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九年级数学期中考试测试卷班级姓名分数
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.(3分)若式子有意义,则符合条件的实数a有( ) A.2个B.1个C.0个D.无数个2.(3分)若关于x的方程有实数根,则k的取值范围为( ) A.k≥0B.k>0C.k≥D.k>3.(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )
①线段,
②等边三角形,
③平行四边形,
④等腰梯形,
⑤菱形,
⑥矩形,
⑦正方形 A.3个B.4个C.5个D.6个4.(3分)⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O的位置关系是( ) A.点P在⊙O内B.点P的⊙O上C.点P在⊙O外D.点P在⊙O上或⊙O外5.(3分)(2002•天津)已知AB、CD是⊙O的两条直径,则四边形ADBC一定是( ) A.等腰梯形B.正方形C.菱形D.矩形6.(3分)(2007•黑龙江)已知⊙O的半径为5,点P在直线l上,且OP=5,直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相切B.相交C.相离D.相切或相交7.(3分)有下列结论
(1)平分弦的直径垂直于弦;
(2)圆周角的度数等于圆心角的一半;
(3)等弧所对的圆周角相等;
(4)经过三点一定可以作一个圆;
(5)三角形的外心到三边的距离相等;
(6)等腰梯形一定有一个外接圆;
(7)垂直于半径的直线是圆的切线.其中正确的个数为( ) A.1个B.2个C.3个D.4个8.(3分)如图,正方形ABCD的顶点A、D在半圆上,BC边在直径EF上,且EF=8,则这个正方形的面积为( )(第8题)(第11题) A.16B.
15.4C.
12.8D.129.(3分)⊙O的半径为5cm,P是⊙O内一点,OP=3cm,则过点P弦长为9cm的弦的条数为( ) A.0条B.1条C.2条D.无数条10.(3分)半径分别为1,2,3的三个圆两两外切,则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为( ) A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形11.(3分)(2006•贺州)如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm,如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么⊙P与直线CD相切时运动时间为( ) A.4秒B.8秒C.4秒或6秒D.4秒或8秒12.(3分)(2005•滨州)如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,当R>r,且d2+R2﹣r2=2Rd时,那么两圆的位置关系是( ) A.相交或外离B.内切C.外切D.内切或外切
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)13.(3分)关于x的一元二次方程(m+1)x2﹣x+m2=0有一个根为1,则m的值为 _________ .14.(3分)若,则yx= _________ .15.(3分)圆中一条弦所对的圆心角为60°,那么它所对的圆周角度数为 _________ 度.16.(3分)(2009•湛江)如图,AB是⊙O的直径,C、D、E是⊙O上的点,则∠1+∠2= _________ 度.(第16题)(第17题)(第20题)17.(3分)如图,⊙O与AB相切于A,BO与⊙O交于点C,∠BAC=25°,则∠B= _________ 度.18.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,则它的外心到直角顶点的距离为 _________ cm.19.(3分)若直线y=kx(k>0)与双曲线的交点为(x1,y1)、(x2,y2),则2x1y2﹣5x2y1的值为 _________ .20.(3分)(2004•重庆)某人用如下方法测一钢管的内径将一小段钢管竖直放在平台上,向内放入两个半径为5cm的钢球,测得上面一个钢球顶部的高DC=16cm(钢管的轴截面如图所示),则钢管的内直径为 _________ cm.
三、解答题(共7小题,满分60分)21.(8分)计算与解方程
(1);
(2)(2x﹣3)2﹣(2x﹣3)=6. 23.(8分)已知关于x的方程m2x2﹣2(m+1)x+1=0.
(1)当m取何实数时,方程有两个实数根;
(2)请为m选一个最小整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出此时这两个实数根. 24.(8分)如图,在⊙O中,弦AB=2,CD=1,AD⊥BD,直线AD、BC相交于点E,求∠E的度数. 25.(9分)(2006•大兴安岭)如图,在网格中有一个四边形图案.
(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;
(2)若网格中每个小正方形的边长为l,旋转后点A的对应点依次为A
1、A
2、A3,求四边形AA1A2A3的面积;
(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论. 26.(8分)如图,△ABC中,∠C=90°,⊙O分别切AB,BC,AC于D,E,F.若AD=5cm,BD=3cm,试求出△ABC的面积. 27.(9分)如图,⊙O1和⊙O2相交于点A、B,过点A的直线分别交两圆于点C、D,点M是CD的中点,直线BM分别交两圆于点E、F.
(1)求证CE∥DF;
(2)求证ME=MF. 28.(10分)(2008•安顺)如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D,点E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H.若等边△ABC的边长为4,求FH的长.(结果保留根号)。