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2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题4因式分解
一、选择题
1.(2012安徽省4分)下面的多项式中,能因式分解的是【】A.B.C.D.【答案】D【考点】因式分解的条件【分析】在进行因式分解时,首先是提公因式,然后考虑用公式,(两项考虑用平方差公式,三项用完全平方公式,当然符合公式才可以.)如果项数较多,要分组分解,分解到每个因式不能再分为止因此,根据多项式特点和公式的结构特征,对各选项分析判断后利用排除法求解A、不能分解因式,故本选项错误;B、不能分解因式,故本选项错误;C、不能分解因式,故本选项错误;D、是完全平方式,故本选项正确故选D
2.(2012浙江温州4分)把多项式a²-4a分解因式,结果正确的是【】A.aa-4B.a+2a-2C.aa+2a-2D.a-2²-4【答案】A【考点】提公因式法因式分解【分析】直接提取公因式a即可a2-4a=a(a-4)故选A
3.(2012江苏无锡3分)分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是【】 A.(x﹣1)(x﹣2)B.x2C.(x+1)2D.(x﹣2)2【答案】D【考点】运用公式法因式分解【分析】把x﹣1看做一个整体,观察发现符合完全平方公式,直接利用完全平方公式进行分解即可(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1=(x﹣1﹣1)2=(x﹣2)2故选D
4.(2012湖北恩施3分)a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为【】A.a2b(a2﹣6a+9)B.a2b(a﹣3)(a+3)C.b(a2﹣3)2D.a2b(a﹣3)2【答案】D【考点】提公因式法与公式法的因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,a4b﹣6a3b+9a2b=a2b(a2﹣6a+9)=a2b(a﹣3)2故选D
5.(2012四川凉山4分)下列多项式能分解因式的是【】A.B.C.D.【答案】C【考点】因式分解的意义【分析】因式分解的常用方法有提取公因式法、公式法、分组分解法等.用各种方法分别检验是否能够分解A、B、D不能分解,C故选C
6.(2012贵州黔南4分)下列多项式中,能用公式法分解因式的是【】A.B.C.D.【答案】C【考点】应用公式法因式分解【分析】找到符合平方差公式或完全平方公式的多项式即可判断只有符合平方差公式故选C
7.(2012青海西宁3分)下列分解因式正确的是【】A.3x2-6x=x3x-6B.-a2+b2=b+ab-aC.4x2-y2=4x+y4x-yD.4x2-2xy+y2=2x-y2【答案】B【考点】提公因式法和运用公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,A、3x2-6x=3xx-2,故本选项错误;B、-a2+b2=b+ab-a,故本选项正确;C、4x2-y2=2x+y2x-y,故本选项错误;D、4x2-2xy+y2不能分解因式,故本选项错误故选B
8.(2012内蒙古呼和浩特3分)下列各因式分解正确的是【】A.﹣x2+(﹣2)2=(x﹣2)(x+2)B.x2+2x﹣1=(x﹣1)2C.4x2﹣4x+1=(2x﹣1)2D.x2﹣4x=x(x+2)(x﹣2)【答案】C【考点】提公因式法和运用公式法因式分解【分析】根据完全平方公式与平方差公式分解因式,提公因式法分解因式,对各选项分析判断后利用排除法求解A、﹣x2+(﹣2)2=﹣x2+4=(2﹣x)(2+x),故本选项错误;B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式,不能利用公式分解,故本选项错误;C、4x2﹣4x+1=(2x﹣1)2,故本选项正确;D、x2﹣4x=x(x﹣4),故本选项错误故选C
二、填空题
1.(2012北京市4分)分解因式▲.【答案】【考点】提公因式法和应用公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,
2.(2012上海市4分)因式分解xy﹣x=▲.【答案】x(y﹣1)【考点】提公因式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,直接提取公因式x即可xy﹣x=x(y﹣1)
3.(2012海南省3分)分解因式=▲.【答案】【考点】应用公式法因式分解【分析】直接应用平方差公式即可
4.(2012陕西省3分)分解因式▲.【答案】【考点】提公因式法与公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,先提取公因式xy,再利用完全平方公式进行二次分解因式即可
5.(2012广东省4分)分解因式2x2﹣10x= ▲ .【答案】2x(x﹣5)【考点】提公因式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,直接提取公因式2x即可2x2﹣10x==2x(x﹣5)
6.(2012广东广州3分)分解因式a3﹣8a= ▲ .【答案】a(a+2)(a﹣2)【考点】提公因式法和公式法因式分解【分析】先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解a3﹣8a=a(a2﹣8)=a(a+2)(a﹣2)
