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数列
一、选择题
1.(天津卷理)4.已知为等差数列,其公差为-2,且是与的等比中项,为的前项和,,则的值为A.-110 B.-90 C.90 D.110【解析】D
2.(全国大纲卷理)
(4)设为等差数列的前项和,若,公差,,则(A)8(B)7(C)6(D)5【解析】故选D
3.(江西卷理)
(5)已知数列的前项和满足:且那么A.1B.9C.10D.55【解析】A解析
4.(上海理)18.设是各项为正数的无穷数列,是边长为的矩形面积(),则为等比数列的充要条件为()A.是等比数列B.或是等比数列C.和均是等比数列D.和均是等比数列,且公比相同【解析】
5.(四川理)
8.数列的首项为,为等差数列且.若则,,则(A)0(B)3(C)8(D)11【解析】B由已知知由叠加法
6.(福建理)10.已知函数f(x)=ex+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点ABC,给出以下判断
①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形其中,正确的判断是A.
①③B.
①④C.
②③D.
②④【解析】B
二、填空题
1.(北京理)11.在等比数列{an}中,a1=,a4=-4,则公比q=______________;____________【解析】
(11)—
22.(陕西理)14.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为(米)【解析】14.
20003.(重庆理)11.在等差数列中,,则__________【解析】11.
744.(安徽理)
(14)已知的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为_______________.【解析】
5.(湖北理)13.《九章算术》“竹九节”问题现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为升【解析】
6.(湖南理)12.设是等差数列,的前项和,且,则=.【解析】12.
257.(湖南理)16.对于将n表示当时,当时为0或1.记为上述表示中ai为0的个数(例如)故)则
(1)________________;
(2)________________;【解析】16.
(1)2
(2)
10938.(广东理)11.等差数列前9项的和等于前4项的和.若,则k=____________.【解析】11.
109.(江苏)13.设,其中成公比为q的等比数列,成公差为1的等差数列,则q的最小值是________【解析】13.。