还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
3.代数式、整式
一、复习目标
1.能理解用字母表示数的意义,能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示.
2.了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算.
3.会推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能进行简单计算.
2、知识要点
1.代数式的分类
2.整式的有关概念1与的积叫做单项式,其中的数字因素叫做单项式的,单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的.2几个单项式的组成多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的,其中,不含字母的项叫做.一个多项式含有几项,就叫几项式,多项式的每一项都包含它前面的符号.多项式中的最高次项的次数,就是这个多项式的.如多项式是次项式.3所含______相同,并且相同字母的_______也相同的项,叫做同类项.
3.整式的运算1整式的加减运算实质是合并同类项若有括号,先去括号,再合并同类项只合并同类项的系数.2去括号法则括号前面是“+”,去括号后各项都___________符号;括号前面是“—”,去括号后各项都_____________符号.如+a-b=a-b;-a-b=-a+b.3幂的运算性质(式中的m、n都是正整数)
①②③;;.4单项式乘法法则单项式乘以单项式先将它们的系数、相同字母的幂分别相乘;对于只在一个单项式中出现的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式.如3ax2y·4xy3=12ax3y45乘法公式一般多项式相乘=;平方差公式=;完全平方公式=.6单项式除以单项式把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.如÷xy3=4mx2y7多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式,再把所得的商相加.如
三、例题分析【例1】列代数式
①某药品每盒按原价降低元后又下调了20%,现每盒收费元,该药品的原价是每盒元.
②某公司一季度盈利万元,二季度比第一季度利润增加了20%,则两个季度共盈利万元.
③某商品的进价为元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为__________.【例2】计算
①a-b2+b2a+b;
②③;
④【例3】先化简,再求值,其中.【例4】1-[a-b-c]去括号正确的是()A.-a-b+cB.-a+b-cC.–a-b-cD.-a+b+c2多项式合并同类项的结果是()A.B.C.D.3若,则的值为()A.B.C.D.
(4)下列计算正确的是() A.a+b2=a2+b2 B.-a
2.-a4=-a6C.a8a2=a4 D.a4+a3=-a7
(5)下列各式中不正确的是A.B.C.D.【例5】1下列各式
①,
②=1,
③,
④,
⑤,
⑥其中计算正确的是.只填序号2若与的和是单项式,则m,n=.3多项式是次项式,最高次项是,常数项是.4若代数式可化为,则的值是.5已知的值为9,则值是.6已知,,则式子.7若,,则的值为.8已知,则的值为.9如果2×8n×16n=222,则n的值为.【例6】已知,是多项式,在计算时,小马虎同学把看成了,结果得,则= .
四、课后作业
1.下列运算结果正确的是()AB.C.D.
2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D.
3.图
①是一个边长为的正方形,小颖将图
①中的阴影部分拼成图
②的形状,由图
①和图
②能验证的式子是.A.B.C.D.
4.若x,y为实数,且,则的值是A.0B.1C.-1D.-
20115.下列各式的计算中,错误的是()A.B.C.D.
6.定义新运算“”,规定ab=a-4b,则12-1= .
7.下列各式,,HYPERLINKhttp://www.
1230.orgEMBEDEquation.3,,其中与相等的有个.
8.根据图中的程序,当输入=2时,输出结果=.
9.
10.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是.
11.计算下列各式
1212.先化简,再求值.,其中.
13.先化简,再求值其中.参考答案【例1】
①;
②;
③;【例2】
①a2+2b2;
②-x2+xy-y2;
③4x6y3-x3y3;
④6x3y2-12x2y2;【例3】4a2-b2,0;【例4】1B;2C;33;
(4)B;
(5)C;【例5】1
①②④;232;3五,五,-x3y2,-6;45;56;6-6;710;8432;93;【例6】2x3+x2+2x;课后作业
1.D;
2.D;
3.C;
4.C;
5.C;
6.8;
7.2;
8.2;
9.232-1;
10.a+ba-b=a2-b2;
11.1;2a4-;
12.2x2+1,;
13.6a-3,6;。