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达州耀华育才学校数学期末测试题(满分100分,90分钟完卷)姓名-----------------考号-----------------
一、选择题:本题共8小题每小题3分共24分试试自己的能力,可别猜哦!
1、下列各式中计算正确的是()A、B、C、D、
2、根据下列表述,能确定位置的是()A、某电影院2排B、大桥南路C、北偏东30°D、东经118°,北纬40°
3、下列四点中,在函数y=3x+2的图象上的点是()A、(-1,1)B、(-1,-1)C、(2,0)D、(0,-
1.5)
4、把△ABC各点的横坐标都乘以-1,纵坐标都乘以-1,符合上述要求的图是()
5、已知正比例函数()的函数值随的增大而增大,则一次函数的图象大致是() ABCD
6、10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下26292625262627282930,这些成绩的中位数是()A、25B、26C、
26.5D、
307、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行,开始时,乙在甲前2千米处,甲、乙两人行走的路程S(千米)与时间(时)的函数图象(如图所示),下列说法正确的是()A、乙的速度为4千米/时B、经过1小时,甲追上乙C、经过
0.5小时,乙行走的路程约为2千米D、经过
1.5小时,乙在甲的前面
8、小明拿一张50元的人民币到银行等额换取5元或10元的人民币,请问小明换钱的方式有()种A4B5C6D7
二、填空题(每小题3分,共21分)
9、若无理数满足,请你写出一个满足条件的无理数
10、汽车开始行驶时,油箱中有油30升,如果每小时耗油4升,那么油箱中的剩余油量y升和工作时间x(时)之间的函数关系式是;
11、是方程2x-ay=5的一个解,则a= ;
12、已知P(a,b且ab0,a+b0,则P在第 象限
13、已知直角三角形两边的长分别为3cm4cm则以第三边为边长的正方形的面积为
14、把命题“同角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式
15、直线可以由直线向平移个单位得到
三、解答题(共55分)解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演绎步骤
16、计算(8分)⑴⑵
17、解方程组(6分)
18、(5分)某高科技产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名1323▃241每人月工资/元2100084002025220018001600950请你根据上述内容,解答下列问题
(1)该公司“高级技工”有_______名;
(2)所有员工月工资的平均数为2500元,中位数为______元,众数为_______元.
(3)小张到这家公司应聘普通工作人员,请你回答图6-15中小张的问题,并指出用
(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些;
(4)去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资(结果保留整数),并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平.
19、(6分)随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动,某区各所中小学也开创了体育运动的一个新局面你看某校七年级
1、2两个班共有100人,在两个多月的长跑活动之后,学校对这两个班的体能进行了测试,大家惊喜的发现1班的合格率为96%,2班的合格率为90%,而两个班的总合格率为93%,求七年级
1、2两班的人数各是多少?
20、(6分)阅读下列解题过程======;……则1=___________;=_________2观察上面的解题过程,请直接写出式子;3利用这一规律计算(+++…+)()的值21(7分)为保护学生视力,学校课桌椅的高度都是按一定的关系科学配套设计小明对学校所添置的一批课桌、椅进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度,于是他测量了一套课桌、椅上相对应的四档高度,得到如下数据档次高度第一档第二档第三档第四档椅高x(cm)37.040.042.045.0桌高Y(cm)70.074.878.082.81小明经过对数据探究,发现桌高y(cm)是椅高xcm的一次函数,请你帮他求出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围);2小明回家后,测量了自己家里的写字台和椅子,写字台的高度为77cm,椅子的高度为
43.5cm请您判断它们是否配套说明理由
22、(8分)随着国际经济危机对我国实体经济冲击的不断增强,沿海发达地区出现了企业破产倒闭的现象,在此打工的民工,也陆续返回家乡,这是我们大家所不愿看到的现象因为这会让很多农民工失去工作,收入也将大量减少甚至无经济来源据调查,受此影响某一山区将有23名中、小学生将会因贫困而面临失学.已知资助一名中学生的学习费用需要元,资助一名小学生的学习费用需要元.某校学生闻此消息纷纷伸出友爱之手,积极捐款给予资助,以下就是该校各年级学生的捐款数额以及捐恰好资助贫困中学生和小学生人数的部分情况表年级捐款数额元捐助贫困中学生人数名捐助贫困小学生人数名七年级400024八年级420033九年级74001求、的值;2九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用,九年级学生可捐助的贫困中、小学生人数各是多少?
