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文本内容:
《整式》教学设计(第二课时)
一、素质教育目标
(一)知识教学点1.使学生理解多项式的概念.2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.3.能正确区分单项式和多项式.
(二)能力训练点通过区别单项式与多项式,培养学生发散思维.[来源:Zxxk.Com]
(三)德育渗透点在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活,又为生活而服务的辩证思想.
(四)美育渗透点单项式和多项式在前二章,特别是第一章已有新接触,本节课来研究多项式的概念可谓水到渠成,体现了数学的结构美
二、学法引导1.教学方法采用对比法,以训练为主,注重尝试指导.2.学生学法观察分析→多项式有关概念→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点多项式的概念及单项式的联系与区别.2.难点多项式的次数的确定,以及多项式与单项式的联系与区别.3.疑点多项式中各项的符号问题.
四、课时安排1课时
五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计教师出示探索性练习,学生分析讨论得出多项式有关概念,教师出示巩固性练习,学生多种形式完成.
七、教学步骤
(一)复习引入,创设情境师上节课我们学习了单项式的有关概念,同学们看下面一些问题.(出示投影1)1.下列代数式中,哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数.,,,2,,,,2.圆的半径为,则半圆的面积为_____________,半圆的总长为_____________.学生活动回答上述两个问题,可以进行抢答,看谁想的全面,回答的准确,教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点,再通过2题中半圆周长为很自然地引出本节内容.师上述2题中,表示半圆面积的代数式是单项式吗?为什么?表示半圆的周长的式子呢?学生活动同座进行讨论,然后选代表回答.师谁能把1题中不是单项式的式子读出来?(师做相应板书)学生活动小组讨论,、,,对于这些代数式的结构特点,由小组选代表说明,若不完整,其他同学可做补充.
(二)探索新知,讲授新课师像以上这样的式子叫多项式,这节课我们就研究多项式,上面几个式子都是多项式.[板书]
3.1整式(多项式)学生活动讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.教师概括并板书[板书]多项式几个单项式的和叫多项式.师强调每个单项式的符号问题,使学生引起注意.(出示投影2)练习下裂代数式,,,,,,,,中,是多项式的有___________________________________________________________.学生活动学生抢答以上问题,然后每个学生在练习本上写出两个多项式,同桌互相交换打分,有疑问的提出再讨论.【教法说明】通过观察式子特点,讨论归纳多项式的概念,体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点,为使学生对概念真正理解,让学生每个人写出两个多项式,可及时反馈学生掌握知识中存在的问题,以便及时纠正.师提出问题,多项式、,,各是由几个单项式相加而得到的?每个单项式各指的是谁?各是几次单项式?引导学生回答,教师根据学生回答,给予肯定、否定与纠正.师在中,是两个单项式相加得到,就叫做二项式,两个单项式中,次数是1,次数是1,最高次数是一次,所以我们说这个多项式的次数是一次,整个式子叫做一次二项式.[板书]是一次二项式学生活动同桌讨论,,,,应怎样称谓,然后找学生回答.师给予归纳,并做适当板书[板书]是二次三项式,是二次项,、是一次项.是二次二项式,是二次项,是一次项.是一次二项式,是一次项,3叫做常数项.学生活动通过上例,学生讨论多项式的项、次数,然后选代表回答.根据学生回答,师归纳在多项式中,每个单项式叫多项式的项,是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号,如中,这一项不是.多项式里次数最高的项的次数,就叫做多项式次数,即最高次项是几次,就叫做几次多项式,不含字母的项叫做常数项.[板书]项在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.常数项不含字母的项叫做常数项.次数次数最高的项的次数,叫做多项式的次数.【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知,学生对多项式的特片已有了一定的了解,教师可逐步引导,让学生自己总结归纳一些结论,以训练学生的口头表达能力和归纳能力.
(三)尝试反馈,巩固练习(出示投影3)1.填空多项式项项数最高次项常数项2.填空
(1)是_________次__________项式;是_________次_________项式;的常数项是___________.
