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湛江市2010年初中毕业生学业考试数学试题
一、选择题(本大题共15小题,每题3分,共45分)1.-2的绝对值是()A.-2B.2C.-D.2.地震无情人有请,情系玉树献爱心.截止4月23日,湛江市慈善会已收到社会各界捐款和物资共计超过4770000元,数据4770000用科学记数法表示为()A.
4.77×104B.
4.77×105C.
4.77×106D.
4.77×1073.下列二次根式是最简二次根式的是()A.B.C.D.4.下列几何体的主视图、左视图和俯视图都是矩形的是()5.函数的自变量x的取值范围是()A.x≥1B.x≥-1C.x≤-1D.x≤16.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,67.已知∠1=35º,则∠1的余角的度数是()A.55ºB.65ºC.135ºD.145º8.下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()9.下列计算正确的是()A.x3+x3=x6B.x6÷x2=x3C.3a+5b=8abD.ab23=a3b610.已知两圆的半径分别为3cm和4cm,圆心距为8cm,则这两圆的位置关系是()A.内切B.相交C.外离D.外切11.如图,已知圆心角∠BOC=100º,则圆周角∠BAC的大小是()A.50ºB.100ºC.130ºD.200º12.下列成语中描述的事件必然发生的是()A.水中捞月B.瓮中捉鳖C.守株待兔D.拔苗助长13.小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面,小亮根据所学知识告诉父亲,为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设,购买的地板砖形状不能是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形14.某鞋店试销一种新款女鞋,销售情况如下表型号3435363738394041数量(双)3510158321鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销售量最大.对他来说,下列统计量中最重要的是()A.平均数B.众数C.中位数D.方差15.观察算式31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…….通过观察,用你所发现的规律确定的个位数字是()A.3B.9C.7D.1
二、填空题(本大题共5小题,每题4分,共20分)16.计算2010-0-1=.17.点P1,2关于x轴的对称点P1的坐标为.18.一个高为15cm的圆柱笔筒,底面圆的半径为5cm,那么它的侧面积为cm2结果保留.19.学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都倒扣1分.小明最终得76分,那么他答对题.20.因为cos30º=EQ\F2,cos210º=-EQ\F2,所以cos210º=cos180º+30º=-cos30º=-EQ\F2;因为cos45º=EQ\F2,cos225º=-EQ\F2,所以cos225º=cos180º+45º=-cos45º=-EQ\F2.猜想一般地,当为锐角时,有cos180º+=-cos.由此可知cos240º=.
三、解答题(本大题共8小题,共85分)21.8分已知P=,Q=.用“+”或“-”连接P、Q,总共有三种方式P+Q、P-Q、Q-P,请选择其中一种进行化简求值,其中a=3,b=2.22.8分如图,小明在公园放风筝,拿风筝线的手B离地面高度AB为
1.5m,风筝飞到C处时的线长BC为30m,这时测得∠CBD=60º.求此时风筝离地面的高度(精确到
0.1m,≈
1.73).23.10分端午节吃粽子时中华民族的传统习惯.五月初五早晨,小丽的妈妈用不透明装着一些粽子(粽子除内部馅料不同外,其他一切相同),其中香肠馅粽子两个,还有一些绿豆馅粽子,现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为.1求袋子中绿豆馅粽子的个数;2小丽第一次任意拿出一个粽子不放回,第二次再拿出一个粽子,请你用树形图或列表法,求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率.24.10分如图,在□ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF.求证1△ABE≌△CDF;2AE∥CF.25.12分2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩,从中抽取了部分学生的成绩满分为40分,而且成绩均为整数,绘制了频数分布表与频数分布直方图如图,请结合图表信息解答下列问题1补全频数分布表与频数分布直方图;2如果成绩在31分以上含31分的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平;3加试结束后,校长说“2008年,初一测试时,优良人数只有90人,经过两年的努力,才有今天的成绩…….”假设每年优良人数增长速度一样,请你求出每年的平均增长率结果精确到1%.26.12分如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D,且PD与⊙O相切.1求证AB=AC;2若BC=6,AB=4,求CD的值.27.12分病人按规定的剂量服用某药物,测得服药后2小时,每毫升血液中含药量达到最大值为4毫克.已知服药后,2小时前每毫升血液中含药量y毫克与时间x小时成正比例;2小时后y与x成反比例如图所示.根据以上信息解答下列问题1求当0≤x≤2时,y与x的函数关系式;2求当x>2时,y与x的函数关系式;3如果每毫升血液中含药量不低于2毫克时治疗有效,则那么服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?28.13分如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标为-3,-4,线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合,点B的对应点为点A.1直接写出点A的坐标,并求出经过A、O、B三点的抛物线的解析式;2在抛物线的对称轴上是否存在点C,使BC+OC的值最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;3点P是抛物线上的一个动点,且在x轴的上方,当点P运动到什么位置时,△PAB的面积最大?求出此时点P的坐标和△PAB的最大面积.。