袂羁节蒇蚅羇芁薀羀袃芀蚂螃膂艿莂羈肈芈蒄螁羄莇薆羇袀莇虿螀膈莆莈薂膄莅薁螈肀莄蚃蚁羆莃莃袆袂莂蒅虿膁莁薇袄肇蒁蚀蚇羃蒀荿袃衿葿蒁蚆芇蒈蚄袁膃蒇螆螄聿蒆蒆罿羅肃薈螂袁肂蚀羈膀肁莀螀肆膀蒂羆羂腿薅蝿袈腿螇薂芇膈蒇袇膃膇蕿蚀肈膆蚁袅羄膅莁蚈袀光子带隙对超荧光辐射的影响理学院物理系张天悦指导教师陈历学摘要本论文讨论N个二能级原子置于光子带隙材料中的__自发辐射行为,原子共振频率位于带边缘附近,并与真空背景下的超荧光加以比较对于原子群处于激发态,平均场理论得到超荧光辐射稳态时原子上能态出现粒子数俘获和宏观原子极化,表明了超荧光有部分局域在原子附近在光子带隙各向同性色散模型和各向异性色散模型下__辐射速率分别正比于和,相应的峰值光强分别正比于和本文最后简要讨论了量子涨落对超荧光产生初始阶段的影响关键词:超荧光;光子带隙;平均场理论;光子局域Abstract:ThethesisdemonstratesthecollectivespontaneousemissionfromNtwo-levelatomsembeddedinaphotonicbandgap__terialeachwithanatomicresonantfrequencyneartheedgeofthegap.Thedensityofelectro__gneticmodesinphotoniccrystalsisdistinctfromthatinvacuum.Incontrastwiththesuperfluores__n__infreespa__forahighinitialexcited-statepopulationmean-fieldtheorysuggestsafractionalpopulationtrappinganda__croscopicpolarizationfortheatomsinthesteadystatewhichimpliestheemissionislocalizedinthevicinityoftheemittingatoms.Theemissiondecayrateisproportionaltoandforisotropicandanisotropicbandgapsandthecorrespondingpeakintensityofsuperfluores__n__isproportionaltoandrespectively.Wealsobrieflydiscussthesuperfluores__n__systemundertheinfluen__ofquantumfluctuations.Keywords:Superfluores__n__;PhotonicBandGap;Mean-fieldTheory;LightLocalization1绪论超荧光
[1](Superfluores__n__SF)是一种基本的光学效应,涉及合作效应及合作自发辐射的相干性,因而在量子光学的理论中具有典型性它是涉及光物理的基础研究,也是人类对光与物质相互作用认识的进一步深化原子的合作自发辐射效应,并不是孤立原子的行为,而要受到所处环境的影响光子晶体(PhotonicCrystals)是一种热库(原子所处的环境),具有不同于真空的态密度,而光子态密度又是决定原子动力学行为的重要因素所以,处于光子晶体中的原子将表现出更为丰富多彩的动力学行为更重要的是,光子带隙结构(PhotonicBandGapPBG)中的超荧光现象对于理解带边缘激光器的自__行为和辐射特性提供了研究范例因此系统的研究