七上期末2012-2013学年安徽省淮北市七年级上期末数学试卷

2012-2013学年安徽省淮北市七年级（上）期末数学试卷　

一、选择题1．（3分）（2012秋•淮北期末）﹣的绝对值的相反数是（　　）A．B．C．5D．﹣5　2．（3分）（2014秋•锦州期末）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（　　）A．6B．﹣5C．8D．5　3．（3分）（2005•宁夏）若每人每天浪费水

0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（　　）A．

3.2×104升B．

3.2×105升C．

3.2×106升D．

3.2×107升　5．（3分）（2012秋•淮北期末）已知代数式﹣5x3yn与5xm+1y3是同类项，则m﹣n的值为（　　）A．5B．﹣1C．1D．﹣5　6．（3分）（2005•台州）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（　　）A．25%a元B．（1﹣25%）a元C．（1+25%）a元D．元　7．（3分）（2012秋•淮北期末）下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）A．﹣2xy2与x2yB．a3b与2ba3C．﹣2x2y3与y3x2D．1与﹣6　8．（3分）（2012秋•蜀山区期末）下面是一个被墨水污染过的方程，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　）A．2B．﹣2C．﹣D．　9．（3分）（2012秋•淮北期末）已知代数式2x2+3y+7的值是8，那么代数式4x2+6y+9的值是（　　）A．18B．11C．2D．1　10．（3分）（2015秋•祁阳县期末）为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（　　）A．1500名学生是总体B．1500名学生的体重是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本　11．（3分）（2006•陕西）一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　）A．600×

0.8﹣x=20B．600×8﹣x=20C．600×

0.8=x﹣20D．600×8=x﹣20　12．（3分）（2005•菏泽）“五•一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（　　）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．两店优惠条件相同D．不能进行比较　13．（3分）（2012秋•淮北期末）已知线段AB=10cm，AC+BC=12cm，则点C的位置是在

①线段AB上；

②线段AB的延长线上；

③线段BA的延长线上；

④直线AB外．其中可能出现的情况有（　　）A．0种B．1种C．2种D．3种　14．（3分）（2012秋•淮北期末）能断定A、B、C三点共线的是（　　）A．AB=2，BC=3，AC=4B．AB=6，BC=6，AC=6C．AB=8，BC=6，AC=2D．AB=12，BC=13，AC=15　　

二、填空题15．（2005•安徽）冬季的某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是﹣5℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高　　　　　　℃．　16．（2012秋•淮北期末）若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是　　　　　　（只要求写出一个）．　17．（2013秋•蒙城县期末）若单项式3x2y5与﹣2x1﹣my3n﹣1是同类项，则mn=　　　　　　．　18．（2012秋•淮北期末）若（2x﹣y）2与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2009=　　　　　　．　19．（2013秋•淮北期末）已知A、B、C三点在同一直线上，AB=16cm，BC=10cm，M、N分别是AB、BC的中点，则MN等于　　　　　　．　20．（2004•呼和浩特）把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=　　　　　　度．　21．（2012秋•淮北期末）已知，如图∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD=　　　　　　度．　22．（2012秋•淮北期末）时钟在4点半时，时针与分针的夹角为　　　　　　度．　23．（2012秋•自贡期末）一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，则这个角的度数是　　　　　　．　24．（2012秋•淮北期末）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是　　　　　　．　25．（2012秋•淮北期末）对某中学200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查的结果制成扇形统计图，由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有　　　　　　名．　26．（2009•梅州）找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有　　　　　　个．　27．（2006•鄂尔多斯）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴　　　　　　根．　　

三、解答下列各题28．（2012秋•淮北期末）计算

（1）﹣×[（﹣2）3×（﹣）2﹣]；

（2）．　29．（2012秋•淮北期末）计算

（1）；

（2）．　30．（2015秋•淮北期末）解方程（组）

（1）﹣=1；

（2）解方程组．　31．（2006•吉林）矩形的长和宽如图所示，当矩形周长为12时，求a的值．　32．（2005•江西）某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如下的条形统计图

