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《用分数表示可能性的大小》教学设计自贡蜀光绿盛实验学校康兴华教学内容西师版数学六年级上册第八单元第131--133页例题及相应的“习题教学目标1.让学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法,会用分数表示简单事件发生的可能性,进一步加深对可能性大小的认识2.让学生在学习用分数表示可能性大小的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性3.让学生在学习过程中主动与他人合作,乐意与他人交流自己的想法,并获得一些成功的体验教学重点理解并掌握用分数表示可能性的大小教学难点在认识事件发生的不确定现象中感受统计概率的数学思想教学准备多媒体课件、直尺等教学过程
一、谈话引入师同学们请看大屏幕,猜猜今天我们学习的内容可能与什么有关?(可能性)那你能根据这三个袋子分别说一句和可能性有关的话么?(生会用上“一定”、“可能”、“不可能”)师现在我们做一个摸球游戏,规则是从袋子中任意摸一个球,摸到红球就获胜如果让你来选择摸球袋子,你会怎么选择?(先去掉最不愿选的1号袋,剩下的2号和3号中选一个时说出理由,预设生会说出、这两个分数来,由此揭示课题并板书)
二、新知探索
(一)理解可能性的意义和学习用分数表示可能性的大小的方法
1、具体理解的含义师刚才同学说从2号袋中摸到红球的可能性是,你能说说对这个分数的理解吗?分母2和分子1各表示什么意思?(指名学生说)师从2号袋中任意摸一个球,可能摸到红球,也可能摸到黄球,可能出现的情况就有两种,我们可以说成“可能的总数是2”(板书),而符合要求的只有摸出红球这一种情况,我们可以说成“中意的数是1”(板书),中意的数占可能的总数的几分之几,这个分率就是从2号袋中摸到红球的可能性,或者叫概率(板书可能性、概率),1÷2=,所以从2号袋中摸到红球的可能性是谁再来完整地说说这个的意思?
2、类推理解的含义
3、比较、的大小,并根据可能性的大小决定选择2号袋来摸球
4、观察、思考2号袋和3号袋中红球都只有一个,为什么摸到红球的可能性却不一样呢?
5、类推理解、的含义后,问看着这两个口袋,你有什么发现?(在可能的总数相同时,从袋中摸到红球的可能性还是不一样)
6、观察、归纳、总结出从袋中摸到红球的可能性的大小与“中意的数”和“可能的总数”有关,用分数表示可能性的方法是用“可能的总数”作分数的分母,用“中意的数”作分数的分子
(二)初步感知极限思想,体会用分数表示可能性大小的取值范围师下面老师带你们去观看小伟投球现在桶里已有一个黄球了,他第一次投入了2个红球,请问,此时从桶中任意摸一个球,摸到红球的可能性是多少?投入4个红球呢?9个?99个?999个?、、、、、、、你有什么发现吗?(随着红球数量的不断增加,摸到红球的可能性在不断变化,分数也逐步增大,越来越接近1)师分数会等于1吗?(不会)为什么?如果要让从桶中任意摸一个球,摸到红球的可能性是1,那会是种什么情况?(课件演示桶里全是红球)师现在桶里有多少个红球?
(99),那可能的总数是几?中意的数是几?可能性是几?现在从桶中任意摸一个球,摸出球的情况会是什么样的?(一定是红球)(板书一定)师再来看小伟的第二轮投球现在桶里已有一个红球了,他第一次投入了2个黄球,请问,此时从桶中任意摸一个球,摸到红球的可能性是多少?投入4个黄球呢?9个?99个?999个?、、、、、、、你有什么发现吗?(随着黄球数量的不断增加,摸到红球的可能性在不断变化,分数也逐步减小,越来越接近0)师分数会等于0吗?(不会)为什么?如果要让从桶中任意摸一个球,摸到红球的可能性是0,那会是种什么情况?(课件演示桶里全是黄球)师现在桶里有多少个黄球?
