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2011-2012学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题(满分150分,时间120分钟,共8页)2012年4月题号一二三总分19202122232425262728得分
一、用心选一选,将你认为正确的答案填入下表中(每题3分,共24分)题号12345678答案
1.的计算结果是A、B、C、D、
2.有两根13cm、15cm的木棒,要想以这两根木棒做一个三角形,可以选用第三根木棒的长为A、2cmB、11cmC、28cmD、30cm
3.下列各式中与相等的是A、B、C、D、
4.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠3=20°则∠2的度数等于A.B.C.D.
5.下列各式中,运算结果等于的是A.B.C.D.
6.已知是方程的解,m的值是A.-2B.2C.-1D.
17.下列叙述中,正确的有
①如果,那么;
②满足条件的n不存在;
③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点,且这点一定在三角形的内部;
④ΔABC中,若∠A+∠B=2∠C∠A-∠C=40°,则这个△ABC为钝角三角形.A、0个B、1个C、2个D、3个
8.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时,则与和之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是A. B.C. D.
二、细心填一填(每题3分,共30分)
9.若一个正多边形的每一个外角是45°,则它是正_________边形
10.1nm=
0.000000001m,则
2.5nm用科学记数法可表示为m
11.多项式的公因式是.
12.当x=1时,代数式ax2+bx+1的值是3,则a+b-11-a-b的值等于.
13.如图,直线a∥b,AC⊥BC,∠C=90°,则∠α=°第13题第14题第15题
14.如图,把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm,再向上平移1cm,得到正方形EFGH,则阴影部分的面积为
15.在△ABC中,∠A=50°,CD、BE是△ABC的内角平分线,且CD、BE交于点P,则∠BPC的度数为.
16.关于xy的方程组的解也是方程的解,则k=____________.
17.若am=2,an=3,则am+2n等于_________________.
18.如图,已知点P是射线ON上一动点(即P可在射线ON上运动),∠AON=300,当∠A满足时,△AOP为钝角三角形;
三、耐心做一做(共96分)
19、计算每小题4分,共12分123若的值
20、因式分解每小题5分,共10分
(1)x+y2-4x2.23m2n-12mn+12n.
21、解方程组每小题4分,共8分
(1)
(2)
22、先化简,再求值每小题8分其中
23、本题满分6分如下图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移2格.请在图中画出平移后的三角形A′B′C′,再写出图中所有与线段AC平行的线段.
24、本题满分8分填空,已知如图,DG⊥BCAC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠
2.求证CD⊥AB证明∵DG⊥BCAC⊥BC∴∠DGB=∠ACB=90º垂直的定义∴DG∥AC(_____________________)∴∠2=∠_________________________∵∠1=∠2已知∴∠1=∠ACD∴EF∥CD______________________∴∠AEF=∠ADC___________________∵EF⊥AB∴∠AEF=90º∴∠ADC=90º()即CD⊥AB
25、本题满分10分
(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形,将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式,这个等式为
(2)若,求的值
26、本题满分10分如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线⑴∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;⑵在△BED中作BD边上的高,垂足为F;(用铅笔在图上画出)⑶若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少?
27、(本题满分12分)你能求(x—1)(x99+x98+x97+……+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手分别计算下列各式的值
(1)x—1x+1=x2-1;
(2)x—1x2+x+1=x3-1;
(3)x—1x3+x2+x+1=x4-1;……由此我们可以得到(x—1)(x99+x98+x97+……+x+1)=____________;请你利用上面的结论,完成下面两题的计算
(1)299+298+297+……+2+1;
(2)(—2)50+(—2)49+(—2)48+……+(-2)+
1.
28、(本题满分12分)已知线段,.
(1)已知线段垂直于线段.设图
(1)、图
(2)和图
(3)中的四边形的面积分别为,和,则= ,= ,= ;
(2)如图
(4),对于线段与线段垂直相交(垂足不与点,,,重合)的任意情形,请你就四边形面积的大小提出猜想,并证明你的猜想.2011-2012学年度第二学期期中质量检测七年级数学参考答案题号12345678答案DBAADCCA
一、用心选一选,将你认为正确的答案填入下表中(每题3分,共24分)
二、细心填一填(每题3分,共30分)
9、8;
10、
2.5nm=
0.0000000025m=
2.5×m;
11、;
12、;
13、25°;
14、4;
15、115°;
16、4;
17、18;
18、0°<∠A<60°或90°<∠A<150°
三、耐心做一做(共96分)
19、
(1)解原式=1-2+-…………3分=-………………4分
(2)解原式=………………3分=………………4分
(3)解………………3分………………4分
20、
(1)解原式=(x+y+2x)x+y-2x………………3分=(3x+y)y-x………………5分
(2)解原式=3nm2-4m+4…………2分=3nm-22……………5分
21、
(1);
(2)
22、解原式=………………3分=………………5分=………………6分当时原式=-8+2-15=-21………………8分
23、画图略4分A′C′……6分
24、每空一分,共8分(已知)(同位角相等两直线平行)(∠ACD)(两直线平行内错角相等)(等量代换)(同位角相等两直线平行)(两直线平行同位角相等)(等量代换)
25、1……4分
(2)由
(1)可知∵∴∴…………10分
26、⑴∠BED=55°……3分⑵略……6分⑶4……10分
27、解x100-1…………3分
(1)原式=2-1(299+298+297+……+2+1)=2100-1………………7分
(2)原式===…………12分
28、解
(1)= 24 ,= 24 ,= 24 ;------------------3分
(2)猜想四边形ABCD面积为24,理由如下------------------4分S四边形ABCD=S△ABD+S△ACD------------------7分=====24------------------12分学校班级姓名学号……………密…………封…………线…………內…………不…………要…………答…………卷…………123第4题第8题65°α第18题学校班级姓名学号……………密…………封…………线…………內…………不…………要…………答…………卷……………CABCOD53DOBA44ABCOD62图
(1)图
(2)图
(3)ABCOD图
(4)。