（1）请写出从条形统计图中获得的一条信息；

（2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图（要求第二版与第三版相邻），并说明这两幅统计图各有什么特点？

（3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．　33．（2012秋•淮北期末）已知如图∠ABC=30°，∠CBD=70°，BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数．　34．（2015秋•西宁期末）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．　35．（2015秋•重庆期末）已知如图，B、C是线段AD上两点，且AB BCCD=243，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长．　36．（2012秋•淮北期末）在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）与这个人年龄n（岁）满足关系式S=an+b，其中a、b均为常数．

（1）根据下面对话，求a、b的值甲根据医学上的科学研究表明，人在运动时，心跳的快慢通常和年龄相关．乙在正常情况下，年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数分别为164次/分和144次/分．

（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问他是否有危险？为什么？　37．（2012•诏安县质检）某校科技夏令营的学生在3位老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活．现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每人2000元，且各有优惠．希望旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；青春旅行社表示师生一律按7折收费，经核算发现，参加两家旅行社的实际费用正好相等

（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？

（2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？为什么？　　2012-2013学年安徽省淮北市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　

一、选择题1．（3分）（2012秋•淮北期末）﹣的绝对值的相反数是（　　）A．B．C．5D．﹣5【考点】绝对值；相反数．菁优网版权所有【分析】根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣的绝对值为；根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为﹣．【解答】解﹣的绝对值为|﹣|=，的相反数为﹣，所以﹣的绝对值的相反数是为﹣，故选A．【点评】此题考查的知识点是绝对值及相反数，关键明确相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离．　2．（3分）（2014秋•锦州期末）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（　　）A．6B．﹣5C．8D．5【考点】有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．菁优网版权所有【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．【解答】解∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．故选D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．　3．（3分）（2005•宁夏）若每人每天浪费水

0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（　　）A．

3.2×104升B．

3.2×105升C．

3.2×106升D．

3.2×107升【考点】科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【专题】应用题．【分析】原数大于10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解

0.32×100万=32万=

3.2×105升．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　5．（3分）（2012秋•淮北期末）已知代数式﹣5x3yn与5xm+1y3是同类项，则m﹣n的值为（　　）A．5B．﹣1C．1D．﹣5【考点】同类项．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的差．【解答】解由题意得m+1=3，n=3，解得m=2，n=3．∴m﹣n=﹣1．故选B．【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．　6．（3分）（2005•台州）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（　　）A．25%a元B．（1﹣25%）a元C．（1+25%）a元D．元【考点】列代数式．菁优网版权所有【专题】销售问题．【分析】根据题意列等量关系式售价=进价+利润．得解答时按等量关系直接求出售价．【解答】解依题意得，售价=进价+利润=进价×（1+利润率），∴售价为（1+25%）a元．故选C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系．　7．（3分）（2012秋•淮北期末）下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）A．﹣2xy2与x2yB．a3b与2ba3C．﹣2x2y3与y3x2D．1与﹣6【考点】同类项．菁优网版权所有【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解A、相同字母的指数不相同，不是同类项；B、符合同类项的定义，是同类项；C、符合同类项的定义，是同类项；D、符合同类项的定义，是同类项．故选A．【点评】同类项定义中的两个“相同”

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关，几个常数项也是同类项．　8．（3分）（2012秋•蜀山区期末）下面是一个被墨水污染过的方程，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　）A．2B．﹣2C．﹣D．【考点】一元一次方程的解．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】设被墨水遮盖的常数为m，将x=代入方程即可求解．【解答】解设被墨水遮盖的常数为m，则方程为2x﹣=将x=代入方程得m=﹣2故选B．【点评】此题考查的是根据方程的解求出常数，关键在于设出m．　9．（3分）（2012秋•淮北期末）已知代数式2x2+3y+7的值是8，那么代数式4x2+6y+9的值是（　　）A．18B．11C．2D．1【考点】代数式求值．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知的代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解∵2x2+3y+7=8，即2x2+3y=1，∴4x2+6y+9=2（2x2+3y）+9=2+9=11．故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．　10．（3分）（2015秋•祁阳县期末）为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（　　）A．1500名学生是总体B．1500名学生的体重是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本【考点】总体、个体、样本、样本容量．菁优网版权所有【专题】应用题．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．【解答】解A、1500名学生的体重是总体，错误；B、1500名学生的体重是总体，正确；C、每个学生的体重是个体，错误；D、100名学生的体重是所抽取的一个样本，错误．故选B【点评】正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．　11．（3分）（2006•陕西）一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　）A．600×