7.(2012广东汕头4分)分解因式2x2﹣10x= ▲ .【答案】2x(x﹣5)【考点】提公因式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,直接提取公因式2x即可2x2﹣10x==2x(x﹣5)
8.(2012广东深圳3分)分解因式▲【答案】【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解【分析】
9.(2012浙江湖州4分)因式分解x2-36=▲【答案】(x+6)(x-6)【考点】运用公式法因式分解【分析】直接用平方差公式分解x2-36=(x+6)(x-6)
10.(2012浙江嘉兴、舟山5分)因式分解a2﹣9= ▲ .【答案】(a+3)(a﹣3)【考点】运用公式法因式分解【分析】直接应用平方差公式即可a2﹣9=(a+3)(a﹣3)
11.(2012浙江丽水、金华4分)分解因式2x2-8= ▲ .【答案】2x+2x-2【考点】提公因式法与公式法因式分解【分析】先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解2x2-8=2x2-4=2x+2x-
212.(2012浙江绍兴5分)分解因式=▲【答案】【考点】提公因式法与公式法因式分解【分析】
13.(2012浙江台州5分)因式分解m2-1=▲【答案】【考点】应用公式法因式分解【分析】直接应用平方差公式即可
14.(2012浙江义乌4分)分解因式x2﹣9= ▲ .【答案】(x+3)(x﹣3)【考点】运用公式法因式分解【分析】x2﹣9=(x+3)(x﹣3)
15.(2012江苏淮安3分)分解因式▲[来源:学+科+网Z+X+X+K]【答案】【考点】应用公式法因式分解【分析】直接应用平方差公式即可
16.(2012江苏宿迁3分)分解因式ax2-ay2=▲.【答案】a(x+y)(x-y)【考点】提公因式法和应用公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,ax2-ay2=a(x2-y2)=a(x+y)(x-y)
17.(2012江苏泰州3分)分解因式=▲.【答案】【考点】应用公式法因式分解【分析】直接应用完全平方公式即可
18.(2012江苏徐州2分)分解因式▲【答案】【考点】应用公式法因式分解【分析】直接应用平方差公式即可
19.(2012江苏盐城3分)分解因式:=▲.【答案】【考点】应用公式法因式分解【分析】直接应用平方差公式即可
20.(2012福建南平3分)分解因式2x2-4x+2=▲【答案】2(x-1)2【考点】提公因式法与公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,先提取公因数2,再利用完全平方公式进行二次分解2x2-4x+2=2(x2-2x+1)=2(x-1)
221.(2012福建宁德3分)因式分解x2-4=▲.【答案】【考点】应用公式法因式分解【分析】直接应用平方差公式即可
22.(2012福建三明4分)分解因式=▲.【答案】【考点】提公因式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,直接提取公因式即可
23.(2012福建福州4分)分解因式x2-16=▲.【答案】x+4x-4【考点】应用公式法因式分解【分析】直接运用平方差公式分解即可x2-16=x+4x-
424.(2012福建泉州4分)因式分解=▲.【答案】【考点】提公因式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,直接提取公因式即可
25.(2012湖北黄石3分)分解因式=▲.【答案】(x-1)(x+2)【考点】十字相乘法因式分解【分析】因为(-1)×2=-2,2-1=1,所以利用十字相乘法分解因式即可x2+x-2=(x-1)(x+2)
26.(2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分)分解因式3a2b+6ab2= ▲ .【答案】3ab(a+2b)【考点】提公因式法因式分解【分析】观察可得此题的公因式为3ab,提取公因式即可求得答案3a2b+6ab2=3ab(a+2b)
27.(2012湖北咸宁3分)因式分解▲.【答案】【考点】提公因式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,
28.(2012湖北黄冈3分)分解因式x3-9x=▲【答案】【考点】提公因式法和应用公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,
29.(2012湖北随州4分)分解因式.4x2—9=▲.【答案】【考点】应用公式法因式分解【分析】直接应用平方差公式即可
30.(2012湖北孝感3分)分解因式a3b-ab=▲.【答案】【考点】提公因式法和应用公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,
31.(2012湖北鄂州3分)分解因式2a3-8a=▲.【答案】【考点】提公因式法和应用公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,
32.(2012湖南益阳4分)写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式 ▲ .【答案】(答案不唯一)【考点】实数范围内分解因式,平方差公式【分析】答案不唯一,只需符合平方差公式的应用特征即可,如
