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2011年春季初级中学初二年期末考试数学试题题号一二三总分四最后总分1－67－1819－2122－2425-26272829附加题得分
一、选择题（每小题4分，共24分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分
1、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k为（）A、B、-C、±D、±
2、若=3，的值是（）A、
1.5B、C、-2D、-
3、判断下列真命题有（）
①任意两个全等三角形可拼成平行四边形
②两条对角线垂直且相等的四边形是正方形
③四边形ABCD，AB=BC=CD，∠A=90°，那么它是正方形
④在同一平面内，两条线段不相交就会平行
⑤有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形A、
②③B、
①②④C、
①⑤D、
②③④
4、如果一组数据X1X2……X5的方差是3，那么另一组数据2X1-12X2-1……2X5-1的方差是（）A、3B、6C、11D、
125、如图，矩形ABCD中已知AB=5AD=12P是AD上的动点PE⊥AC，EPF⊥BD于F则PE+PF=（）A、5B、C、D、
6、在直角坐标系中，已知两点A（-8，3）、B（-4，5）以及动点C（0，n）、Dm0，则当四边形ABCD的周长最小时，比值为 （ ）A、- B、- C、- D、
二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答
7、当x=时，与互为倒数
8、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为v，下山的速度为v′，单程的路程为s．则这个人往返这个村庄的平均速度为
9、已知x2-3x+1=0，求（x-）2=
10、将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点，则点的坐标是
11、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程X-3X-4=0的解，则菱形ABCD的周长为
12、△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是△ABC的中线，△CDB内以CD为边的等腰直角三角形周长是http://www.czsx.com.cn
13.如图，边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，AE=AB，F是AC上一动点，EF+BF的最小值为
14、如图，边长为3的正方形ABCD顺时针旋转30°，得上图，交DE于D’阴影部分面积是
15、化简-=（注意x的取值范围）
16、如图，已知四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，且∠AOD＝90°，若BC＝2AD，AB＝12，CD＝9，四边形ABCD的周长是
17、有这样一组数1，1，2，3，5…，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为
①、
②、
③、
④.第⑩个矩形周长是
18、如图，在直线y=-EQ\f3x+1与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，第二象限内有一点P（a）且△ABP的面积与△ABC的面积相等，则a=
三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答
19、（5分）＋＋．
20、（6分）甲、乙两队合包一个工程，若甲单独施工，刚好如期完成;如果乙队单独施工就要超过6个月才完成，现在甲乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成问原来规定施工时间？
21、（5分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学，英语成绩等有关信息如下表所示学生成绩学科ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685⑴（2分）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差，并直接填入表中.⑵（3分）为了比较不同学科考试成绩的好与差采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差，从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，相对其他四个同学数学与英语的那个学科考得好一些
22、（7分）如图，是某寻宝示意图，F为宝藏所在AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE．BD∥AE．甲、乙两人同时从B出发．甲路线是B—A—E—F；乙路线是B—D—C—F．假设两人寻找速度与途中耽误时间相同，那么谁先找到宝藏．请说明理由．
23、（7分）我们来探究“雪花曲线”的有关问题下图是边长为1的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两腰代替底边得到第二个图形如下图；再将下图的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如下图
（1）（3分）求第5个图形周长
（2）（4分）求第n个图形与周长C的函数关系式
24、（7分）如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BF⊥DF
25、（8分）如图，已知在等腰ABCD中，AD=x，BC=y梯形高为h
（1）（3分）用含x、y、h的关系式表示周长C
（2）（5分）AD=8，BC=12，BD=10，求证∠DCA+∠BAC=90°
26、（9分）如图，过原点的直线l1y=3x，l2y=x点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l
1、l2于点A、B设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=―x+t△AOB的面积为Sl如图
①以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S2如图
②连结PD并延长，交l1于点E，交l2于点F设△PEA的面积为S3；如图
③
（1）求Sl关于t的函数解析式；（3分）
（2）求S2关于t的函数解析式；（2分）
（3）求S3关于t的函数解析式（4分）
27、（9分）如图，菱形OABC连长为4cm，∠AOC=60度，动点P从O出发，以每秒1cm的速度沿O—A—B运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1cm的速度，在AB上以每秒2cm的速度沿O—A—B运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线，设P点运动的时间为x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（阴影部分）的周长为ycm请回答下问题
（1）（2分）当x=3时，y是多少？
（2）7分）求x与y的关系式（注意取值范围）
28、（13分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）3分当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC ？
（2）（5分）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）（5分）△PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由．
29.（14分）已知与是反比例函数图象上的两个点．
（1）（3分）求、m的值；
（2）（11分）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．满分150分；考试时间120分钟第5题第16题第14题第13题第12题第17题第18题第23题第22题第24题第25题第26题第27题第29题第28题。
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