0.8﹣x=20B．600×8﹣x=20C．600×

0.8=x﹣20D．600×8=x﹣20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．菁优网版权所有【专题】销售问题．【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系售价﹣成本价=利润20元．此时再根据列方程就不难了．【解答】解设上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为600×

0.8元，然后根据利润=售价﹣成本价，可列方程600×

0.8﹣x=20故选A．【点评】此题应重点弄清两点

（1）利润、售价、成本价三者之间的关系；

（2）打8折的含义．　12．（3分）（2005•菏泽）“五•一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（　　）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．两店优惠条件相同D．不能进行比较【考点】列代数式．菁优网版权所有【分析】设商品单价为x元，则甲店售价x×

0.8×

0.8=

0.64x元；乙店售价为x×

0.6=

0.6x元；再比较．【解答】解设商品单价为x元，则甲店售价x×

0.8×

0.8=

0.64x元；乙店售价为x×

0.6=

0.6x元，∵

0.64x＞

0.6x，∴乙店优惠．故选B．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．　13．（3分）（2012秋•淮北期末）已知线段AB=10cm，AC+BC=12cm，则点C的位置是在

①线段AB上；

②线段AB的延长线上；

③线段BA的延长线上；

④直线AB外．其中可能出现的情况有（　　）A．0种B．1种C．2种D．3种【考点】两点间的距离．菁优网版权所有【分析】根据题意所述，找到可能的点C的位置即可．【解答】解如图所示则点C的位置可能有3种．故选D．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，注意每种位置的判断，最好结合图形说明．　14．（3分）（2012秋•淮北期末）能断定A、B、C三点共线的是（　　）A．AB=2，BC=3，AC=4B．AB=6，BC=6，AC=6C．AB=8，BC=6，AC=2D．AB=12，BC=13，AC=15【考点】比较线段的长短．菁优网版权所有【分析】如果A、B、C三点共线，那么由A、B、C三点确定的三条线段中，两条较小线段的和等于最长的线段；否则，就不相等．【解答】解A、∵2+3≠4，∴A、B、C三点不共线．错误；B、∵6+6≠6，∴A、B、C三点不共线．错误；C、∵6+2=8，∴A、B、C三点共线．正确；D、∵12+13≠15，∴A、B、C三点不共线．错误．故选C．【点评】本题考查了三点共线的方法．如果给出三条线段的长度，通常用两条较小线段的和是否等于最长的线段来检验此三点是否共线．　

二、填空题15．（2005•安徽）冬季的某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是﹣5℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高　8　℃．【考点】有理数的减法．菁优网版权所有【专题】应用题．【分析】求上海的最低气温比北京的最低气温高多少，即用上海的最低气温减去北京的最低气温．【解答】解3﹣（﹣5）=8℃．答这一天上海的最低气温比北京的最低气温高8℃．【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．　16．（2012秋•淮北期末）若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是　（不惟一）　（只要求写出一个）．【考点】二元一次方程组的解．菁优网版权所有【专题】开放型．【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕列一组算式，然后用x，y代换即可列不同的方程组．【解答】解先围绕为列一组算式如﹣2+1=﹣1，﹣2﹣1=﹣3然后用x，y代换得等．答案不唯一，符合题意即可．【点评】此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组．　17．（2013秋•蒙城县期末）若单项式3x2y5与﹣2x1﹣my3n﹣1是同类项，则mn=　1　．【考点】同类项；解一元一次方程．菁优网版权所有【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得方程1﹣m=2，3n﹣1=5，解方程即可求得m和n的值，从而求出mn的值．【解答】解由同类项的定义得1﹣m=2，m=﹣1，3n﹣1=5，n=2，则mn=1．【点评】同类项定义中的两个“相同”所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．　18．（2012秋•淮北期末）若（2x﹣y）2与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2009=　﹣1　．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质绝对值；非负数的性质偶次方．菁优网版权所有【分析】根据两个互为相反数的和为0得出（2x﹣y）2+|x+2y﹣5|=0，根据偶次方和绝对值的非负性得出2x﹣y=0，x+2y﹣5=0，组成方程组，求出方程组的解，代入求出即可．【解答】解∵（2x﹣y）2与|x+2y﹣5|互为相反数，∴（2x﹣y）2+|x+2y﹣5|=0，∴2x﹣y=0，x+2y﹣5=0，即，由