23、(9分)已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),点B和点C在x轴上(点B在点C的左边,点C在原点的右边),作BE⊥AC,垂足为E(点E与点A不重合),直线BE与y轴交于点D,若BD=AC
(1)建立直角坐标系,按给出的条件画出图形;
(2)求点B的坐标;
(3)设OC长为m,△BOD的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围达州耀华育才学校数学期末测试题(满分100分,90分钟完卷)姓名-----------------考号-----------------
一、选择题:本题共8小题每小题3分共24分试试自己的能力,可别猜哦!1.4的平方根是() A.2B.±2C.D.±2.一次函数的图象如右图所示,则k、b的值为()A.k0b0B.k0b0C.k0b0D.k0b03.若与是同类项,则() A.B.HYPERLINKhttp://www.czsx.com.cnEMBEDEquation.3C.D.4.计算的结果是()A.B.2C.D.
1.45.某青年排球队12名队员年龄情况如下年龄1819202122人数14322则这12名队员年龄的众数、中位数分别是() A.19,20B.19,19C.19,
20.5D.20,196.如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处,那么AD′为()A.B.2C.D.7.一次函数的大致图像是()A.B.C.D.8.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是()A.
1、
2、3B.
2、
3、4C.
3、
4、5D.
4、
5、
62、填空题(每小题3分,共21分)8.若、互为相反数,、互为倒数,则;9.有两棵树,一棵高6米,另一棵高2米,两树相距5米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了米;10.一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是_____________;11.点P(4,-3)关于y轴对称的点的坐标是.12.从双柏到楚雄的距离为60千米,一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从双柏出发到楚雄,则摩托车距双柏的距离y(千米)与行驶时间t(时)的函数表达式为.
13.某校初三
(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表捐款(元)1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组().(A)(B)(C)(D)
14.已知二元一次方程组为,则______,_______.
15.若是二元一次方程,则值等于__________.
三、解答题(共55分)解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演绎步骤16.计算(本小题8分,每小题4分)
(1)
(2)17(本小题6分)解方程组18.(本小题5分)已知一次函数.
(1)在直角坐标系内画出一次函数的图象.
(2)求函数的图象与坐标轴围成的三角形面积.
(3)当x取何值时,y0.19(6分).在直角坐标系中有两条直线和,它们的交点为P,第一条直线与x轴交于点A,第二条直线与x轴交于点B.
(1)求A,B两点的坐标.
(2)求△PAB的面积.
20、(6分)已知x、y是实数,且21(7分)2008年8月8日,第29届奥运会将在北京举行,现在,奥运会门票已在世界各地开始销售,图6-20是奥运会部分项目的门票价格
(1)从以上统计图可知,同一项目门票价格相差很大,分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差.
(2)求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数,中位数和众数.
(3)田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行,“鸟巢”内共有观众座位
9.1万个.从安全角度考虑,正式比赛时将留出
0.6万个座位.某场田径赛,组委会决定向各奥运赞助商和相关部门赠送
1.5万张门票,其余门票全部售出.若售出的门票中最高价门票占10%~15%,其他门票的平均价格是300元,你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元?请说明理由.解
(1)篮球项目门票价格的极差是1000元-50元=950元跳水项目门票价格的极差是500元-60元=440元
(2)这6个奥运会项目门票最高价的平均数是×(1000+500+800×4)元=783元中位数800元,众数800元.
(3)答案不唯一,合理即正确,如2520万元),理由如下售出的门票共(
9.1-
0.6-
1.5)万张=7万张这场比赛售出的门票最低收入为[7×10%×800+(7-7×10%)×300]万元=2450万元这场比赛售出的门票最高收入为[7×15%×800+(7-7×15%)×300]万元=2625万元
22、(8分)奖励在演讲比赛中获奖的同学,班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品,要求每人一件.小明到文具店看了商品后,决定奖品在钢笔和笔记本中选择.如果买4个笔记本和2支钢笔,则需86元;如果买3个笔记本和1支钢笔,则需57元.
(1)求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元?
