还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
[学业水平训练]1.cos-15°的值为 A. B.C.D.-解析选C.cos-15°=cos30°-45°=cos30°cos45°+sin30°sin45°=.2.若α∈R,则coscosα+sinsinα的值等于 A.B.C.-D.无法判断解析选B.原式=cos=cos=.3.sinθ+cosθ等于 A.cos+θB.cos-θC.cos+θD.cos-θ解析选B.sinθ+cosθ=sinsinθ+coscosθ=cos-θ.4.已知cosα=,α∈π,2π,则cosα-的值为 A.B.C.D.解析选D.∵α∈π,2π,∴sinα=-,∴cosα-=cosαcos+sinαsin=×+-×=.5.已知cosα+cosβ=,sinα+sinβ=,则cosα-β= A.-B.-C.D.1解析选A.由cosα+cosβ=,sinα+sinβ=,两边平方相加得cosα+cosβ2+sinα+sinβ2=+=1,∴2+2cosαcosβ+2sinαsinβ=1,2cosαcosβ+sinαsinβ=-1,cosα-β=-.6.cos-43°cos17°+sin43°sin-17°=________.解析原式=cos-43°cos17°+sin-43°sin17°=cos-43°-17°=cos-60°=cos60°=.答案7.锐角△ABC中,sinA=,cosB=,则cosA-B=________.解析由题意得cosA=,sinB=,所以cosA-B=×+×=.答案8.若cosα-β=,则sinα+sinβ2+cosα+cosβ2=________.解析sinα+sinβ2+cosα+cosβ2=2+2cosα-β=.答案9.已知sinα=,cosβ=-,α、β均为第二象限角,求cosα-β.解由于sinα=,α为第二象限角,∴cosα=-=-=-.由于cosβ=-,β为第二象限角,∴sinβ===.∴cosα-β=cosαcosβ+sinαsinβ=-×-+×=.10.已知sinα+=,且α,求cosα的值.解∵sinα+=,且α,∴α+π,∴cosα+=-=-,∴cosα=cos[α+-]=cosα+cos+sinα+sin=-×+×=.[高考水平训练]1.已知函数fx=xsin126°sinx-36°+xcos54°cosx-36°,则函数fx是 A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数解析选B.因为函数的定义域为R,且fx=xsin126°sinx-36°+xcos54°cosx-36°=xsin54°sinx-36°+xcos54°cosx-36°=x[sin54°sinx-36°+cos54°cosx-36°]=xcos[54°-x-36°]=xcos90°-x=xsinx,所以任取x∈R,f-x=-xsin-x=xsinx=fx,故函数fx为偶函数.2.已知cos-α=,则cosα+sinα的值为________.解析∵cos-α=coscosα+sinsinα=cosα+sinα=cosα+sinα=.∴cosα+sinα=.答案3.已知sinα=,cosα+β=-,0α,πα+βπ,求cosβ的值.解因为sinα=,0α,所以cosα===.因为cosα+β=-,πα+βπ,所以sinα+β=-=-=-.所以cosβ=cos[α+β-α]=cosα+βcosα+sinα+β·sinα=×+×=-
1.4.已知函数fx=2cos其中ω0,x∈R的最小正周期为10π.1求ω的值.2设α,β∈,f=-,f=,求cosα-β的值.解1由于函数fx的最小正周期为10π,所以10π=,所以ω=.2因为f=-,所以2cos=2cos=-,所以sinα=.又因为f=,所以2cos=2cosβ=,所以cosβ=.因为α,β∈,所以cosα=,sinβ=,所以cosα-β=cosαcosβ+sinαsinβ=×+×=.。