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中考数学一元二次方程试题
一、选择题
1、已知关于的一元二次方程有两个实数根,则下列关于判别式的判断正确的是().;.;.;..
3、方程的根是()(A)(B)(C)(D)
4、函数y=ax2-2与(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
6、不论取何值,抛物线的顶点一定在下列哪个函数图像上()A.B.C.D.
7、一元二次方程的根( )A、B、C、D、
9、方程x-1x+2=2x+2的根是()A.1,-2B.3,-2C.0,-2D.
110、某村计划新修水渠3600米,为了让水渠尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的
1.8倍,结果提前20天完成任务,若设原计划每天修水渠米,则下面所列方程正确的是()A.B.C.D.
11.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则m的值是()A.B.C.D.或13.若关于的一元二次方程的一个根是,则另一个根是()A.2B.1C.D.
016、正比例函数的图象经过第
二、四象限,若同时满足方程,则此方程的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定
17、已知则k的值为()A.2B.-2C.±2D.0
二、填空题
1、已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2-2mn+n2的值为_____________.
2、请给出一个二次项系数为1且两根均为正数的一元二次方程(写出一般式)
3、方程的根为.
6、已知一元二次方程x2–6x–5=0两根为a、b,则+的值是
7、对于抛物线,当x时,函数值y随x的增大而减小
8、已知关于的方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.
9、两圆的圆心距,它们的半径分别是一元二次方程的两个根,这两圆的位置关系是
10、2009年全国教育经费计划支出1980亿元,比2007年增加605亿元,则这两年全国教育经费平均年增长率为___________.
13、某种商品原价为100元,经过连续两次的降价后,价格变为64元,如果每次降价的百分率是一样的,那么每次降价的百分率是.
14、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则化简代数式的结果为
16、如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根,则α2+2α-β的值是.
18.已知三角形两边长是方程的两个根,则三角形的第三边的取值范围是
24、方程2x2-x-5m=0有一个根为0,则它的另一个根是,m=
27、某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念,全班共送了2070张相片.若全班有x名学生,根据题意,列出方程为.28(盐城市第一初级中学2011~2012学年期中考试)小华在解一元二次方程时,只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是__.
31、如果方程有两个不等实数根,则实数的取值范围是.
33、方程x2+3x-1=0的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y=的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程x3-x-1=0的实数根x0所在的范围是A.-1<x0<0B.0<x0<1C.1<x0<2D.2<x0<3
三、解答题
1、南昌市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率.
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择
①打
9.8折销售;
②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
2、如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标;⑵判断△ABC的形状,证明你的结论;⑶点Mm,0是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.
3、如图,一抛物线的顶点A为2,-1,交x轴于B、CB左C右两点,交y轴于点D,且B1,0,坐标原点为O,1求抛物线解析式.2连接CD、BD,在x轴上确定点E,使以A、C、E为顶点的三角形与△CBD相似,并求出点E的坐标.3若点Mm,1是抛物线上对称轴右侧的一点,点Q也在抛物线上,点P在x轴上,是否存在以O、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
4、如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,与轴交于两点,直线恰好经过两点.
(1)求出抛物线的解析式,并写出物线的对称轴;
(2)点在抛物线的对称轴上,抛物线顶点为D若,求点的坐标.
5、
(1)解方程
6.
(1)解一元二次方程(配方法) 9.已知矩形ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的方程的两个实数根.
(1)求m的值;
(2)直接写出矩形面积的最大值.
10.已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
11、解下列关于x的方程1; 2.
12..某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单位应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.设第二个月单价降低x元.
(1)填表不需要化简时间第一个月第二个月清仓时单价元80▲40销售量件200▲▲
(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?
13、已知关于x的方程.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;
(2)当方程有两个相等的实数根时,求关于y的方程的整数根(为正整数).
14、已知实数,分别满足,,且≠,求的值
16、(2011年上海市浦东新区中考预测)已知正方形ABCD的边长为1,射线AE与射线BC交于点E,射线AF与射线CD交于点F,∠EAF=45°.
(1)如图1,当点E在线段BC上时,试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系?并证明你的猜想.
(2)设BE=x,DF=y,当点E在线段BC上运动时(不包括点B、C),如图1,求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围.
(3)当点E在射线BC上运动时(不含端点B),点F在射线CD上运动.试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系.
(4)当点E在BC延长线上时,设AE与CD交于点G,如图
2.问⊿EGF与⊿EFA能否相似,若能相似,求出BE的值,若不可能相似,请说明理由..
16、已知关于x的方程kx2=21-kx-k有两个实数根,求k的取值范围.。