2015初一数学第1章《走进数学世界》检测题参考答案

2015初一数学第1章《走进数学世界》检测题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.正常人行走时的步长大约是（　　）

2.“井底之蛙”要爬出来，他每小时爬上5米，休息一小时又滑下3米，若井深11米，则它爬出井来需要（　　）小时.A.5B.6C.7D.

83.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（　　）A.250mB.200mC.150mD.50m

4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A.圆形B.五边形和六边形C.六边形D.不规则图形

5.七年级

（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第

一、

二、

三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说“甲得第一，乙得第二”；文文说“甲得第二，丁得第四”；凡凡说“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙

6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.

87.下列说法正确的是（）

①教科书是长方形；

②教科书是长方体，也是棱柱；

③教科书的封面是长方形.A．

①②B．

①③C．

②③D．

①②③

8.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色

9.如图，A.41B.40C.39D.

3810.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成的，其中第

（1）个图形的面积为2平方厘米，第

（2）个图形的面积为8平方厘米，第

（3）个图形的面积为18平方厘米，…，则第

（10）个图形的面积为（　　）第10题图

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数1，1，2，3，5，8，13，，…．

12.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报+1，第2位同学报+1第3位同学报+1，…，这样得到的20个数的积为.

13.红、蓝双方之间进行一场篮球比赛.假设红队一分钟投进8个球，蓝队一分钟投进6个球，他们一起投了8分钟之后，蓝队提高命中率一分钟投进10个球，红队由于体力不支，减少投球个数，一分钟只投进6个球，当红队和蓝队投进的个数相同时，还需要分钟.

14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；3×3方格图案中有______个正方形；4×4方格图案中有______个正方形.

15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示

1、

2、

3、

4、

5、

6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.

16.按下图所示的方式搭正方形，搭1个正方形需要小棒_____根，搭2个正方形需要小棒______根，搭3个正方形需要小棒______根，搭1000个正方形需要小棒_____根.第16题图

三、解答题（共52分）17．（5分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？

18.（5分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车

19.（5分）如图所示，图

（1）中共有多少个正方形？图

（2）中共有多少个三角形？请你数一数．

20.（5分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗

21.（5分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种

22.（6分）将一些数排列成下表试探索

（1）第10行第2列的数是多少

（2）数81所在的行和列分别是多少

（3）数100所在的行和列分别是多少

23.（8分）小明步行过一座桥，上桥时的速度是4千米/时，下桥时的速度是6千米/时，上桥和下桥的路程相等，中间没有停顿，那么小明步行过桥的平均速度是多少？2015初一数学第1章《走进数学世界》检测题参考答案

1.C解析正常人的步长一般为50cm．故选C．

2.A解析可以把井底的蛙每小时爬行的高度看作2米，则（11-3）÷2=4（小时），即4小时爬行8米，最后的3米爬出井来，所以共需要5小时爬出井来．故选A．

3.D解析

0.5×100=50m．故选D．

4.B

5.B解析因为他们每人只猜对一半，若先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导明明甲得第一→文文丁得第四→凡凡丙得第二→乙得第三，成立；若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此推导明明乙得第二→文文丁得第四→凡凡丙得第二，矛盾.所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.

6.D解析如图，可选择的不同路线条数有A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B.共有8条不同路线.

7.C解析教科书是立体图形，所以

①不对，

②③都是正确的，故选C.

8.B解析分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.

9.C解析:看不见的11个面上的点数之和为21×3-1+2+3+5+4+6+3=

39.

10.B解析∵第

（1）个图形的面积为2=1×2（cm2），第

（2）个图形的面积为8=22×2（cm2），第

（3）个图形的面积为18=32×2（cm2），…∴第

（10）个图形的面积为102×2=200（cm2）．故选B．

11.21解析分析可知从第3个数起后一个数等于前面两个数的和.

12.21解析:.

13.4解析原来红队一分钟比蓝队多投进2个球，一共投了8分钟，也就是16个球.后来蓝队反超红队，每分钟比红队多投4个球，那么16个球要4分钟才能追上.

14.5；14；30解析在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形；在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个较大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形．

15.

16.

4710300117.解先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．

18.解因为

15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.

19.解

（1）有35个正方形.

（2）有14个三角形．

20.解答案不唯一，如图所示.

21.解

①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；

②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；

③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；

④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；

⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．

22.分析观察可知第1列的数从上往下依次为；第2列的数从上往下依次为；第3列的数从上往下依次为；第4列的数从上往下依次为.解

（1）第10行第2列的数是.

（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.

（3）由于所以数100在第10行第1列；由于所以数100在第25行第2列；由于所以数100在第20行第3列；由于所以数100在第46行第4列.故数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.

23.解设上桥用小时，下桥用小时，由路程相等得4=6，即=

1.5，则总路程=4+6，总时间＝+，所以平均速度＝总路程÷总时间＝（4＋6）÷（+）＝12÷

2.5=

4.8（千米∕时）.A．196平方厘米B．200平方厘米C．216平方厘米D．256平方厘米第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行481012第3行