广东省八年级数学下册学案：第20章数据的分析20.1.2《中位数和众数》（新人教版）

20.

1.2中位数和众数姓名班级组别自学完成时间30分钟学习内容课本P130——P134【学习目标】

1、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征　　

2、观察、比较、讨论，通过探究，感受引入中位数和众数着两个统计量的必要性　　学习重点认识中位数和众数，并能求出一组数据的中位数和众数学习难点体会中位数和众数不易受极端数据的影响【使用说明】自学课本内容，完成导学案；课堂上完成带★的题目情境引入某餐馆共有员工10人，他们的月工资分别为总经理1人8200，副经理1人5600，厨工2人每人2200，服务员4人每人1300，杂工2人每人950元求这个餐馆的员工的月平均工资是；如果一个广告公司为这家餐馆写了一个招工广告，说餐馆的员工的平均工资为2500元以上，你认为有夸大的成分吗？你认为用平均工资来衡量该餐馆的收入水平合理吗？为什么？新知学习

（一）阅读课本P130《中位数和众数》第二段，写出中位数的定义____________________________________________________________________________________________________________________________注意根据中位数的定义，求一组数据的中位数时，要先把这组数进行排列（从小到大或从大到小）；中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半基础练习数据5，6，2，3，2的中位数是数据5，6，2，4，3，5的中位数是一组数据的中位数______是这组数据中的数（填“一定”或“不一定”）归纳求中位数的步骤1．先对数据进行___________;

2.如果数据的个数是奇数，那么中位数是处于________位置的数；如果数据的个数是偶数，那么中位数是______________________例4在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位分钟）如下136140129180124154146145158175165148

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（写出过程）

（2）一名选手的成绩是142分钟，他的成绩如何，请你作出评价

（二）阅读P131倒数第三段，写出众数的定义____________________________________________________________________________________________________________________________“众数”的“众”是指某个数在整组数据中出现的次数基础练习1．数据2，4，2，6，1，5的众数是________

2.数据3，5，4，3，5，9，7的众数是_____________例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示尺码/厘米

2222.

52323.

52424.525销售量/双12511731

（1）在卖出的鞋的尺码组成的数据中，鞋店可以会关心平均数、中位数、众数哪个量更多些？

（2）你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？练习某校足球队的年龄分布如右面的条形图所示请找出这些年龄的众数和中位数，并说明它们在数据中所代表的意义下面是某八年级

（2）班两组女生的体重（单位kg）第1组35363840424275第2组35363840424245分别求出这两组数据的平均数、众数、中位数；

（三）归纳总结平均数、众数和中位数都可以作为一组数据的代表，它们各有特点，能够从不同的角度提供信息，请比较这几个数据的代表的特点，然后填空____________要用到所有的数，__________________不需要；____________易受极端值的影响，__________________不易受极端值的影响；_____________________是唯一的，_____________________不一定唯一以下内容在课堂上完成★

（四）综合练习1．已知一组数据

23、

27、

20、

18、x、12的中位数是21，则数据x是2．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是（）A．

8.7B．9C．

8.5D．

7.53．已知三个不相等的正整数的平均数和中位数都是3，则这三个数分别为4．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下年龄/岁1415161718人数14322则这个篮球队队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，16B．15，15C．15，

15.5D．16，155．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，4，x，6，9如果这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）A．4B．5C．

5.5D．6人数2460131415161718810年龄次数环数123078910。