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2011-2012学年第二学期高二数学(文科)期中试题参考公式1.线性回归方程,临界值表供参考
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500.
400.
250.
150.
100.
050.
0250.
0100.
0050.
0010.
4550.
7081.
3232.
0722.
7063.
8415.
0246.
6357.
87910.8282.第一部分选择题(共50分)
一、选择题(本大题共10小题每小题5分满分50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1.在复平面内,复数所对应的点位于(※)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知函数且则a的值为()A.1B.C.-1D.
03.下列命题中的假命题是(※)A.B.C.D.
4.已知与之间的一组数据01231357则与的线性回归方程为必过点(※)A.B.C. D.
5.设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为(※)A.B.C.D.
6.函数的单调递增区间是(※)A.B.(0,2)C.(1,3)D.
7.曲线在点处的切线方程为(※)A.B.C.D.
8.如果执行右面的框图,输入N=4,则输出的数S等于(※)A.B.C.D.
9.若一个椭圆长轴的长、短轴的长和焦距成等比数列,则该椭圆的离心率是(※)A.或B.C.D.
10.如图是函数的导函数的图像,给出下列命题
①-2是函数的极值点;
②1是函数的最小值点;
③在处的切线的斜率小于零;
④在区间(2,2)上单调递增则正确的命题是(※)A.
①③B.
②③C.
①④D.
②④第二部分非选择题(共100分)
二、填空题本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.一必做题(11~13题)
11.抛物线的焦点坐标是_____※______.
12.若双曲线的离心率为2,则等于_____※_____.
13.如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,,,…,则第10行第3个数(从左往右数)为_______※__________.二选做题(
14、15题,考生只能从中选做一题)
14.(几何证明选讲)如图,为圆外一点,由引圆的切线与圆切于点,引圆的割线与圆交于点.已知,.则圆的面积为.⒖(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,经过点且垂直于(为极点)的直线的极坐标方程是.2011-2012学年第二学期高二数学(文科)期中试题班级姓名学号成绩
一、选择题(本大题共10小题每小题5分满分50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)题号12345678910答案
二、填空题本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.一必做题(11~13题)
11.;
12.;
13.;二选做题(
14、15题,考生只能从中选做一题)
14.;
15.
三、解答题本大题共6小题,满分80分,解答题写出必要的文字说明、推演步骤)
16.本小题满分12分为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050(1)用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人,其中男生抽多少人?(2)在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女生的概率.(3)为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关,计算出,你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关?
17.(本小题满分12分)设函数.
(1)求的表达式;
(2)若,求函数的单调区间、极大值和极小值.
18.(本小题满分14分)抛物线的顶点在原点,焦点F与双曲线的右焦点重合,过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点
(1)求抛物线的方程;
(2)求弦中点到抛物线准线的距离.
19.本小题满分14分已知,.
(1)当时,求证在上是减函数;
(2)如果对不等式恒成立,求实数的取值范围.
20.本小题满分14分已知
(1)证明
(2)分别求,;
(3)试根据12的结果归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.
21.本小题满分14分在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由.输出S输入N开始结束是CAPB第14题第10题………………………………………。