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山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题3方程(组)和不等式(组)
1、选择题
1.不等式的解集是【】 A. B. C. D.空集
2.李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离是2900米.如果他骑车和步行的时间分别为分钟,列出的方程是【】A. B. C. D.
3.已知,则a+b等于【】A.3B.C.2D.
14.(方程有两个实数根,则k的取值范围是【】.A.k≥1B.k≤1C.k1D.k
15.已知是二元一次方程组的解,则的算术平方根为【】 A.±2B.C.2D.
46.对于非零的实数a、b,规定a⊕b=-.若2⊕2x-1=1,则x=【】A.B.C.D.-
7.已知m、n是方程x2+2x+1=0的两根,则代数式的值为【】A.9B.±3C.3D.
58.用配方法解一元二次方程时,此方程可变形为【】 A.B.C.D.
9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是【】A. B.C. D.
10.关于x、y的方程组的解是,则的值是【】 A.5 B.3 C.2 D.
111.已知关于x的一元二次方程k-22x2+2k+1x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是【】Ak且k≠2Bk≥且k≠2Ck且k≠2Dk≥且k≠
212.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有【】(A)29人(B)30人(C)31人(D)32人
13.将不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是【】A. B.C. D.
14.不等式组的解等于【】.A.1x2B.x1C.x2D.x1或x
215.下图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数如6,7,8,l3,14,l5,20,21,22.若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为【】.A.32B.126C.135D.
14416.不等式组的解集在数轴上表示正确的是【】A. B. C. D.
17.下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是【】 A.x2+2x﹣4=0 B.x2﹣4x+4=0 C.x2+4x+10=0 D.x2+4x﹣5=
018.“五一”节期间,某电器按成本价提高后标价,再打8折(标价的)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是【】A.B.C. D.
二、填空题
1.方程x(x﹣2)=x的根是.
2.若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解,那么实数a的取值范围是 .
3.若不等式组的解集是,则的取值范围是.
4.将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义,上述记号就叫做2阶行列式.若,则.
5.不等式组的解集为.
6.为落实“两免一补”政策,某市2011年投入教育经费2500万元,预计2013年要投入教育经费3600万元.已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长,则2012年该市要投入的教育经费为万元.
7.一元二次方程x2﹣2x=0的解是 .
8.如图,在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形一边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300m2.若设道路宽为xm,则根据题意可列方程为.
9.已知x
1、x2是方程2x2+14x-16=0的两实数根,那么的值为.
10.若关于x的方程的两根互为倒数,则a=.
11.方程的根是.
12.已知关于x的方程的一个根为2,则这个方程的另一个根是 .三.解答题
1.滨州市体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请多少支球队参加比赛?学习以下解答过程,并完成填空.解设应邀请x支球队参赛,则每队共打场比赛,比赛总场数用代数式表为.根据题意,可列出方程.整理,得.解这个方程,得.合乎实际意义的解为.答应邀请支球队参赛.
2.解方程
3.如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为
1.5元/(吨·千米),铁路运价为
1.2元/(吨·千米),且这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.求
(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨?
(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
4.解方程.
5.我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书?
6.冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节,他们采摘了油桃和樱桃两种水果,其中油桃比樱桃多摘了5斤,若采摘油桃和樱桃分别用了80元,且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍,问油桃和樱桃每斤各是多少元?
7.解不等式组,并在数轴上表示出它的解集.
8.一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买力一批树苗,园林公司规定如果购买树苗不超过60棵,每棵售价120元;如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低
0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元,该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购买了多少棵树苗?
9.为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学,老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元;4个文具盒、7支钢笔共需161元.1每个文具盒、每支钢笔各多少元?2时逢“五一”,商店举行优惠促销活动,具体办法如下文具盒九折,钢笔10支以上超出部分八折.设买x个文具盒需要y1元,买x支钢笔需要y2元,求y
1、y2关于x的函数关系式;3若购买同一种奖品,并且该奖品的数量超过10件,请分析买哪种奖品省钱.
10.解不等式组.
11.儿童节期间,文具商店搞促销活动,同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠,能比标价省
13.2元.已知书包标价比文具盒标价3倍少6元,那么书包和文具盒的标价各是多少元?
12.某工厂加工某种产品.机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件,若加工1800件这样的产品,机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍,求手工每小时加工产品的数量.
13.解不等式组
14.小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家,她去时经过环湾高速公路,全程约84km,返回时经过跨海大桥,全程约45km.小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的
1.2倍,所用时间却比返回时多20min.求小丽所乘汽车返回时的平均速度.
15.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
16.某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包,文具店规定一次购买400个以上,可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个,不能享受8折优惠,需付款1936元;若多买88个,就可享受8折优惠,同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人?
17.一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的
1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?
18.解不等式组,并把解集表示在数轴上
19.小明计划用360元从大型系列科普丛书《什么是什么》(每本价格相同)中选购部分图书“六一”期间,书店推出优惠政策该系列丛书8折销售这样,小明比原计划多买了6本求每本书的原价和小明实际购买图书的数量
20.为了援助失学儿童,初三学生李明从2012年1月份开始,每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内,准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出汇款手续费不计.已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元,5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元.1在李明2012年1月份存款前,储蓄盒内已有存款多少元2为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标,李明计划从2013年1月份开始,每月存款都比2012年每月存款多t元t为整数,求t的最小值.
21.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.。