2014年人教A版数学必修二导学案：1.3.2空间几何体的体积（2）

课题

1.

3.2空间几何体的体积2导学案班级姓名学号第学习小组【学习目标】初步掌握求体积的常规方法，例如割补法，等积转换等【课前预习】1．如图，在三棱锥中，已知，，，，且．求证三棱锥的体积为．2．一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果将冰淇淋全部放入杯中，能放下吗？【课堂研讨】例

1、将半径分别为、、的三个锡球熔成一个大锡球，求这个大锡球的表面积．例

2、如果一个圆柱和一个圆锥的底面直径和高都与球的直径相等．求证圆柱、球、圆锥体积的比是．例

3.已知三棱锥的所有棱长都相等现沿三条侧棱剪开将其表面展开成一个平面图形若这个平面图形外接圆的半径为求三棱锥的体积【学后反思】课题

1.

3.2空间几何体的体积2检测案班级姓名学号第学习小组【课堂检测】1．两个球的体积之比为，则这两个球的表面积之比是_____________________．2．若两个球的表面积之差为，两球面上两个大圆周长之和为，则这两球的半径之差为________________________．3．已知是棱长为的正方体，，分别为棱与的中点，求四棱锥的体积．

4、如图在长方体中求三棱锥的体积【课外作业】1．一个圆锥的底面半径和一个球的半径相等，体积也相等，则它们的高度之比为____．2．球面面积膨胀为原来的两倍，其体积变为原来的____________________倍．3．正方体的全面积为，一个球内切于该正方体，那么球的体积是_______．4．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则这个球的表面积为_____．

5.已知四棱锥的底面是边长为2的正方形侧面是等边三角形侧面是以为斜边的直角三角形为的中点为的中点.1求证:平面;2求证:平面;3求三棱锥的体积.ABDCPE。