(2)售货员提示,买钢笔有优惠,具体方法是如果买钢笔超过10支,那么超出部分可以享受8折优惠,若买支钢笔需要花元,请你求出与的函数关系式;
(3)在
(2)的条件下,小明决定买同一种奖品,数量超过10个,请帮小明判断买哪种奖品省钱.解1设笔记本每本X元,钢笔每支Y元4X+2Y=863X+Y=57解方程组得X=14,Y=15得笔记本每本14元,钢笔每支15元2当X≤10时Y=15X当X10时Y=15×10+
0.8×15×X-10Y=150+12X-10Y=12X+303因为X10,设奖品个数为X时,两种奖品花的钱数相同得12X+30=14X求得X=15设奖品个数为X时,买笔记本更省钱得12X+3014X求得X15设奖品个数为X时,买钢笔更省钱得12X+3014X求的X15所以,当买的奖品数在11到14之间时买笔记本更省钱当买的奖品数为15时买钢笔和笔记本价钱一样当买的奖品数大于15本时买钢笔更省钱23.(本小题9分)我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶.边防局迅速派出快艇B追赶如图1,图2中l1,l2分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.根据图像回答下列问题
(1)那条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系?
(2)A、B哪个速度快?
(3)15分钟内B能否追上A?
(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?
(5)当A逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查,照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?图1图2达州耀华育才学校数学期末测试题(满分100分,90分钟完卷)姓名-----------------考号-----------------
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.在下面的图形中,()是正方体的表面展开图..你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示.这样捏合到第次后可拉出64根细面条.A5; B6; C7; D8.
2.如果|a|=-a,那么a一定是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数
3.设“、、”表示三种不同的物体,现用天平秤了两次,情况如图所示,那么这三种物体质量大小从大到小的顺序排列正确的是()
4.-1/3的倒数的相反数的绝对值是()A.B.C.3D.-35.已知线段和点,如果,那么A.点为中点B.点在线段上C.点在线段外D.点在线段的延长线上
6.下列四个图形中,能用∠
1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是()ABCDA.35B.55C.70D.1107.把方程的分母化为整数的方程是A.B.C.D.
8.设x表示两位数,y表示三位数,如果把x放在y的左边组成一个五位数,可表示为()A.xyB.1000x+yC.x+yD.100x+y
二、填空题(每小题3,共21分)9李明与王伟在玩一种计算的游戏,计算的规则是,李明轮到计算,根据规则=3×1-2×5=3-10=-7,现在轮到王伟计算,请你帮忙算一算,得 .
10.
3.760=度分秒;22032’24’’=度11.某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动,调查了本校所有学生,调查的结果如图1所示,根据图中给出的信息,这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人12.如图2所示,OC平分∠AOB,OD是∠BOC内的一条射线,且2∠COD=∠BOD,则∠AOB是∠COD的倍13.已知,则___________.14.观察下面的一列单项式,…根据你发现的规律,第7个单项式为___________;第个单项式为___________.15若,,则_______
三、解答题本题55分)
16.计算(本题8分,每小题4分)
(1)
(2)
17.解方程(本题8分,每小题4分)
(1)5(x+8)-5=6(2x-7)
(2)
18.化简,再求值(本题7分)已知,其中
19.(本题5分).已知关于的方程的解是,其中且,求代数式的值.
20.
(1)如图3所示,已知∠AOB=900,∠BOC=300,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
(2)如果
(1)中的∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)如果
(1)中的∠BOC=(为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)从
(1)、
(2)、
(3)的结果中能得到什么结论?(12分)21(本题8分))一鞋店销售一种新款女鞋,10天内共售出这种款式的女鞋46双,下面是售货员按卖出的顺序记录的上述46双鞋的鞋号
23.5,
23.5,23,
23.5,24,
23.5,22,
24.5,
23.5,
23.5,25,24,
23.5,23,23,
24.5,23,
23.5,
23.5,
22.5,
22.5,
23.5,
23.5,,
23.5,
23.5,24,23,
22.5,24,
23.5,
23.5,25,22,
22.5,24,
22.5,23,24,23,23,24,23,23,24,22,
24.5
(1)你能设法将上述数据整理得较为清楚吗?
(2)请画出各种鞋号销售情况的条形统计图
(3)鞋号为
23.5和24的女鞋共销售了多少双?占这种女鞋销售量的百分比是多少?
(4)请你对鞋店进货提出一条合理化建议.
22.(本题9分)下图的数阵是由77个偶数排成
(1)图中平行四边形框内的4个数有什么关系?
(2)在数阵图中任意作一类似
(1)中的平行四边形框,设其中一个数为x,那么其他3个数怎样表示?
(3)小红说4个数的和是415,你能求出这4个数吗?
