还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
北京四中2013-2014学年度第二期期中测验初二年级数学学科数学试卷参考答案(考试时间为100分钟,A卷满分为100分B卷满分为20分)(A卷)一.精心选一选:(本题共24分,每小题3分)
1.B
2.C
3.B
4.C
5.C
6.D
7.A
8.A
二、填空题(共8个小题,每小题3分,共24分)9.
10.y=2x+
211.x-312.k113.
2114.
4015.
115.
216.,
三、解答题(共52分)
17.18.已知如图,四边形ABCD中,AB∥CDAB=CDE在CB延长线上,且EB=BC,DE交AB于点F.求证AF=FB.19.解1∵点C4在直线上,∴,解得.∵点A0与C34在直线上,∴解得∴一次函数的解析式为.2点D的坐标为或.
20.解方案1中菱形的边长为5;方案2中菱形的边长为.21.解
(1)由图可知,体育馆和小明家的距离为OA=3600米.因为父亲骑自行车的速度是小明步行速度的3倍,所以相遇时小明走的路程为
(2)小明可提前5分钟到体育馆,理由如下
22.解
(1)D22E01
(2)DH⊥OC于点H∴∠DHO=90°∵矩形ABCD中∠BAO=∠AOC=90°∴四边形AOHD是矩形.∴∠ADH=90°.∴∠1+∠2=∠2+∠3=90°.∴∠1=∠
3.∵AD=OA=2,∴四边形AOHD是正方形.∴△FAD≌△GHD.∴FA=GH.∴设点G(x,0),∴OG=x,GH=2-x.∵EF=2OG=2x,AE=1,∴2-x=2x-1,∴x=
1.∴G
1023.解
(1)作图正确给1分.
(2)与的位置关系为垂直.证明∵∥,∥∴四边形是平行四边形.∵点P是矩形ABCD对角线的交点,∴.∴.∴四边形是菱形,∴⊥.
(3)证法一过点B作AP的平行线,过点C作PD的平行线交于点,连结,交BC于点M.∴,以为边构成四边形,且以为对角线.∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC,AD=BC,∠ABC=90°.∴.∴∠1=∠2,∠3=∠
4.∴△≌△(ASA).∴.∴四边形是平行四边形.∴∥,,.同理可证.∴.∴.∴以AP、BP、CP、DP为边能构成四边形,该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC,且互相垂直.证法二过点P作AB的平行线PN在PN上截取PPˊ=AB交BC于点M.连接BPˊ、CPˊ.∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°AB∥CDAB=CD.∴PPˊ∥CDPPˊ=CD.∴四边形BPˊCP与PDCPˊ都是平行四边形.∴∴四边形的四条边分别等于、,四边形的一条对角线就是BC本身,另一条对角线.又∥即四边形的两条对角线互相垂直.∴以AP、BP、CP、DP为边能构成四边形,该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC,且互相垂直.(B卷)
1.
32.关于x方程有2个不同的解,则b取值范围为.
3.连结BM、BN、BD,设AC、BD交于点O,易证四边形BMDN为平行四边形,进而可证AC、BD互相平分,得证.
4.解
(1)设直线OM的函数关系式为.则∴.∴直线OM的函数关系式为.
(2)∵的坐标满足,∴点在直线OM上.∵四边形PQRM是矩形,∴SP=SQ=SR=SM=PR.∴∠SQR=∠SRQ.∵PR=2OP,∴PS=OP=PR.∴∠POS=∠PSO.∵∠PSQ是△SQR的一个外角,∴∠PSQ=2∠SQR.∴∠POS=2∠SQR.∵QR∥OB,∴∠SOB=∠SQR.∴∠POS=2∠SOB.∴∠SOB=∠AOB.。