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高一数学必修1综合测试一选择题共60分每小题5分
1.已知集合,,若集合A是集合B的子集,则实数的取值范围是A.B.C.D.
2.下列函数中表示同一函数的是A.与B.与C.与D.与3.函数,已知,则实数的取值范围是()A.B.C.D.
4.下列四个图像中,是函数图像的是A.
(1)B.
(1)、
(3)、
(4)C.
(1)、
(2)、
(3)D.
(3)、
(4)
5.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.B.C.D.
6.给出下列三个等式,,,下列函数中不满足其中任何一个等式的是()A.B.C.D.
7.设则在下列区间中,使方程有实数解的区间是(A) (B) (C) (D)
8.已知,,则有ABCD
9.已知的图象如图所示,则A.B.C.D.或第9题图10.若定义在R上的偶函数满足,且当时,,则函数的零点个数是A.多于4个B.4个C.3个D.2个二填空题共20分每小题5分
11.求函数的定义域.
12.=.℅2005年底世界人口为y亿那么y与x的函数关系式为
14.函数的单调递增区间是三解答题6道大题共80分
15.本题满分12分已知函数http://wxc.
833200.com/
(1)当时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数http://wxc.
833200.com/16本题满分14分已知函数.
(1)求证不论为何实数总是为增函数;
(2)确定的值使为奇函数;
(3)当为奇函数时求的值域.
17.本题满分12分光线通过一块玻璃其强度要损失把几块这样的玻璃重叠起来设光线原来的强度为通过块玻璃后强度为.
(1)写出关于的函数关系式;
(2)通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的以下
18.本题满分14分已知函数1试判断的奇偶性;2若的图象经过点P1,2,求实数的值;3在2的条件下,求的定义域和值域19(能力拔高本题满分14分.由于生态环境改善,某水库的鱼逐步增加,直到一个稳定生态平衡状态,经测算前4个月鱼的数量分别为1万尾,万尾,万尾,万尾,现给出两个函数模型
(1)
(2)其中表示月份,表示数量,你认为应该选择哪个模型最接近客观实际?并说明理由?20能力拔高本题满分14分已知定义在上的函数,对一切x、y0恒有成立,且x1时,
0.1求的值;2求证在上是减函数;3时,解不等式.高一数学必修1综合测试答案12345678910ADBBCBDDCB
1112.-
1613.
14.三解答题
15.解:
(1)
(2)若在[-5,5]单调,则对称轴必在区间的一侧(包括端点)所以,解得16.解:1的定义域为R设则=即所以不论为何实数总为增函数.2为奇函数即解得:
(3)由2知所以的值域为17.解:12∴.18.
(1)偶函数;
(2)a=3;
(3)定义域R值域(步骤略)
19.解设月份数为x,第x月份鱼的数量为y万尾,建立平面直角坐标系,可得
(1)构建二次函数模型设,将三点的坐标代入,有,,, 解得 ,,,故. 将点的坐标代入,得,与实际误差为
0.025.
(2)构建指数函数模型 设,将三点的坐标代入,有, 解得 . 故. 将点的坐标代入,得,与实际误差为
0.025.比较上述2个模拟函数的优劣,既要考虑到与实际误差最小,又要考虑到实际问题,比如鱼群最终要达到一个稳定生态平衡状态.经过筛选可以认为最佳,一是误差较小,二是由于生态环境改善,水库的鱼逐步增加,最终要达到一个稳定生态平衡状态,也就是说鱼群的数量最终要趋于稳定而恰好反映了这种趋势,因此选用与实际生产比较接近.20.
(1)f1=0;
(2)设x1x20则1又fx1-fx2=f-fx2=f.由条件知,f0所以fx在(0,+∞)上是减函数.3f4=f2+f2=1fax+4f4所以0ax+44a0时,x0;a0时,0a.
(1)
(2)
(3)
(4)xy2O-2··。