2013年珠海市初中毕业生学业数学考试模拟

珠海市2013年中考模拟考试数学试卷

一、选择题本大题5小题，每小题3分，共15分1．的倒数是.A.B.C.D.32．若a≠0，则下列运算正确的是（）A.B.C.D.3．随机抽查某商场四月份中5天的营业额分别如下（单位万元）

3.

42.

93.

03.

12.6估计这个商场四月份的营业额大约是（）A.90万元B.450万元C.3万元D.15万元4．如图组合体的左视图是.5．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A．1B．C．D．2第5题图

二、填空题本大题5小题，每小题4分，共20分请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．计算．7．分解因式=．8．一筐苹果总重千克，筐本身重千克，若将苹果平均分成份，则每份重______千克.9．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝______________度

10.观察下列各式x－1x+1＝x2－1；x－1x2+x+1＝x3－1；x－1x3+x2+x+1＝x4－1；…；根据前面各式的规律可得到x－1xn+xn-1+xn-2+…+x+1＝＿＿＿.

三、解答题

（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算.12．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来　　13．如图，在中，作的平分线，交于，作线段的垂直平分线，分别交于，于，垂足为，连结、DE．（不写作法，保留作图痕迹）试判断四边形BFDE的形状（不用证明）．14．如图，RtAOB中，∠AOB=90º，OA=OB=1，OA与轴的正方向夹角为30º求直线AB的函数解析式15．体育加试前，张勇为提高长跑速度，每天晚上用匀速跑步1000米．有一天，他跑了2分钟后，速度加快，每分钟比原来多跑了100米，结果比原来少用了1分钟，那么他原来每分钟跑多少米？

四、解答题

（二）本大题4小题，每小题7分，共28分16．有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．

（1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；

（2）小刚为他们设计了一个游戏规则若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．

17.甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求（１）港口A与小岛C之间的距离（２）甲轮船后来的速度．18．如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，已知A-2，0，B（2，0），D0，3，反比例函数（x＞0）的图象经过点C.

（1）求此反比例函数的解析式；

（2）问将平行四边形ABCD向上平移多少个单位，能使点B落在双曲线上.19．如图，Rt△ABC是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC交斜边于点E，CC的延长线交BB于点F．

（1）证明△ACE∽△FBE；

（2）设∠ABC=，∠CAC=，试探索、满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．

五、解答题

（三）本大题3小题，每小题9分，共27分20．观察下列各等式；，，，……

（1）以上各等式都有一个共同的特征某两个实数的____________等于这两个实数的______________；请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写成等式形式____________

（2）如果等号左边的第一个实数用X表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x、y的等式表示为____________________；

（3）将

（2）中等式变形，用含y的代数式表示x（要求写出变形过程）；21．已知:如图△ABC中AB=AC=10点O在边AB上⊙O过点B且与BC交于点E但⊙O与边AC不相交又EFAC垂足为F设EF=xOB=y

（1）求证:EF是⊙O的切线;

（2）求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围;

（3）作AMBC于M当直线AM与⊙O相切时求OB的长第21题图22．如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．

（1）点A的坐标为_______，点C的坐标为_______；

（2）线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个备用图备用图A.B.C.D.（第4题图正面A′GDBCAABCOA30ºB。