(2)是_________次________项式,最高次数是___________,最高次项的系数是__________,常数项是___________.学生活动1题抢答,同桌同学给予肯定或否定,且肯定地说出依据,否定的再说出正确答案;2题学生观察后,在练习本或投影胶片上完成,部分胶片打出投影,师生一起分析、讨论,对所做答案给予肯定或更正.【教法说明】在此组练习题中,1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和,多项式的项就是单项式;使学生能进一步了解多项式与单项式的关系,避免死记硬背概念,而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练,使学生逐步学会使用数学语言.
(四)归纳小结师今天我们学习了《整式》一节中“多项式”的有关概念;在掌握多项式概念时,要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式,掌握单项式时要注意它的系数和次数.归纳单项式和多项式统称为整式.[板书]单项式整式多项式说明教师边小结边板书出多项式、单项式,然后再提出它们统称为整式,并做了述板书,使所学知识纳入知识系统.巩固练习(出示投影4)下列各代数式0,,,,,,中,单项式有__________,多项式有____________,整式有_____________.学生活动观察后学生回答,互相补充、纠正,提醒学生不能遗漏.【教法说明】数学要领重在于应用,通过上题的训练,可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系,它们与整式的关系.[来源:Zxxk.Com]
(五)变式训练,培养能力(出示投影5)1.单项式,,的和_________,它是__________次__________项式.2.是_______次________项式是__________次_________项式,它的常数项_________.3.是________次________项式,最高次项是_________,最高次项的系数是_________,常数项是__________.4.的2倍与的平方的的和,用代数式表示__________,它是__________(填单项式或多项式).学生活动每个学生先独立在练习本上完成,然后小组互相交流补充,最后小组选出代表发言.师做肯定或否定,强调3题中最高次项的系数是,是一个数字,不是字母,因为它只能代表圆周率这一个数值,而一个字母是可以取不同的值的.【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题,目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数,特别是对这个数字要有一个明确的认识.[来源:学科网]自编题目练习每个学生写出6个整式,并要求既有单项式,又有多项式,然后交给同桌的同学,完成以下任务,
①先找出单项式、多项式,
②是单项式的写出系数与次数,是多项式的写出是几次几项式,最高次数是什么?常数项是什么,然后再互相讨论对方的解答是否正确.【教学说明】自编题目的训练,一是可活跃课堂气氛,增强了学生的参与意识;二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.师通过上面编题、解题练习,同学们对整式的概念有了清楚的理解,下面再按老师的要求编题,编一个四次三项式,看谁编的又快又准确,再编一个不高于三次的多项式.学生活动学生边回答师边板书,然后学生讨论是否符合要求.【教法说明】通过上面训练,使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念,同时也可以培养学生逆向思维的能力.
八、随堂练习1.判断题
(1)-5不是多项式()
(2)是二次二项式()
(3)是二次三项式()
(4)是一次三项式()
(5)的最高次项系数是3()2.填空题
(1)把上列代数式分别填在相应的括号里,,,0,,,;;;;.
(2)如果代数式是关于的三次二项式则,.[来源:学科网ZXXK]
九、布置作业
(一)必做题课本第149页习题3.1A组12.
(二)选做题课本第150页习题3.1B组3.
十、板书设计
3.1整式(多项式)1.多项式几个单项式的和叫多项式.项每个单项式叫做多项式的项(注不要遗漏符号)常数项不含字母的项,叫常数项.次数次数最高的项的次数,叫多项式的次数.单项式2.整式多项式随堂练习答案1.√××√×2.
(1)单项式,多项式;整式;二项式;三次三项式;
(2),.作业答案[来源:学科网ZXXK]教材P.149中A组12题
(1)三次二项式
(2)二次三项式
(3)一次二项式
(4)四次三项式教材P.150页中B组3题有,,项;各项系数依次是
1、-
5、;各项次数依次是
6、
4、2;这个多项式的次数是6.。