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2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(理科)1.选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设全集,集合,则()A.B.C.D.
(2)已知是虚数单位,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
(3)某几何体的三视图(单位cm)如图所示,则此几何体的表面积是A.90B.129C.132D.
1384.为了得到函数的图像,可以将函数的图像()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位
5.在的展开式中,记项的系数为,则()A.45B.60C.120D.
2106.已知函数()A.B.C.D.
7.在同意直角坐标系中,函数的图像可能是()
8.记,,设为平面向量,则()A.B.C.D.
9.已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有个红球和个篮球,从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.(a)放入个球后,甲盒中含有红球的个数记为;(b)放入个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为.则A.B.C.D.
10.设函数,,,记,则A.B.C.D.
2、填空题本大题共7小题,每小题4分,共28分.
11.若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运算后输出的结果是________.
12.随机变量的取值为012,若,,则________.
13.当实数,满足时,恒成立,则实数的取值范围是________.
14.、在8张奖券中有
一、
二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有_____种(用数字作答).
15.设函数若,则实数的取值范围是______
16.设直线与双曲线()两条渐近线分别交于点,若点满足则该双曲线的离心率是__________
17、如图,某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为,某目标点沿墙面的射击线移动,此人为了准确瞄准目标点,需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值19(本题满分14分)已知数列和满足.若为等比数列,且
(1)求与;
(2)设记数列的前项和为.(i)求;(ii)求正整数,使得对任意,均有.
20.(本题满分15分)如图,在四棱锥中,平面平面.
(1)证明平面;
(2)求二面角的大小21本题满分15分如图,设椭圆动直线与椭圆只有一个公共点,且点在第一象限.
(1)已知直线的斜率为,用表示点的坐标;
(2)若过原点的直线与垂直,证明点到直线的距离的最大值为.
22.(本题满分14分)已知函数
(1)若在上的最大值和最小值分别记为,求;设若对恒成立,求的取值范围.。