①得y=2x

③，把

③代入

②得x+4x=5，x=1，把x=1代入

③得y=2，∴（x﹣y）2009=（1﹣2）2009=﹣1，故答案为﹣1．【点评】本题考查了相反数，解二元一次方程组，有理数的乘方，绝对值和偶次方的非负性等知识点的综合运用．　19．（2013秋•淮北期末）已知A、B、C三点在同一直线上，AB=16cm，BC=10cm，M、N分别是AB、BC的中点，则MN等于　13cm或3cm　．【考点】比较线段的长短．菁优网版权所有【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【解答】解本题有两种情形

（1）当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB﹣BC，AB=16cm，BC=10cm，∴AC=16﹣10=6cm．又∵M、N分别是AB、BC的中点，∴AM=AB=8cm，BN=BC=5cm，∴MN=AB﹣AM﹣BN=16﹣8﹣5=3cm．

（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，AB=16cm，BC=10cm，∴AC=16+10=26cm．又∵M、N分别是AB、BC的中点，∴BM=AB=8cm，BN=BC=5cm，∴MN=BM+BN=8+5=13cm．故MN的长度是3cm或13cm．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．　20．（2004•呼和浩特）把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=　55　度．【考点】角的计算．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】根据题意∠B′OG=∠BOG，根据平角和角平分线的定义即可求得．【解答】解由题意可得∠B′OG=∠BOG，则∠B′OG=（180﹣∠AOB′）÷2=55°．故答案为55．【点评】已知折叠问题就是已知图形全等，因而得到相等的角．　21．（2012秋•淮北期末）已知，如图∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD=　30　度．【考点】角的计算．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】利用图中角与角之间的关系计算．【解答】解∵∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=150°﹣90°=60°则∠COD=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°∠COD=30°．故填30．【点评】根据条件求出比较易于计算出度数的角，用已知的角把未知的角表示出来是解题的基本思路．　22．（2012秋•淮北期末）时钟在4点半时，时针与分针的夹角为　45　度．【考点】钟面角．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解4点半时，时针和分针中间相差

1.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴4点半时分针与时针的夹角是

1.5×30°=45°．【点评】用到的知识点为钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．　23．（2012秋•自贡期末）一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，则这个角的度数是　65°　．【考点】余角和补角．菁优网版权所有【分析】根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数=它的余角的度数×4+15°作为相等关系列方程，解方程即可．【解答】解设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得180°﹣x=4（90°﹣x）+15°，解得x=65°，即这个角为65°．故答案为65°．【点评】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，注意掌握互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角的和为180°．　24．（2012秋•淮北期末）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是　60%　．【考点】扇形统计图．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【解答】解扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．　25．（2012秋•淮北期末）对某中学200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查的结果制成扇形统计图，由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有　88　名．【考点】扇形统计图．菁优网版权所有【专题】图表型．【分析】先根据统计图中的数据求得“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”所占百分比，再用200×造成学生睡眠少的主要原因是作业太多所占百分比即可求得结果．【解答】解造成学生睡眠少的主要原因是作业太多所占百分比为1﹣26%﹣10%﹣12%﹣8%=44%，∴“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有200×44%=88名．故答案为88．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．　26．（2009•梅州）找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有　（2n﹣1）　个．【考点】规律型图形的变化类．菁优网版权所有【专题】压轴题；规律型．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解分析可得第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，…，∵1=1×2﹣1，3=2×2﹣1，5=3×2﹣1，∴故第n幅图中共有（2n﹣1）个．故答案为（2n﹣1）．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．　27．（2006•鄂尔多斯）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴　6n+2　根．【考点】规律型图形的变化类．菁优网版权所有【专题】压轴题．【分析】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．【解答】解观察图形发现搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n﹣1）=6n+2．【点评】此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律．　