(4)小明说4个数的和是420,存在这样的4个数吗?若存在,请求出这4个数.2013年秋季期末质量测试题数学试题满分100分,90分钟完卷)姓名-------=-----考号-------=----
一、选择题(本题8小题,每小题3分,共24分)1.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若cm,cm,则Rt△ABC的面积为( ). (A).24cm2 (B).36cm2 (C).48cm2 (D).60cm22.有一木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其它的数据弄混了,请你帮他找出来,是第( )组(A)
13、
12、12(B)
12、
12、8(C)
13、
10、12(D)
5、
8、43.判断下列说法是否正确( ) (A)的算术平方根是-3; (B)的平方根是±
15. (C)当x=0或2时, (D)是分数4.线段AB两端点坐标分别为A(-1,4),B(-4,1),现将它向左平移4个单位长度,得到线段A1B1,则A
1、B1的坐标分别为()A、A1(-5,0),B1(-8,-3)B、A1(3,7),B1(0,5)C、A1(-5,4)B1(-8,1)D、A1(3,4)B1(0,1)5如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B→C→D作匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是()A(B)(C)(D)
6.在直角梯形中,动点从点出发,沿,运动至点停止.设点运动的路程为,的面积为,如果关于的函数图象如图2所示,则的面积是()(A).3(B).4(C).5(D).
67.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则k的值为(A)(B)(C)(D)
8.在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时,k的值可以取()(A)2个(B)4个(C)6个(D)
82、填空题(本题7小题,每小题3分,共21分)9.已知一个三角形的三边长分别是12cm,16cm,20cm,则这个三角形的面积为10.____的平方根等于它本身,____的立方根等于它本身,____的算术平方根等于它本身11.若点M(a-2,2a+3)是x轴上的点,则a的值是
12.若是二元一次方程,则值等于__________.
13.下图是一组数据的折线统计图,这组数据的极差是______,平均数是_______.
13.已知,聪明的同学你能不用计算器得出
(1);
(2).15.若一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y值为1≤y≤9,则一次函数的解析式为________.
3、解答题本题55分)㈠(本题2小题,共14分)16.计算(本题8分,每小题4分)
(1)
(2)
17.(本小题6分)解方程组㈡(本题2小题,共11分)
18.(本题5分)某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九
(1),九
(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.
(1)根据图填写下表平均数/分中位数/分众数/分九
(1)班8585九
(2)班8580
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好.
(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强19(本题6分)如图,在ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.⑴求证BE=CE;⑵若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证AEF≌BCF.
(三)(本题2小题,共13分)20(6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图
(1)写出△ABC三个顶点的坐标
(2)将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,画出对应的△A1B1C1,并写出点A
1、B
1、C1的坐标21(本题10分)如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少?
(四)(本题2小题,共17分)22(本题8分)奖励在演讲比赛中获奖的同学,班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品,要求每人一件.小明到文具店看了商品后,决定奖品在钢笔和笔记本中选择.如果买4个笔记本和2支钢笔,则需86元;如果买3个笔记本和1支钢笔,则需57元.
(1)求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元?
(2)售货员提示,买钢笔有优惠,具体方法是如果买钢笔超过10支,那么超出部分可以享受8折优惠,若买支钢笔需要花元,请你求出与的函数关系式;
(3)在
(2)的条件下,小明决定买同一种奖品,数量超过10个,请帮小明判断买哪种奖品省钱.
23.武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上,前往地营救受困群众,途经地时,由所携带的救生艇将地受困群众运回地,冲锋舟继续前进,到地接到群众后立刻返回地,途中曾与救生艇相遇.冲锋舟和救生艇距地的距离(千米)和冲锋舟出发后所用时间(分)之间的函数图象如图所示.假设营救群众的时间忽略不计,水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变.
(1)请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间.
(2)求水流的速度.
(3)冲锋舟将地群众安全送到地后,又立即去接应救生艇.已知救生艇与地的距离(千米)和冲锋舟出发后所用时间(分)之间的函数关系式为,假设群众上下船的时间不计,求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇?2013年秋季期末质量测试题数学试题满分100分,90分钟完卷)姓名-------=-----考号-------=----
一、选择题(本题8小题,每小题3分,共24分)1.下列四个实数中,是无理数的为( ).A.0 B. C.-3 D.2.点P(3,-2)在平面直角坐标系中所在的象限是( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程S(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是( ).A B C D5.重庆一中初2014级1班数学兴趣小组10名成员的年龄情况如下年龄(岁)12131415人数1342这10名成员的年龄的平均数和众数分别是( ).A.
