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文本内容:
探索三角形全等的条件SSS
一、目标设计⒈教学目标⑴知识与技能经历探索三角形全等条件SSS的过程,了解三角形的稳定性及其应用.⑵过程与方法让学生在经历“做数学”的过程中,着力改善学习方式,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,借助已有知识和方法主动探索新知,积累数学活动经验.⑶情感与态度培养学生敢于实践,勇于发现,大胆探索,合作创新的精神;体会数学在生活中的作用,增强学习数学的兴趣,树立学好数学的信心.⒉教学重点、难点⑴教学重点经历探索三角形全等条件SSS的过程,运用SSS判断两个三角形全等,利用三角形的稳定性解释简单的实际问题.⑵教学难点三角形全等条件的分析和探索,能对一些实际问题进行解释.
二、教法和学法设计⒈教法设计本节课以“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展”的教学模式进行,主要采用“探索发现”的教学方法,并以小组讨论法、实验法相结合引导学生动手实践、自主探索、大胆猜想、合作交流.⒉学法设计充分发挥学生在教学中的主体作用,让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳,进行小组间的讨论和交流,利用课件和实物自主探索等方式,激发学习兴趣,培养应用意识和发散思维.
三、程序设计㈠创设情境——看一看研究案例,引发问题情境
1.通过对一组__的观察__到三角形在生活中的普遍应用.◆你看到了什么?【学生可能会提出“稳定性”,教师不回避,引导学生抓住“稳定”的本质形状和大小都不变(前提是三边都确定)!】◆追问三边都确定了,三角形的形状和大小___都不变呢?产生数学思考情境
2.观察准备的三角形学具,可以尝试作两方面的操作⑴让其一边固定,试图拉动其它边;⑵施于一定的外力任意改变它的位置.【转化为两个三角形关系的问题】◆你有了怎样的猜想?引出SSS的猜想◆这种猜想合理吗激发验证猜想的欲望【设计意图】本设计改变教材开课就直接给出画图归纳的做法从身边学生熟悉的情境引出问题,富有挑战性,让数学成为学生急切了解的对象.㈡探索活动——议一议合作交流,达成共识验证猜想⑴以下列长度为三边长画一个三角形,把所画的三角形剪下来与小组内的同伴比一比.◇
一、三组4cm,5cm,7cm;◇
二、四组4cm,5cm,6cm.【设计意图】
①同桌比较、同组比较、
一、三(
二、四)跨组比较,初步认可有三边对应相等的两个三角形可能是全等的;
②
一、二(
三、四)组交叉比较,发现只有两边对应相等的两个三角形不全等.追问如果只有一边对应相等的两个三角形会全等吗?(显然是否定的)⑵这一发现是否属偶然巧合?与你的同桌重新选三条线段的长度再试一次你能得到什么结论归纳发现学生归纳:三边对应相等的两个三角形全等.简写为“边边边”或“SSS”.【设计意图】让学生通过亲手操作和小组讨论从直观感知中肯定自己的猜想.⑶教师总结从__的生活实践中人们已总结出这个结论,这个结论是正确的,并可以作为说明其它问题的依据.㈢应用拓展⑴——想一想变式训练,加深理解⒈源于教材P.147例3⑴已知如图1-⑴,点A、C、F在同一直线上,AB=FE,BC=EC,AC=FC,△ABC与△FEC全等吗?说明你的理由.⑵已知如图1-⑵,点A、C、D、F在同一直线上,AB=FE,BC=ED,要使△ABC≌△FED,可以添加条件____________.⑶将图1-⑵中的△FED向左平移得到图⑶在⑵的条件下(连同你添加的条件)猜猜BC和ED的位置关系,说说你的理由.(学生板演,配合使用投影仪)⑷仔细观察图1-⑷它是由图⑶怎样变来的就此图形你能编一道题吗看谁编得最精彩!【设计意图】源于教材活于教材高于教材.通过图形变换和开放性问题设置,让学生学会观察和比较,有条理地思考和表达,并培养学生提出问题、解决问题的能力.⒉已知如图2,在四边形AB__中,AB=__,AE=BC.你能否在图中连结一条线段,把四边形AB__分成两个全等三角形?由此你能得到这个四边形的哪些特征?【设计意图】引导学生学会联想,初步掌握运用全等三角形的性质解决问题能利用简单的隐涵条件,以此培养他们用数学的意识和创新精神.(其实,本图就是由上题中的图⑶将△FED向左平移得到的)㈣应用拓展⑵——试一试品茶论道,探究创新⒈合作交流再次观察你的学具(三角形和四边形),现在你如何认识三角形___具有稳定性?用SSS来说明【设计意图】经历“做数学”的过程,将学生的思维由感性判断上升到理性思考的层面,同时让学生学会在合作交流中倾听他人的见解.⒉探究活动:⑴如果四边形四边的长度确定了,那么它的形状和大小能完全确定吗?⑵四边形不具有稳定性,你能设法让它“稳定”吗?(如图3)学生应该想到的方法图3-
①;学生可能想到的方法图3-
②③;学生难以解释的问题图3-
②③中道理的说明(如何与三角形的稳定性__).⑶教师指出稳定性是三角形所特有的,如果它三边的长度确定了,那么三个角的度数就随之确定.其它的多边形一般不具有这个性质.⒉如图,木匠__架设矩形门框时,可以采用什么方法使门框不易“走形”?(如图4)【设计意图】根据“让不同的学生得到不同的发展,对不同的学生给予不同的评价”的理念,突出了新课程课堂教学追求的生活性、发展性和生命性.同时渗透转化思想培养学生事物之间辩证而和谐的哲学观点.㈤教学反思——说一说盘点收获,多元评价收获、疑惑、评价.【设计意图】反思是进步的阶梯.本环节重在对学习情况的总体反馈,对学习方法的指导分析,而不是简单重复或浓缩教学内容,教师对学生的学习成果以激励性语言进行评价,有助于学生后续学习,促进学生主动发展.㈥分层检测——做一做及时反馈,形成技能■必做题能力检测纸(思维量约15分钟)■选做题由五根木条搭成的任意五边形没有稳定性,你能想方法让它“稳定”吗?试一试,怎样操作最省事?从中你可以获得什么启迪?■思考题如图5,如图在例1⑴中,已知点A、C、F在同一直线上,且
①AB=FE,
②BC=EC,
③AC=FC,那么“
④点B、C、E在同一直线上”成立吗?___?如果用
④作为条件替换前3个条件中的一个把替换的条件作为结论,那么这个判断还正确吗?【设计意图】利用课堂或课间安排适量必做题、选做题或思考题,不同的要求检测不同层次的收获,鲜活多彩的数学问题把学生的创新思维引向更加广阔的空间.ABCFEABCFEDABCFEDABCFED图1-⑴图1-⑵图1-⑶图1-⑷ABCE图2图3-
①图3-
②图3-
③图4ABCFE图5。