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2013级高二数学综合测试题一(必修三部分)姓名___________班级编号___________总分_______________
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.用秦九韶算法求一元n次多项式fx=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,当x=x0时的值时,一个反复执行的步骤是 A.B.C.D.2.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为 A.8B.18C.26D.803.一次选拔运动员,测得7名选手的身高单位cm分布茎叶图为记录的平均身高为177cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为x,那么x的值为 A.5B.6C.7D.84.一个游戏转盘上有四种颜色红、黄、蓝、黑,并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4,则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 A.B.C.D.5.某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如图所示,则新生婴儿的体重单位kg在[
3.
24.0的人数是 A.30B.40C.50D.556.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为6,则输出s的值为 A.105B.16C.15D.17.交通管理部门为了解机动车驾驶员简称驾驶员对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12212543,则这四个社区驾驶员的总人数N为 A.101B.808C.1212D.20128.二进制数1110110010012对应的十进制数是 A.3901B.3902C.3785D.39049.某车间生产一种玩具为了要确定加工玩具所需要的时间进行了10次实验数据如下:玩具个数2468101214161820加工时间471215212527313741如回归方程的斜率是,则它的截距是 A.=11-22B.=22-11C.=11-22D.=22-1110.为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下
5678910.把这6名学生的得分看成一个总体.如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过
0.5的概率为 A.B.C.D.选择题答题卡题号12345678910答案
二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.10.一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人,按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员人数是________.11.将八进制数1278化成二进制数为________.12.如果执行如图所示的程序框图,输入x=
4.5,则输出的数i=________. 12题图 15题图13.人的身高与手的扎长存在相关关系,且满足=
0.303x-
31.264x为身高,y为扎长,单位cm,则当扎长为
24.8cm时,身高为________cm.结果保留2位小数14.设p在
[05]上随机地取值,则方程x2+px++=0有实根的概率为________.15.当x=2时,上面的程序段结果是________.
三、解答题本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.17.某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上,每隔30分钟抽一包产品,称其重量是否合格,分别记录抽查数据如下单位千克甲车间
10210199981039899.乙车间
110115908575115110.1这种抽样方法是何种抽样方法;2试根据这组数据说明哪个车间产品较稳定?18.甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,试求两船中有一艘在停泊位时,另一艘船必须等待的概率.19.某校举行运动会,高二·一班有男乒乓球运动员4名,编号为a,b,c,d、女乒乓球运动员3名,编号为1,2,3,现要选一男一女运动员组成混合双打组合代表本班参赛,试列出全部可能的结果,若某女乒乓球运动员为国家一级运动员,则她参赛的概率是多少?20.假设关于某设备的使用年限x年和所支出的维修费用y万元有如下的统计资料x23456y
2.
23.
85.
56.
57.01画出散点图并判断是否线性相关;2如果线性相关,求线性回归方程;3估计使用年限为10年时,维修费用是多少?21.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高单位cm,获得身高数据的茎叶图如图.1计算甲班的样本方差;2现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.2013级高二数学综合测试题一参考答案(必修三部分)
一、选择题题号12345678910答案C CDBBCBCBA
二、填空题
10.
1211.1010111212.
413.
185.
0314.
15.15
三、解答题:
16.解 辗转相除法470=1×282+188,282=1×188+94,188=2×94,∴282与470的最大公约数为
94.更相减损术470与282分别除以2得235和
141.∴235-141=94,141-94=47,94-47=47,∴470与282的最大公约数为47×2=
94.
17.解 1这种方法是系统抽样方法.2甲=102+101+99+98+103+98+99=100;乙=100+10+15-10-15-25+15+10=
100.s=[102-1002+101-1002+…+99-1002]≈
3.4286;s=[110-1002+115-1002+…+110-1002]≈
228.
5714.∵ss,∴甲车间产品较稳定.18.解 设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x,y.则作出如图所示的区域.本题中,区域D的面积S1=242,区域d的面积S2=242-
182.∴P===.即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为.19.解 由于男生从4人中任意选取,女生从3人中任意选取,为了得到试验的全部结果,我们设男生为A,B,C,D,女生为123,我们可以用一个“数对”来表示随机选取的结果.如A1表示从男生中随机选取的是男生A,从女生中随机选取的是女生1,可用列举法列出所有可能的结果.如下表所示,设“国家一级运动员参赛”为事件E.女结果男123AA1A2A3BB1B2B3CC1C2C3DD1D2D3由上表可知,可能的结果总数是12个.设该国家一级运动员为编号1,她参赛的可能事件有4个,故她参赛的概率为PE==.20.解 1作散点图如下由散点图可知是线性相关的.2列表如下i12345xi23456yi
2.
23.
85.
56.
57.0xiyi
4.
411.
422.
032.
542.0=4,=5,=90,iyi=
112.3计算得===
1.23,于是=-=5-
1.23×4=
0.08,即得线性回归方程=
1.23x+
0.
08.3把x=10代入线性回归方程=
1.23x+
0.08得y=
12.38,因此,估计使用10年维修费用是
12.38万元.21.解 1==
170.甲班的样本方差s2=[158-1702+162-1702+163-1702+168-1702+168-1702+170-1702+171-1702+179-1702+179-1702+182-1702]=
57.
2.2设“身高为176cm的同学被抽中”为事件A.从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173cm的同学有181173,181176,181178,181179,179173,179176,179178,178173,178176,176173,共10个基本事件,而事件A含有4个基本事件181176,179176,178176,176173.所以PA==.。