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2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学必修+选修II本试卷分第I卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分第I卷1至2页第Ⅱ卷3至4页考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回第I卷注意事项1.答题前,考生在答题卡上务必用直径
0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效3.第I卷共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的参考公式如果事件互斥,那么球的表面积公式如果事件相互独立,那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中R表示球的半径
一、选择题1复数AiBC12-13D12+132记那么A.B.-C.D.-3若变量满足约束条件则的最大值为A4B3C2D1
(4)已知各项均为正数的等比数列{}中,=5,=10,则=AB7C6D5的展开式中x的系数是A-4B-2C2D46某校开设A类选修课3门,B类选择课4门,一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有A30种B35种C42种D48种
(7)正方体ABCD-中,B与平面AC所成角的余弦值为(A)(B)(C)(D)
(8)设a=2b=ln2c=则(A)abc(B)bca(C)cab(D)cba9已知、为双曲线C:的左、右焦点,点P在C上,∠P=,则P到x轴的距离为ABCD
(10)已知函数fx=|lgx|.若0ab且fa=fb则a+2b的取值范围是ABCD
(11)已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的最小值为ABCD
(12)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2则四面体ABCD的体积的最大值为ABCD2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学必修+选修II第Ⅱ卷注意事项1.答题前,考生先在答题卡上用直径
0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2.第Ⅱ卷共2页,请用直径
0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效
3.第Ⅱ卷共l0小题,共90分二.填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.注意在试题卷上作答无效13不等式的解集是.14已知为第三象限的角,则.15直线与曲线有四个交点,则的取值范围是.16已知是椭圆的一个焦点,是短轴的一个端点,线段的延长线交于点,且,则的离心率为.三.解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17本小题满分10分注意在试题卷上作答无效已知的内角,及其对边,满足,求内角.18本小题满分12分(注意在试题卷上作答无效投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为
0.5,复审的稿件能通过评审的概率为
0.3.各专家独立评审.I求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;II记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求的分布列及期望.
(19)(本小题满分12分)(注意在试题卷上作答无效)如图,四棱锥S-ABCD中,SD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC平面SBC.(Ⅰ)证明SE=2EB;(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小.20本小题满分12分(注意在试题卷上作答无效)已知函数.(Ⅰ)若,求的取值范围;(Ⅱ)证明.
(21)本小题满分12分(注意在试题卷上作答无效)已知抛物线的焦点为F,过点的直线与相交于、两点,点A关于轴的对称点为D.(Ⅰ)证明点F在直线BD上;(Ⅱ)设,求的内切圆M的方程.
(22)本小题满分12分(注意在试题卷上作答无效)已知数列中,.(Ⅰ)设,求数列的通项公式;(Ⅱ)求使不等式成立的的取值范围.。