三、解答下列各题28．（2012秋•淮北期末）计算

（1）﹣×[（﹣2）3×（﹣）2﹣]；

（2）．【考点】有理数的混合运算．菁优网版权所有【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解

（1）﹣×[（﹣2）3×（﹣）2﹣]=﹣×[（﹣8）×﹣]=﹣×[﹣﹣]=﹣×[﹣1]=；

（2）=﹣16+×[6+16]=﹣16+×22=﹣16+11=﹣5．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意

（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；

（2）去括号法则﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．

（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．　29．（2012秋•淮北期末）计算

（1）；

（2）．【考点】整式；有理数的混合运算．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】

（1）原式利用乘法分配律计算，即可得到结果；

（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．【解答】解

（1）原式=﹣24×﹣24×+24×=﹣33﹣56+90=1；

（2）原式=5x3+3x2﹣6x3+2x2=﹣x3+5x2．【点评】此题考查了整式的加减运算，以及有理数的混合运算，涉及的知识有去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．　30．（2015秋•淮北期末）解方程（组）

（1）﹣=1；

（2）解方程组．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．菁优网版权所有【分析】

（1）解一元一次方程，根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行．

（2）将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．【解答】解

（1）去分母，得3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，（3分）3x﹣9﹣4x﹣2=6，（5分）﹣x=17，（6分）∴x=﹣17．（7分）

（2）由

①，得x=6y﹣1，

③（1分）把

③代入

②，得12y﹣y=11，（3分）解，得y=1．（5分）把y=1代入

③，得x=6﹣1=5（6分）∴（7分）【点评】

（1）去分母时，要用最小公倍数乘方程两边的每一项，不要漏乘不含分母的项．

（2）方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．　31．（2006•吉林）矩形的长和宽如图所示，当矩形周长为12时，求a的值．【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有【分析】本题可根据矩形的周长=（长+宽）×2求解即可．【解答】解依题意得2（3a﹣1+a+3）=12，即8a+4=12，解得a=1．答a的值是1．【点评】本题为简单题，考查了列方程解决问题的能力．　32．（2005•江西）某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如下的条形统计图

（1）请写出从条形统计图中获得的一条信息；

（2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图（要求第二版与第三版相邻），并说明这两幅统计图各有什么特点？

（3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．【考点】条形统计图；扇形统计图．菁优网版权所有【专题】开放型；图表型．【分析】

（1）答案不唯一，只要符合题意即可，如可以从参加调查的人数或各版所占的百分比等方面；

（2）结合条形图与扇形图的特点回答；

（3）由统计图可知，喜欢第二版的人数少，可以提一些改进文章质量的建议，答案不唯一，合理即可．【解答】解

（1）如参加调查的人数为5000人；（2分）说明只要符合题意，均得满分．

（2）（5分）条形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数．扇形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数占所调查的总人数的百分比．（7分）说明第二版、第三版所对应的两个扇形中非公共边不在一条直线上的得0分．

