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文本内容:
2014年高中数学对数函数学案新人教B版必修1
一、三维目标知识与技能
1.掌握对数函数的概念,图象;
2.能够准确描绘出对数函数的图像,并可以利用图像来解决相关问题;3.能够利用对数函数的相性质解决相关问题;
4.能够解决对数函数形式的复合函数单调性及最值问题,并可以利用图像来解决相关问题过程与方法
1.通过对对数函数的学习,渗透数形结合的数学思想
2.通过探究对数函数的图像,感受数形结合思想,培养学生数学的分析问题的意识情感态度与价值观通过对对数函数图像的学习,加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识,使学生体会知识之间的有机联系,感受数学的整体性,激发学生的学习兴趣
二、学习重、难点重点准确描绘出对数函数的图像准确描绘出对数函数形式的复合函数单调性难点依据图像来进行对相关问题的处理学法指导认真阅读教材P102—P104,通过对教材中的例题的研究,完成学习目标学习过程
1.对数函数的定义一般地,形如的函数叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域为.注意对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别如不是对数函数,而只能称其为对数型函数对数函数对底数的限制,且
2.在同一直角坐标系中画出函数,,,的图像
3.对比指数函数相关性质猜想对数函数的相关性质,并填写下表a>1图象定义域值域性质
(1)经过定点,即x=时,y=22例
1、判断下列函数是否是对数函数
①;
②;
③;
④;
⑤;
⑥;例
2、求下列函数的定义域1;2;3;4;5;
6.例
3、比较下列各组数中两个值的大小
(1)
(2)
(3)例
4、1若求a的取值范围;2解不等式:.例
5、已知函数fx=lg[(a2-1)x2+a+1x+1],若fx的定义域为R,求实数a的取值范围例
6、已知是R上的增函数,求的取值范围例
7、讨论函数的单调性变式训练1:求以下函数的单调区间
(1)
(2)
(3)例
8.求函数的值域例
9、已知求的最大值,及此时值例
10、已知函数⑴判断的奇偶性;⑵讨论的单调性并证明
1、比较下列各题中两个值的大小1,0;2,1;
(3),.
2.已知将a,b,c,d四数从小到大排列.
3.如图所示曲线是对数函数的图像,已知a值取,则相应于的a值依次为
4.函数恒过定点
5.已知函数的图象经过点(1,3),则函数的取值大于0时,x的取值范围为
1、已知a0且a≠1则在同一坐标系内函数y=ax与y=loga-x的图象可能是_____
2、已知,则的大小关系
3、函数在上的最大值与最小值之和为,求实数的值
4、函数在区间上是增函数求实数的取值范围明确学习目标研究学习目标明确学习方向课前自主预习自主学习教材独立思考问题典型例题剖析巩固所学知识加深问题理解课堂跟踪训练完善知识体系巩固补漏提升10课后巩固提升完善知识体系巩固补漏提升yx01-11yx01-13yx01-14yx0112。