2013级高一数学必修一单元测试题二

2013级高一数学必修一单元测试题

（二）班级姓名

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．[]集合=A．B．{1}C．{012}D．{-1012}2．[]若，则等于A．B．C．D．3．[]若集合，，则A．[-1，1]B．[0，+∞）C．[0，1]D．4．[]下列函数中图像完全相同的是A．y=x与y=B．y=2与y=C．y=与D．y=5．[]函数的定义域为A．[1，2∪2，+∞）B．1，+∞）C．[1，2D．[1，+∞6．[]下列函数中，在区间上为增函数的是A．B．C．D．y=7．[]函数=在定义域内A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数8．[]若fx=，则下列等式成立的是A．fB．f=-fxC．f=D．9．[]若，且，则函数在定义域内A．且为奇函数B．且为偶函数C．为增函数且为奇函数D．为增函数且为偶函数10．[]函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为A．B．C．D．11．[]函数的定义域为，且对其定义域内的任意实数均有，则在区间上是A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数12．[]某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13.已知集合，，且，则实数的取值范围是______________．14．函数是奇函数，则实数的值为．15．已知函数，若，则=．16．不用计算器求的值为．

三、解答题（本大题共5小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分6分）已知函数，判断的奇偶性；并证明你的判断．18．（本小题满分6分）已知函数（Ⅰ）在图1给定的直角坐标系内画出的图象；（Ⅱ）写出的单调递增区间．19．（本小题满分8分）若且A∪B=A，求由实数a组成的集合．20．（本小题满分8分）已知函数．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明．21．（本小题满分8分）2010年9月6日晚8时30分，深圳市民观看了期待已久的深圳经济特区建立30周年的焰火晚会其中“菊花”烟花蔚为壮观，与跃动的激光一起，交织出一个个梦幻般美妙的世界“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，如果烟花距地面高度h（m）与时间t（s）之间的关系为，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）？2013级高一数学必修一单元测试题

（二）参考答案

一、选择题CDCCADBAADBB

二、填空题

13.-∞，1]

14.

015.－

416.

三、解答题

17.解:因为的定义域为，------1分且------5分所以，为上的奇函数--------6分18．解（Ⅰ）函数的图像如右图所示；--------4分（Ⅱ）函数的单调递增区间为[-1，0]和[2，5]--------6分说明单调递增区间没有写成闭区间形式，不扣分19．解因为即------1分故B是单元素集合或------4分当由得当由得中学试卷网版权所有当由得所以由实数a形成的集合为------8分20．解（Ⅰ）函数是偶函数．------1分定义域是R，------2分∵------3分∴函数是偶函数．------4分（直接证明得正确结论给4分）（Ⅱ）在上是单调递增函数．------5分当时，设，则，且，即∵∴------7分所以函数在上是单调递增函数．------8分（直接证明得正确结论给8分）21．解作出函数的图象，显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度由二次函数的知识，对于函数，我们有当时，函数有最大值于是，烟花冲出后

1.5s是爆裂的最佳时刻，这时距地面的高度约为29mdd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．图1。