光子带隙结构中的量子光学现象对合作自发辐射的控制等实际应用具有重要意义2超荧光基本理论__原子的自发辐射之所以产生超荧光,是由于他们通过与共同的辐射场作用而彼此耦合,从而形成相干衰变对于实现了粒子数完全反转的系统(即所有原子均处于它们的激发态),初始时刻没有宏观极化,系统处于亚稳态但由于自发辐射的作用,产生一小的微扰电场,这一小电场又作为介质中产生附加极化的场源,进而导致更大的极化和更大的极化场源,原子间的偶极关联更强,此后迅速使整个系统实现宏观极化宏观极化系统中各原子偶极矩之间的强关联,使得它们的相位同步,产生相干辐射
[2]3光子晶体中二能级原子的动力学行为光子晶体是一类典型的非马尔可夫热库在光子带隙边缘,光子态密度变化非常迅速(态密度突变或存在奇点),使得辐射出的光子在衰减消失之前能多次的再次激发原子,实现原子与光子场振荡的周期性能量交换这样,场与原子间的耦合就大大增强,从而场和原子强烈的关联到一起形成缀饰态原子和光子强烈的相互作用使得原子上能级__,相应的自发辐射谱呈双线结构,这就是所谓的真空Rabi__
3.1系统的运动方程考虑如下模型N个相同的二能级原子,跃迁频率在带边缘附近,与光子带隙材料内多模辐射场耦合[3-4]式中——辐射模式频率和原子跃迁频率的失谐;——__原子算符,,为第原子第能级;在引入记忆核函数后采用平均场方法处理算符的运动方程,并设原子系统初始状态为原子初始时刻几乎都处于激发态,系统有个很小的非零初始极化定义归一化粒子数反转和原子极化,则得到归一化的平均场方程为
3.2光子晶体电磁模密度色散模型研究光子晶体内原子或分子量子电动力学行为,就会涉及到态密度的问题,要得到态密度就应该知道色散关系(DispersionRelation)记忆核函数也依据不同的色散模型而具有不同的形式John和Wang基于球形布里渊区的想法,给出了一个简单定性的无限光子晶体的色散关系,即各向同性模型假设无论什么传播方向和偏振的光子都受相同的周期势束缚,意味着这种理想结构中传播的电磁波可以用一维麦克斯韦方程来描述其中,为上带隙边缘频率,为波矢,是表征周期结构的常量由这个色散关系得到相应的态密度各向同性色散模型的适用范围是跃迁频率在上带隙边缘附近尽管这个模型在带隙边缘存在奇异,但是仍然能定性给出所研究系统的基本规律并预言了许多新现象各向同性色散模型是两个近似下的结果,一是带隙边缘的有效质量近似,二是忽略了电磁波的矢量特征由于这个色散模型导致光子态密度在带隙边缘无限大,有其自身的局限性为了克服各向同性模型的困难,John给出了各向异性模型,考虑电磁波的矢量特征由这个色散关系得到相应的态密度为,由于这个模型考虑了不同波矢方向上的大小差异,表现在三维空间上各向异性,因此认为各向异性光子晶体是三维光子晶体二能级原子耦合到光子晶体的示意图如图3-1所示a)各向同性色散模型b)各向异性色散模型图3-1二能级原子耦合到光子晶体示意图4数值模拟及分析光子带隙边缘超荧光辐射特性首先考虑原子上下能级跃迁频率与光子带隙上边缘失谐量为零的情况下面两图为数值求解归一化的平均场方程的模拟曲线,原子布居反转(虚线)和原子极化(实线)随时间变化曲线,初始条件图4-1各向同性色散模型光子带隙结构中超荧光辐射图4-2各向异性色散模型光子带隙下超荧光辐射时的原子布居反转和原子极化随时间变化曲线原子布居反转和极化随后时间变化曲线上图显示了和自由空间中的超荧光现象相比突出的一些特点
(1)稳态极限下原子布居数反转不为-1,即上能态粒子数稳态时没有全部回落至基态这意味着上带隙边缘存在对粒子数的俘获;