33.(2012湖南常德3分)分解因式▲【答案】【考点】应用公式法因式分解【分析】直接应用平方差公式分解因式
34.(2012湖南张家界3分)分解因式8a2﹣2=▲.【答案】2(2a+1)(2a﹣1)【考点】提公因式法和公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,8a2﹣2=2(4a2﹣1)=2(2a+1)(2a﹣1)
35.(2012湖南岳阳3分)分解因式x3﹣x= ▲ .【答案】x(x+1)(x﹣1)【考点】提公因式法和公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1)
36.(2012湖南郴州3分)分解因式x2-4=▲.【答案】【考点】应用公式法因式分解【分析】直接应用平方差公式即可
37.(2012湖南怀化3分)分解因式▲.【答案】【考点】分组分解法因式分解【分析】当因式分解的题目中项数超过3时就应考虑用分组分解法因式分解首先把前两项分成一组,后两项分成一组,每一组可以提公因式,然后再利用提公因式法即可
38.(2012湖南株洲3分)分解因式a2﹣2a= ▲ .【答案】a(a﹣2)【考点】提公因式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,直接提取公因式a即可a2﹣2a=a(a﹣2)
39.(2012湖南湘潭3分)因式分解m2﹣mn= ▲.【答案】m(m﹣n)【考点】提公因式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,直接提取公因式m即可m2﹣mn=m(m﹣n)
40.(2012四川成都4分)分解因式x2﹣5x=▲.【答案】x(x﹣5)【考点】提公因式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,直接提取公因式x即可x2﹣5x=x(x﹣5)
41.(2012四川攀枝花4分)因式分解x3﹣x=▲.【答案】x(x+1)(x﹣1)【考点】提公因式法与公式法因式分解【分析】因式分解常用方法有
①提取公因式法;
②应用公式法;
③配方法;
④十字相乘法等本题先提公因式x,分解成x(x2﹣1),而x2﹣1可利用平方差公式分解x3﹣x=x(x2﹣1)=x(x+1)(x﹣1)
42.(2012四川宜宾3分)分解因式3m2﹣6mn+3n2=▲.【答案】3(m﹣n)2【考点】提公因式法和公式法因式分解【分析】3m2﹣6mn+3n2=3(m2﹣2mn+n2)=3(m﹣n)
243.(2012四川宜宾3分)已知P=3xy﹣8x+1,Q=x﹣2xy﹣2,当x≠0时,3P﹣2Q=7恒成立,则y的值为▲.【答案】2【考点】因式分解的应用【分析】∵P=3xy﹣8x+1,Q=x﹣2xy﹣2,∴3P﹣2Q=3(3xy﹣8x+1)﹣2(x﹣2xy﹣2)=9xy﹣24x+3﹣2x+4xy+4=13xy﹣26x+7∵3P﹣2Q=7恒成立,∴13xy﹣26x+7=7,即13x(y﹣2)=0∵x≠0,∴y﹣2=0,∴y=
244.(2012四川广安3分)分解因式3a2﹣12= ▲ .【答案】3(a+2)(a﹣2)【考点】提公因式法和公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,3a2﹣12=3(a2﹣4)=3(a+2)(a﹣2)
45.(2012四川内江5分)分解因式▲【答案】【考点】提取公因式法和公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,
46.(2012四川广元3分)分解因式=▲【答案】【考点】提公因式法和公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,先提取公因式3m,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解
47.(2012四川巴中3分)因式分解=▲【答案】【考点】运用公式法因式分解【分析】题中两个平方项的符号相反,直接运用平方差公式分解因式
48.(2012四川泸州3分)分解因式x3-6x2+9x=▲【答案】【考点】提公因式法和应用公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,提取公因式x后应用完全平方公式继续分解即可
49.(2012四川南充3分)分解因式x2-4x-12=▲【答案】(x-6)(x+2)【考点】因式分解(十字相乘法)【分析】因式分解常用方法有
①提取公因式法;
②应用公式法;
③配方法;
④十字相乘法等由题目特点,根据十字相乘法分解因式即可∵-6+2=4,(-6)×2=-12,∴x2-4x-12=(x-6)(x+2)
50.(2012辽宁本溪3分)分解因式▲【答案】【考点】提公因式法和应用公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,先提取公因式再应用完全平方公式继续分解即可
51.(2012辽宁朝阳3分)分解因式▲【答案】【考点】因式分解(提取公因式法和应用公式法)【分析】因式分解常用方法有
①提取公因式法;
②应用公式法;
③配方法;
④十字相乘法等由题目特点,先提取公因式再应用平方差公式继续分即可
52.(2012辽宁丹东3分)分解因式▲.【答案】【考点】提公因式法和应用公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,直接提取公因式x再应用完全平方公式继续分解即可
53.(2012辽宁沈阳4分)分解因式m2-6m+9=▲.【答案】【考点】应用公式法因式分解【分析】直接应用完全平方公式即可
