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文本内容:
2013级高一数学必修一单元测试题
(二)班级姓名
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求)1.[]集合=A.B.{1}C.{012}D.{-1012}2.[]若,则等于A.B.C.D.3.[]若集合,,则A.[-1,1]B.[0,+∞)C.[0,1]D.4.[]下列函数中图像完全相同的是A.y=x与y=B.y=2与y=C.y=与D.y=5.[]函数的定义域为A.[1,2∪2,+∞)B.1,+∞)C.[1,2D.[1,+∞6.[]下列函数中,在区间上为增函数的是A.B.C.D.y=7.[]函数=在定义域内A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数8.[]若fx=,则下列等式成立的是A.fB.f=-fxC.f=D.9.[]若,且,则函数在定义域内A.且为奇函数B.且为偶函数C.为增函数且为奇函数D.为增函数且为偶函数10.[]函数是定义域为R的奇函数,当时,,则当时,的表达式为A.B.C.D.11.[]函数的定义域为,且对其定义域内的任意实数均有,则在区间上是A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数12.[]某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是()
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.已知集合,,且,则实数的取值范围是______________.14.函数是奇函数,则实数的值为.15.已知函数,若,则=.16.不用计算器求的值为.
三、解答题(本大题共5小题,共36分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)已知函数,判断的奇偶性;并证明你的判断.18.(本小题满分6分)已知函数(Ⅰ)在图1给定的直角坐标系内画出的图象;(Ⅱ)写出的单调递增区间.19.(本小题满分8分)若且A∪B=A,求由实数a组成的集合.20.(本小题满分8分)已知函数.(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;(Ⅱ)判断函数在上的单调性并加以证明.21.(本小题满分8分)2010年9月6日晚8时30分,深圳市民观看了期待已久的深圳经济特区建立30周年的焰火晚会其中“菊花”烟花蔚为壮观,与跃动的激光一起,交织出一个个梦幻般美妙的世界“菊花”烟花是最壮观的烟花之一,制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂,如果烟花距地面高度h(m)与时间t(s)之间的关系为,那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻?这时距地面的高度是多少(精确到1m)?2013级高一数学必修一单元测试题
(二)参考答案
一、选择题CDCCADBAADBB
二、填空题
13.-∞,1]
14.
015.-
416.
三、解答题
17.解:因为的定义域为,------1分且------5分所以,为上的奇函数--------6分18.解(Ⅰ)函数的图像如右图所示;--------4分(Ⅱ)函数的单调递增区间为[-1,0]和[2,5]--------6分说明单调递增区间没有写成闭区间形式,不扣分19.解因为即------1分故B是单元素集合或------4分当由得当由得中学试卷网版权所有当由得所以由实数a形成的集合为------8分20.解(Ⅰ)函数是偶函数.------1分定义域是R,------2分∵------3分∴函数是偶函数.------4分(直接证明得正确结论给4分)(Ⅱ)在上是单调递增函数.------5分当时,设,则,且,即∵∴------7分所以函数在上是单调递增函数.------8分(直接证明得正确结论给8分)21.解作出函数的图象,显然,函数图象的顶点就是烟花上升的最高点,顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻,纵坐标就是这时距地面的高度由二次函数的知识,对于函数,我们有当时,函数有最大值于是,烟花冲出后
1.5s是爆裂的最佳时刻,这时距地面的高度约为29mdd0t0tOA.dd0t0tOB.dd0t0tOC.dd0t0tOD.图1。