(2)原子极化量从一个很小的非零初始值,最终演化为稳态宏观极化值;
(3)无论是原子的布居反转还是极化矢量都呈现出__自感应振荡行为其次考虑原子上下能级跃迁频率与光子带隙上边缘存在失谐的情况下图为在各个不同失谐量下,原子布居反转和原子极化量随时间变化的曲线a)原子布居反转b)原子极化图4-3各向同性模型下超荧光辐射原子布居反转和极化量在不同失谐量下随时间变化曲线;;;;;以为单位度量各向同性模型的数值模拟曲线表明了以下特点
(1)随着跃迁频率向带隙深处(越负)__,原子布居反转的稳态值将增加,进而稳态时原子的宏观极化量也将增加这是因为越靠近带隙边缘,局域长度越长,对光子的局域性越差随着跃迁频率深入带隙,辐射所受到的抑制作用增强,对粒子数的俘获能力也就更强,相应的稳态值就增加;
(2)各向同性色散模型下,由于带隙边缘附近特别大的态密度导致了原子与其自身辐射的强相互作用,使布居反转及原子极化表现出强烈的振荡;
(3)当原子跃迁共振频率在带隙深处时,相应带隙外的缀饰态衰减的更慢,从而使__振荡行为持续时间更久,同时原子辐射衰减行为是非指数性的;
(4)图4-2曲线表明,原子跃迁频率在带隙外且失谐量很大时,原子最终不再有布居反转,上能态粒子数完全衰减至基态;a)原子布居反转b)原子极化图4-4各向异性模型下超荧光辐射原子布居反转和极化量在不同失谐量下随时间变化曲线虚线,;实线,;点虚线,;以为单位来度量从各向异性色散模型的数值模拟结果可以看出
(1)原子布居反转和原子极化的振荡行为比较弱这表明位于光子带隙外的缀饰态衰减的很快,只有轻微的振荡;
(2)对于原子跃迁频率与上带隙边缘频率吻合或者处于带隙内的情况(),我们仍然能够看到稳态的上能态粒子数俘获和宏观原子极化和各向同性色散模型不同,在失谐量稍偏离至光子禁带之外(),光子局域现象就消失了;在各向同性模型中,超荧光辐射的局域性即使在原子跃迁频率在带隙之外()的附近也存在这是由于根据缀饰态理论,辐射中发生的布居反转和极化量的自感应振荡是缀饰态之间相干涉而形成的而各向异性模型中,局域现象仅存在于的情况造成这种差异的原因是两种模型的矢量特征不同
[5]色散关系是各向同性的,因为它只取决于波矢的大小这对应于带隙边缘的波矢在空间呈球形分布,该模型人为扩大了带边缘所允许光传播的相空间,导致附近光子态密度非常大()光子局域效应和真空拉比__同时也被夸大实际上没有光子带隙材料是各向同性的,但它提供了一个研究量子光学效应很好的模型真正的光子晶体允许特定的点群对称,是高度各向异性的带边缘要求空间内,即波矢随在布里渊区旋转,其大小也相应变化所以各项异性色散模型更接近实际物理图像,在带边缘体现出了布里渊区的各向异性特点5光子晶体中真空涨落对超荧光产生初始阶段的影响真空涨落将驱动系统从开始一非稳定初始状态(所有原子均处于激发态)转化成新的稳定平衡态,为超荧光辐射提供触发,并且这种涨落尤其与宏观原子极化的形成有关从原子关联函数入手,设由量子涨落到半经典演化过程的时间转折点为转折点出原子极化量的分布值由早期量子涨落引起,为后续的半经典演化过程提供了初始条件我们将的极化矢量写为振幅为,相角为的形式,则振幅和相角的分布规律为,原子极化矢量经真空涨落作用之后,其振幅分布呈中心在零点的高斯分布相位在间随机分布结论本论文基于超荧光辐射的理论框架,结合相关量子理论,研究了超荧光产生条件、峰值特点及原子合作的建立过程与机制在此基础上考察了光子带隙结构对超荧光辐射的影响验证了光子带隙结构使超荧光表现出新颖的特性本文的主要结论为