(99),那可能的总数是几?中意的数是几?可能性是几?现在从桶中任意摸一个球,会摸出红球吗?(板书不可能)师当可能性是1时,摸出的一定是红球,当可能性是0时,不可能摸出红球,那这中间的分数就是表示什么?(可能摸出红球)(板书可能和数轴图)今天我们研究的就是在一定和不可能之间有可能发生的事件师现在从左往右看,这些分数越来越大,无限接近1,却达不到1,就比1怎样?(小)从右往左看,这些分数越来越小,无限接近0,却达不到0,就比0怎样?(大)所以用分数表示可能性的大小的取值范围会在哪里?(0—1之间)
(三)现场检测师通过刚才的学习,我们知道了用分数表示可能性的大小时,要用“可能的总数”作分数的分母,用“中意的数”作分数的分子;还知道了不确定事件发生可能性的大小的取值范围在0—1之间现在想来检测一下你们的学习情况,愿意接受我的挑战吗?师先来说说我们班的基本情况,全班67人,男生35人,女生32人请听好
(1)如果我要请我们班的一名同学发言,你被请到的可能性是多少?
(2)如果我要请我们班的一名女同学发言,你被请到的可能性是多少?(先问一个男生,再问一个女生)
(3)如果我要请这个小组的一名同学发言,你被请到的可能性是多少?
(4)如果我要请同桌两人中的一名同学发言,你被请到的可能性是多少?
(5)如果班级中只有一名同学,我要请一名同学发言,那他被请到的可能性是多少?
(1)也就是平常说的哪个词?(百分之百)
三、走进生活
1、理解生活中的有关可能性大小的事例
(1)太阳每天都从东方升起的可能性是1
(2)某班的数学科代表是男生的可能性是
(3)从出生到现在,小明同学从没睡过觉的可能性是
02、学生举生活中有关可能性大小的事例
3、闯关练习第一关玩扑克牌出示6张扑克牌,红桃A、红桃
2、红桃3,黑桃A、黑桃
2、黑桃3师把这些牌洗一下反扣在桌上,从中任意摸一张你能提出与可能性有关的哪些问题?先独立思考,再考考你的同桌,每人至少考3个问题(汇报交流时,教师相机补充学生没提到的问题)第二关玩转轮
(1)元旦促销活动期间,在星星商场消费满98元的顾客都可到转轮前转动一次指针如同果你是商场的经理,你准备怎样设计中奖规则呢?(学生汇报后,再找出设计的共同点)
(2)再出示一个转轮(红、黄、蓝三种色块的面积占转轮的,如果中奖规则就是你们刚设计的方案,现在这两个转轮你会选择哪个来转呢?
(3)如果指针转动80次可能有多少次停在红色区域可能有多少次停在黄色或蓝色区域第三关撞大运师1号---8号汽球里藏有3种奖品,如果现在让你来击破汽球,你中奖的可能性是多少?(每次击破汽球后都问一下这个问题,再让学生去击破汽球,直到学生不去击破汽球为止)
四、全课总结这节课你有什么收获呢?你喜欢这节课吗?为什么?师生活中有很多与可能性大小有关的例子,比如买彩票、抽奖等,如果是以献爱心为目的的,可以碰碰运气;如果是以赢利为目的的,奉劝大家要当心了,最好不参与希望你们能用数学的眼光观察生活,在这充满可能性的世界中学会判断,学会思考、学会探索
五、智力冲浪(根据时间待定)
1、甲乙两人同时各抛一枚硬币,规则是若出现两个正面则甲赢;若出现一正一反则乙赢;若出现两个反面则甲乙都不赢这个游戏是否公平?请结合今天所学的内容说明理由
2、如下图盒中装着只是颜色不同的3个球要求一次拿2个那么你认为拿到2个都是黄球的可能性是多少呢?
六、作业教材上相关练习题
七、板书设计用分数表示可能性的大小中意的数0111399可能的总数99532599可能性01/51/31/23/511白2黄一定不可能可能够能性。