（3）如建议改进第二版的内容，提高文章质量，内容更贴近读者，形式更活泼些．（8分）说明只要意义说到、表达基本正确即可得满分．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．　33．（2012秋•淮北期末）已知如图∠ABC=30°，∠CBD=70°，BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】首先由已知求出∠ABD=∠CBD﹣∠ABC=70°﹣30°=40°，再由BE是∠ABD的平分线求出∠DBE的度数．【解答】解由∠ABC=30°，∠CBD=70°，可得∠ABD=∠CBD﹣∠ABC=70°﹣30°=40°，因为BE是∠ABD的平分线，所以∠DBE=∠ABD=40°=20°．【点评】此题考查的知识点角的计算，运用角平分线的定义是关键．　34．（2015秋•西宁期末）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．【考点】角平分线的定义．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解∵∠COE是直角，∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．故答案为22°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．　35．（2015秋•重庆期末）已知如图，B、C是线段AD上两点，且AB BCCD=243，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长．【考点】两点间的距离．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】首先由已知AB BCCD=243，CD=6cm，求出AD，再由M是AD的中点，求出DM，从而求出MC的长．【解答】解由AB BCCD=243，设AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm，…1分则CD=3x=6，解得x=2．…2分因此，AD=AB+BC+CD=2x+4x+3x=18（cm）．…4分因为点M是AD的中点，所以DM=AD=×18=9（cm）．…6分MC=DM﹣CD=9﹣6=3（cm）．…7分【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键是先由已知求出AD的长，再求MC的长．　36．（2012秋•淮北期末）在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）与这个人年龄n（岁）满足关系式S=an+b，其中a、b均为常数．

（1）根据下面对话，求a、b的值甲根据医学上的科学研究表明，人在运动时，心跳的快慢通常和年龄相关．乙在正常情况下，年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数分别为164次/分和144次/分．

（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问他是否有危险？为什么？【考点】二元一次方程组的应用．菁优网版权所有【专题】应用题．【分析】

（1）首先根据题意列出S关于n的一次函数关系式，将两点坐标（15，164）、（45，144）代入函数关系式，求得a、b的值．

（2）根据

（1）式中的函数关系式求得63岁老人得正常心跳值，与测得1分钟的心跳数比较大小．【解答】解

（1）设S关于n的函数关系式为S=an+b，则此函数经过两点（15，164）、（45，144），代入可得，解得，即a的值为﹣，b的值为174．

（2）当n=63时，S=﹣×63+174=132，即他能承受的最高次数是每分钟132次．现在他的每分钟次数为26×6=156次．显然，156＞132，故他有危险．【点评】本题考查一次函数的应用及二元一次方程组的应用，通过待定系数法求得S关于n的函数关系式是解答本题的关键．　37．（2012•诏安县质检）某校科技夏令营的学生在3位老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活．现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每人2000元，且各有优惠．希望旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；青春旅行社表示师生一律按7折收费，经核算发现，参加两家旅行社的实际费用正好相等

（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？

（2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？为什么？【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有【分析】

（1）设该校参加科技夏令营的学生共有x人，根据题意可得等量关系在希望旅行社的花费为2000x×8折=在青春旅行社的花费为2000（x+3）×7折，根据等量关系列出方程解方程即可；

（2）设学生总数为a人，在希望旅行社的花费为2000a×8折，在青春旅行社的花费为2000（a+3）×7折，如果选择希望旅行社合算，则2000a×80%＜2000（a+3）×70%，如果选择青春旅行社合算，则2000a×80%＞2000（a+3）×70%，解不等式即可知道如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社．【解答】解

（1）设该校参加科技夏令营的学生共有x人，由题意得2000x×80%=2000（x+3）×70%，解得x=21，答该校参加科技夏令营的学生共有21人；

（2）设学生总数为a人，由题意得如果选择希望旅行社合算，则2000a×80%＜2000（a+3）×70%，解得a＜21，如果选择青春旅行社合算，则2000a×80%＞2000（a+3）×70%，解得a＞21，故如果又增加了部分学生，学校应选择青春旅行社合算．【点评】此题主要考查了一元一次方程与一元一次不等式的应用，关键是设出学生人数，表示出在希望旅行社的花费和在青春旅行社的花费．　参与本试卷答题和审题的老师有HJJ；py168；wdxwzk；HLing；zhjh；workholic；心若在；mmll852；sks；ln_86；117173；lanchong；caicl；蓝月梦；Linaliu；疯跑的蜗牛；zjx111；438011；xiu；hbxglhl；自由人；开心；MMCH；lf2-9；wdxwwzy；马兴田；sd2011（排名不分先后）菁优网2016年3月11日。