(1)__原子的自发辐射之所以产生超荧光,是由于他们通过与共同的辐射场作用而彼此耦合,从而形成相干衰变,辐射强度正比于
(2)引入非马尔可夫热库-光子晶体,考虑对其中的二能级原子系统的动力学行为在各向同性模型和各向异性模型下__辐射寿命分别正比于和,相应的峰值光强分别正比于和数值模拟显示无论是原子布居反转还是极化矢量都呈现出__自感应振荡行为,并敏感的随原子跃迁频率和光子带上边缘频率失谐量变化一定失谐条件下,超荧光辐射过程中出现上能态粒子数俘获和稳态的宏观原子极化量,是光子局域行为的表现
(3)各向同性色散模型中带边缘大的光子态密度导致原子与其自身辐射场之间的强耦合,使得原子上能级劈裂,进而导致光子-原子束缚态和缀饰态的相互作用,使得原子布居反转和极化量的拉比振荡行为很剧烈而各向异性色散模型下由于其中原子不发生能级劈裂使得振荡行为较弱并且与各向同性模型不同的是,原子跃迁频率与上带隙边缘频率吻合或者处于带隙内的情况能够有稳态的上能态粒子数俘获和宏观原子极化而失谐量一旦稍偏离至光子禁带之外光子局域现象消失
(4)简要讨论了光子晶体中真空涨落对超荧光产生初始阶段的影响原子极化矢量经真空涨落作用之后,其振幅分布呈中心在零点的高斯分布相位在间随机分布在超荧光辐射过程中,极化矢量的振幅分布逐渐展宽,稳态时达到一个稳定的非零值____1R.BonifacioL.A.Lugiato.CooperativeRadiationPro__ssinTwo-levelSystems:Superfluores__n__.Phys.Rev.A.1975115:1507-15212L.AllenandJ.HEberly.OpticalResonan__andTwo-levelAtoms.WileyNewYork1987:152-1943SajeevJohnTranQuang.LocalizationofSuperradian__NearaPhotonicBandGap.Phys.Rev.Lett.19957417:3419-34224NipunVatsSajeevJohn.Non-__rkovianQuantumFluctuationsandSuper-radian__NearaPhotonicBandGap.Phys.Rev.A.1998585:4168-41855M.WoldeyohannesandS.John.CoherentControlofSpontaneousEmissionneartheEdgeofaPhotonicBandGap.J.Opt.B.20035:R43-R82蚇袆芆薂蚆羈聿蒈蚅膀芅蒄蚄袀膇莀蚃羂莃芆蚃肅膆薄蚂螄莁蒀蚁袇膄莆螀罿荿节蝿肁膂薁螈螁羅薇螈羃芁蒃螇肆肃荿螆螅艿芅螅袈肂薃螄羀芇葿袃肂肀莅袂螂芅芁袂袄肈蚀袁肆莄薆袀腿膆蒂衿袈莂莈蒅羁膅芄蒅肃莀薃薄螃膃葿薃袅荿莅薂肇膁莁薁膀羄虿薀衿芀薅蕿羂肂蒁蕿肄芈莇薈螄肁芃蚇袆芆薂蚆羈聿蒈蚅膀芅蒄蚄袀膇莀蚃羂莃芆蚃肅膆薄蚂螄莁蒀蚁袇膄莆螀罿荿节蝿肁膂薁螈螁羅薇螈羃芁蒃螇肆肃荿螆螅艿芅螅袈肂薃螄羀芇葿袃肂肀莅袂螂芅芁袂袄肈蚀袁肆莄薆袀腿膆蒂衿袈莂莈蒅羁膅芄蒅肃莀薃薄螃膃葿薃袅荿莅薂肇膁莁薁膀羄虿薀衿芀薅蕿羂肂蒁蕿肄芈莇薈螄肁芃蚇袆芆薂蚆羈聿蒈蚅膀芅蒄蚄袀膇莀蚃羂莃芆蚃肅膆薄蚂螄莁蒀蚁袇膄莆螀罿荿节蝿肁膂薁螈螁羅薇螈羃芁蒃螇肆肃荿螆螅艿芅螅袈肂薃螄羀芇葿袃肂肀莅袂螂芅芁袂袄肈蚀袁肆莄薆袀腿膆蒂衿袈莂莈蒅羁膅芄蒅肃莀薃薄螃膃葿薃袅荿莅薂肇膁莁薁膀羄虿薀衿芀薅蕿羂肂蒁蕿肄芈莇薈螄肁芃蚇袆芆薂蚆羈聿蒈蚅膀芅蒄蚄袀膇莀蚃羂莃芆蚃肅膆薄蚂螄莁蒀蚁袇膄莆螀罿荿PAGE-348-。