54.(2012贵州安顺4分)分解因式a3﹣a= ▲ .【答案】a(a+1)(a﹣1)【考点】提公因式法和应用公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,先提取公因式a再应用平方差公式继续分解即可a3﹣a=a(a2﹣1)=a(a+1)(a﹣1)
55.(2012贵州六盘水4分)分解因式2x2+4x+2=▲.【答案】2(x+1)2【考点】提公因式法与公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,2x2+4x+2=2(x2+2x+1)=2(x+1)
258.(2012山东东营4分)分解因式x3-9x= ▲.【答案】x(x+3)(x-3)【考点】提公因式法与公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,先提取公因式x,再利用平方差公式进行分解x3-9x=x(x2-9)=x(x+3)(x-3)
59.(2012山东济南3分)分解因式a2-1=▲.【答案】(a+1)(a-1)【考点】运用公式法因式分解【分析】符合平方差公式的特征,直接应用平方差公式即可a2-1=(a+1)(a-1)
60.(2012山东临沂3分)分解因式=▲.【答案】【考点】提公因式法与公式法因式分解【分析】
61.(2012山东泰安3分)分解因式=▲.【答案】【考点】提公因式法和公式法因式分解【分析】先提取公因式x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解
64.(2012广西北海3分)因式分解-m2+n2=▲【答案】【考点】应用公式法因式分解【分析】直接应用平方差公式即可
65.(2012广西桂林3分)分解因式4x2-2x=▲.【答案】【考点】提公因式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,直接提取公因式2x即可
66.(2012广西河池3分)分解因式▲.【答案】【考点】提公因式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,直接提取公因式x即可
67.(2012广西来宾3分)分解因式2xy-4x2=▲.【答案】【考点】提公因式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,直接提取公因式即可
68.(2012广西南宁3分)分解因式=▲.【答案】【考点】提公因式法和公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,
69.(2012广西钦州3分)分解因式x2﹣4= ▲ .【答案】【考点】应用公式法因式分解【分析】直接应用平方差公式即可
70.(2012云南省3分)分解因式▲.【答案】【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差公式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,先提取公因3,再应用完全平方式继续分解即可
71.(2012新疆区5分)分解因式4﹣y2= ▲ .【答案】(2﹣y)(2+y)【考点】运用公式法因式分解【分析】直接运用平方差公式进行因式分解4﹣y2=(2﹣y)(2+y)
72.(2012甘肃白银4分)分解因式▲.【答案】【考点】提公因式法和应用公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,
73.(2012青海省2分)分解因式﹣m2+4m=▲.【答案】﹣m(m﹣4)【考点】提公因式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,直接提取公因式m即可﹣m2+4m=﹣m(m﹣4)
74.(2012内蒙古赤峰3分)因式分解=▲.【答案】x(x﹣y)(x+y)【考点】提公因式法与公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,x3﹣xy2=x(x2﹣y2)=x(x﹣y)(x+y)
75.(2012黑龙江绥化3分)分解因式▲【答案】【考点】提公因式法和应用公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,
76.(2012黑龙江黑河3分)因式分解▲【答案】【考点】提公因式法和应用公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,
77.(2012黑龙江哈尔滨3分)把多项式a3-2a2+a分解因式的结果是▲【答案】【考点】提公因式法和应用公式法因式分解【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式,若有公因式,则把它提取出来,之后再观察是否是完全平方式或平方差式,若是就考虑用公式法继续分解因式因此,
78.(2012黑龙江大庆3分)分解因式=▲.【答案】【考点】分组分解法因式分解【分析】当因式分解的题目中项数超过3时就应考虑用分组分解法因式分解首先把前两项分成一组,后两项分成一组,每一组可以提公因式,然后再利用提公因式法即可
三、解答题
1.(2012江苏扬州4分)因式分解m3n-9mn.【答案】解原式=mnm2-9=mnm+3m-3【考点】提公因式法和公式法因式分解【分析】先提取公因式mn,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解。