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2010年高考数学试题分类汇编——数列(2010浙江理数)
(3)设为等比数列的前项和,,则(A)11(B)5(C)(D)解析解析通过,设公比为,将该式转化为,解得=-2,带入所求式可知答案选D,本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式,属中档题(2010全国卷2理数)
(4).如果等差数列中,,那么(A)14(B)21(C)28(D)35【答案】C【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.【解析】(2010辽宁文数)
(3)设为等比数列的前项和,已知,,则公比(A)3(B)4(C)5(D)6解析选B.两式相减得,,.[来源:学§科§网Z§X§X§K](2010辽宁理数)
(6)设{an}是有正数组成的等比数列,为其前n项和已知a2a4=1则(A)BCD【答案】B【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式,考查了同学们解决问题的能力【解析】由a2a4=1可得,因此,又因为,联力两式有,所以q=所以,故选B(2010全国卷2文数)6如果等差数列中,++=12,那么++•••…+=(A)14B21C28D35【解析】C本题考查了数列的基础知识∵,∴(2010江西理数)
5.等比数列中,,=4,函数,则()[来源:Zxxk.Com]A.B.C.D.【答案】C【解析】考查多项式函数的导数公式,重点考查学生创新意识,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法考虑到求导中,含有x项均取0,则只与函数的一次项有关;得(2010江西理数)
4.()A.B.C.2D.不存在【答案】B【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一先求和,然后对和取极限(2010安徽文数)5设数列的前n项和,则的值为[来源:学科网ZXXK](A)15B16C49(D)
645.A【解析】.【方法技巧】直接根据即可得出结论.(2010重庆文数)
(2)在等差数列中,,则的值为(A)5(B)6(C)8(D)10解析由角标性质得,所以=5[来源:Zxxk.Com][来源:Z_xx_k.Com](2010浙江文数)5设为等比数列的前n项和,则A-11B-8C5D11解析通过,设公比为,将该式转化为,解得=-2,带入所求式可知答案选A,本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式(2010重庆理数)
(1)在等比数列中,,则公比q的值为A.2B.3C.4D.8解析(2010北京理数)
(2)在等比数列中,,公比.若HYPERLINKhttp://www.ks5u.com/EMBEDEquation.DSMT4,则m=[来源:学科网ZXXK](A)9(B)10(C)11(D)12[来源:学§科§网Z§X§X§K]答案C(2010四川理数)
(8)已知数列的首项,其前项的和为,且,则(A)0(B)(C)1(D)2解析由且作差得an+2=2an+1又S2=2S1+a1,即a2+a1=2a1+a1a2=2a1故{an}是公比为2的等比数列Sn=a1+2a1+22a1+……+2n-1a1=2n-1a1则答案B(2010天津理数)
(6)已知是首项为1的等比数列,是的前n项和,且,则数列的前5项和为(A)或5(B)或5(C)(D)【答案】C【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质,属于中等题显然q1,所以,所以是首项为1,公比为的等比数列,前5项和.【温馨提示】在进行等比数列运算时要注意约分,降低幂的次数,同时也要注意基本量法的应用(2010广东理数)
4.已知为等比数列,Sn是它的前n项和若,且与2HYPERLINKhttp://www.ks5u.com/EMBEDEquation.DSMT4的等差中项为,则=w_ww.k*s_5u.co_mA.35B.33C.31D.294.C.设{}的公比为,则由等比数列的性质知,,即由与2的等差中项为知,,即.∴,即.,即.(2010广东文数)(2010全国卷1文数)
(4)已知各项均为正数的等比数列{},=5,=10,则=AB7C6D
4.A【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识,着重考查了转化与化归的数学思想.【解析】由等比数列的性质知HYPERLINKhttp://www.ks5u.com/EMBEDEquation.DSMT4,10所以HYPERLINKhttp://www.ks5u.com/EMBEDEquation.DSMT4所以(2010全国卷1理数)
(4)已知各项均为正数的等比数列{}中,=5,=10,则=[来源:学§科§网]AB7C6D(2010湖北文数)
7.已知等比数列{}中,各项都是正数,且,成等差数列,则A.B.C.D[来源:学科网ZXXK][来源:学#科#网](2010山东理数)
1.(2010安徽理数)
10、设是任意等比数列,它的前项和,前项和与前项和分别为,则下列等式中恒成立的是A、B、C、D、
10.D【分析】取等比数列令得代入验算,只有选项D满足【方法技巧】对于含有较多字母的客观题,可以取满足条件的数字代替字母,代入验证,若能排除3个选项,剩下唯一正确的就一定正确;若不能完全排除,可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.(2010湖北理数)
7、如图,在半径为r的园内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,又在此内切圆内作内接正六边形,如此无限继续下去,设为前n个圆的面积之和,则=A.2B.C.4D.6(2010福建理数)3.设等差数列的前n项和为若则当取最小值时n等于A.6B.7C.8D.9【答案】A【解析】设该数列的公差为,则,解得,所以,所以当时,取最小值【命题意图】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用,考查二次函数最值的求法及计算能力。