13.714B.
13.74C.
13.614D.
13.
646.若2xm+n-1-3ym-n-3+5=0是关于x,y的二元一次方程,则m=_____,n=_____.7.张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友,如果每个小朋友分3个棒棒糖,那么还剩59个;如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖,则最后一个小朋友得到了棒棒糖,但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为( ).A.141B.142C.151D.1528.如图,矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠,使点D落在BC上的F处,已知AB=6,△ABF的面积是24,则FC等于( ).A.2B.3C.4D.5二.填空题(本题7小题,每小题3分,共21分)9.有6名学生参加重庆一中校园歌手大赛,他们的成绩(单位分)分别是10,8,7,10,8,
9.则这组数据的中位数是_____________分.
10、重庆农村医疗保险已经全面实施某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为20242728313438,则这组数据的中位数是___________.
11、已知点关于轴的对称点在第一象限,则的取值范围是.
12、如图,在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC,边OA、OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形,再以对角线为边作第三个正方形,照此规律作下去,则点的坐标为.13.如图,已知函数和的图象交于点P则根据图象可得,关于的二元一次方程组的解是.14.某木材加工厂有甲、乙、丙、丁4个小组制造学生桌子和凳子,甲组每天能制造8张桌或10条凳子;乙组每天能制造9张桌子或12条凳子;丙组每天能制造7张桌子或11条凳子;丁组每天能制造6张桌子或7条凳子.现在桌子和凳子要配套制造(每套为一张桌子和一条凳子).问21天中这4个小组最多可制造____________套桌凳.15.已知∣x∣的算术平方根是8,那么x的立方根是_____三解答题本题55分)㈠(本题2小题,共14分)16.计算(本题8分,每小题4分)
(1)
(2)
18.(本小题6分)解方程组㈡(本题2小题,共11分)
18.(本题5分)我校为了解初三学生“中考体训”的效果,半期体育测试结束后,随机从全年级2500名考生中抽取部分学生的体育成绩绘制了条形统计图根据统计图提供的信息,回答下列问题
(1)共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计
(2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均分数是 分,女生体育成绩的众数是分
(3)若将不低于47分的成绩评为优秀,估计这2500名考生中,成绩优秀的学生大约是多少人?19(本题6分)如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C,试说明∠A=∠D
(三)(本题2小题,共13分)20(6分)如图,△ABC在平面直角坐标系中,其中,点A、B、C的坐标分别为A-2,1,B-45,C-5,2
(1)作△ABC关于直线l x=-1对称的△A1B1C1,其中,点A、B、C的对应点分别为点A
1、B
1、C1
(2)写出点A
1、B
1、C1的坐标21(本题10分)如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少?
(四)(本题2小题,共17分)22(本题8分)奖励在演讲比赛中获奖的同学,班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品,要求每人一件.小明到文具店看了商品后,决定奖品在钢笔和笔记本中选择.如果买4个笔记本和2支钢笔,则需86元;如果买3个笔记本和1支钢笔,则需57元.
(1)求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元?
(2)售货员提示,买钢笔有优惠,具体方法是如果买钢笔超过10支,那么超出部分可以享受8折优惠,若买支钢笔需要花元,请你求出与的函数关系式;
(3)在
(2)的条件下,小明决定买同一种奖品,数量超过10个,请帮小明判断买哪种奖品省钱.
23.如图1,直线与直线交于点A,点P是直线OA上一动点,作PQ∥x轴交直线于点Q,以PQ为边,向下作正方形PQMN,设点P的横坐标为.
(1)求交点A的坐标;
(2)求点P从点O运动到点A过程中,正方形PQMN与△OAB重叠的面积S与的函数关系式;
(3)是否存在点Q,使△OCQ为等腰三角形,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.图1S千米
12340.51乙甲Ot时xyoACBDD′yxOyxOyOOyxxAB第10题图O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy海岸公海OBA1OBAC1OBA1OBA1A40%B35%CA.文艺演出B.运动会C.演讲比赛160活动形式ABCO图1人数OBACD图2封线内请不要答密封线内请不要答题OMACNB图3图12O5xABCPD图2线20内请不要答线20内请不要答题ABCDECEABDFx(分)y(千米)O10201244第8题图第12题图第13题图线20内请不要答题E1BAGH22FCD备用图2备用图2备用图1c。