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文本内容:
2014年初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准说明1本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用.2其它正确的证法(解法),可参照本参考答案及评分标准酌情赋分.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.A
2.C
3.B
4.B
5.D
6.D
7.C
8.A
9.C
10.D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.x≥-2且x≠
012.
0.
813.
14.
15.(4,1)
16.
17.50°
18.或或
三、解答题(
19、20每小题9分,共18分)
19.解=…………………………2分=…………………………3分=……………………………4分=…………………………5分=…………………………6分当=tan45°+2cos60°=1+1=2时,…………………………8分原式==…………………………10分
20.解由树形图可知,所有可能出现的结果共有16个,且每种结果出现的可能性相等,其中两次得到的数字恰好相同(记为事件A)的结果有4个………8分∴P(A)=………………10分第一次第二次12341
(11)
(12)
(13)
(14)2
(21)
(22)
(23)
(24)3
(31)323334441424344由以上表格可知,所有可能出现的结果共有16个,且每种结果出现的可能性相等,其中两次得到的数字恰好相同(记为事件A)的结果有4个………8分∴P(A)=………………………10分
四、解答题(本题14分)
21.解
(1)a=28%b=200
(2)设身体状况“良好”的学生有x人,“及格”的学生有y人.………2分解得……………4分………………………6分
(3)……………………9分
(4)200÷10%=2000(人)……………………10分2000×=560(人)……………………12分
五、解答题(22小题10分,23小题14,共24分)
22.解1连结OF∵AC=BC∠C=∠CCF=CE,∴△ACF≌△BCE…………………………3分2证明∵△ACF≌△BCE∴∠B=∠A…………………………4分∵∠C=90°∴∠A+∠AFC=90°…………………………5分∵OB=OF∴∠B=∠OFB…………………………6分∴∠OFB+∠AFC=90°…………………………7分第22题图∴∠OFA=90°…………………………8分∴AF⊥OF………………………………9分∴AF是⊙O的切线………………………………10分
23.解过点B作BF⊥CD垂足为F.∵∠ABC=120°∴∠FBC=30°……………1分在Rt△BCF中,设BF=x,则AD=x∴CF=BFtan30°=………3分在Rt△ABE中,∠AEB=45°,EA=8∴AB=AE=8(……4分)∴DF=AB=8………5分∴CD=DF+CF=+8…………………6分在Rt△CDE中,∠CED=60°ED=8-x∵tan∠CED=∴CD=EDtan∠CED=ED…7分第23题图即+8=(8-x)…………………8分解得x=6-………………9分∴CF===………………10分DC=CF+DF=≈
9.5(米)………………11分答路灯C到地面的距离约为
9.5米…………………12分
六、解答题(本题12分)
24.解
(1)∵10×1=10……………1分∴甲走完全程需4小时,∵甲出发3小时后乙开车追赶甲,两人同时到达目的地∴乙走完全程需1小时,∴乙的速度是(千米/时)………………2分
(2)设AB的解析式为y=kx+b.∵10×1=10∴点A的坐标是(1,10)…………………3分由
(1)得点B的坐标是(4,100)第24题图∴…………………4分解得∴AB的解析式为y=30x-
20.…………………6分当y=40时,30x-20=40…………………5分∴X=2…………………7分∴甲出发2小时后两人第一次相遇…………………8分
(3)设OA的解析式为y=kx∵点A的坐标是(1,10)∴k=10∴OA的解析式为y=10x…………………9分设DB的解析式为y=mx+n.∵点D的坐标是(3,40)点B的坐标是(4,100)∴…………………10分解得∴DB的解析式为y=60x-
140.…………………11分
①40-30x-20=12解得x=
1.6;…………………12分
②30x-20-40=12解得x=
2.4;…………………13分
③30x-20-60x-140=12;解得x=
3.6……………14分∴后两人相距12千米.
七、解答题(本题14分)
25.
(1)如图1
①证明∵△ABC是等边三角形∴AB=AC,∠B=∠CAF=60°又∵AF=BE……………2分∴△ABE≌△CAF……………3分∴AE=CF……………4分
②证明∵△ABE≌△CAF∴∠BAE=∠ACF………………5分又∵∠BAC=∠FCG=60°即∴∠BAE+∠EAC=∠ACF+∠ACG∴∠EAC=∠ACG……………6分第25题图1∴AE∥CG……………7分又∵AE=CF=CG∴四边形AECG是平行四边形.……………8分
(2)四边形AECG是平行四边形…………9分证明如图2∵△ABC是等边三角形∴AB=AC,∠ABC=∠CAB=60°∴∠AEB=∠CAF=120°又∵AF=BE∴△ABE≌△CAF∴AE=CF,∠BAE=∠ACF……………11分又∵∠BAC=∠FCG=60°∴∠BAE+∠BAC=∠ACF+∠FCG即∠EAC=∠ACG……………12分∴AE∥CG……………13分第25题图2又∵AE=CG∴四边形AECG是平行四边形.……………14分
八、解答题(本题14分)
26.
(1)解∵抛物线的对称轴是∴∴b=
2.…………………2分
(2)解延长DC交轴于点H,∵∠CAB=90°∴∠CAH+∠HAB=90°∵MN⊥AF∴∠FAB+∠ABF=90°∴∠CAH=∠ABF∵∠AFB=∠AHC=90°,AC=AB∴△ACH≌△ABF………………4分∴CH=AF=,AH=BF=-m∴C(m,)…………………6分
(3)解如图1,当点D在点C上方时∵CD∥y轴,∵点D在抛物线上,横坐标是m,将x=m代入得……………7分化简得∴D(m,)……………8分∴CD=-=…9分∵四边形OEDC是平行四边形∴OE=CD=3,第26题图1∴=3……………9分解得……………10分∴B2或B2…………………11分当点D在点C下方时∵C(m,),D(m,-()=3…………………12分解得,∴B2或B2………13分第26题图2综上,当四边形OEDC是平行四边形时,点B的坐标是2,2,2,2…………14分。