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文本内容:
七年级(上)数学《第二章有理数及其运算》复习行为培养习惯,习惯养成性格,性格决定命运第一部分,知识要点
一、负数,有理数的分类
1、负数的意义上升1m表示为+1m,则下降2m表示为
2、某品牌纯净水标着50”,则这瓶纯净水最多55,最少
453、
4、非负数即不是负数,包括0和正数
5、因为可以表示正数、0和负数,所以不一定是正数,-不一定是负数
二、数轴
1、数轴的三要素正方向、原点和单位长度在数轴上,右边的数总比左边的数大最小的正整数是1,最大的负整数是
2、相反数两个数只有符号不同,我们称一个是另一个的相反数2和-2,a和-a,和
3、0的相反数等于它本身的数是0两个相反数相加等于
0.
4、x+y的相反数是,a-b的相反数是
5、
(1)a0时,-a0;2a0时,-a0;3a=0时,-a=
0.
6、表示互为相反数的两个点位于原点的两侧,且到原点的距离相等
7、符号的化简-(-2)=2;-(+2)=;-(x+y)=.
三、绝对值
1、在数轴上,一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值记作任何数的绝对值一定大于或等于0,即.
2、
3、绝对值等于它的本身的数是正数或0;绝对值等于它的相反数的数是负数或
04、|x|=3则x=
5、两个负数,绝对值大的反而小
6、绝对值化简先判断绝对值号内的数的符号,再根据绝对值的代数意义来化简去绝对值号已知x0y0化简|x-y|+|x|+|y|=.
四、有理数的加、减法
1、有理数的加法法则1
(2)
(3),即互为相反数两数相加等于
0.
(4)一个数与零相加,仍得这个数
2、有理数的减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数,
3、有理数加法的运算律交换律、结合律
4、去括号法则去掉,括号里的数要变号如
五、有理数的乘、除法
1、多个有理数相乘,积的符号由负数的个数来决定,偶数个负数相乘,结果得正;奇数个负数相乘,结果得负如,
2、乘法分配律
3、互为倒数的两个数乘积为
1.0除以任何数都得0
六、有理数的乘方
1、N个相同的数a的乘积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂记作,其中,a为底数,n为指数
2、负数的偶次方得正,负数的奇次方得负如,
3、分数、和负数的乘方要分清底数和指数,要明确区分有无括号的不同如;;;
4、平方等于本身的数是0或1;立方等于本身的数是0或
七、有理数的混合运算原则先算乘方,再算乘除,最后加减有括号时先算括号里面的数第二部分改正下列常见计算错误
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、的倒数为
11、
12、
13、第三部分强化训练
1、π是()(A)整数(B)分数(C)有理数(D)以上都不对
2、我国拟设计建造的长江三峡电站,估计总装机容量将达16780000千瓦,用科学记数法表示总装机容量是()(A)千瓦(B)千瓦(C)千瓦(D)千瓦
3、大于–
3.5,小于
2.5的整数共有()个(A)6(B)5(C)4(D)
34、如果,那么a是()(A)0(B)0和1(C)正数(D)非负数5.如果,且,那么的大小关系是()A.B.C.D.6.一根1m长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次后剩下的绳子的长度为()A.mB.m C.mD.m7.若,则下列结论正确的是().A.B. C.D.
8、绝对值大于2且小于5的所有负整数__________
9、不超过的最大整数是__________
10、把下列各数镇在相应的集合中-7,-
3.1415,,0,,1,-5%,自然数集合{…}正整数集合{…}负分数集合{…}非负数集合;{…}11.如果与互为相反数,那么;
12、如右图,化简=___,=___,=_,+-=
13、察下列算式通过观察,用你所发现的规律写出的末位数字是__________;
14、计算=_________
15、已知,则=_________
16、+5的相反数是–5,–5的相反数是5,那么数的相反数是______,数的相反数是________;数的相反数是_____
17、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系,那么到点50和到点48距离相等的数是___________;到点距离相等的点表示的数是____________;到点m和点距离相等的点表示的数是________
18、已知点4和点9之间的距离为5个单位,有这样的关系,那么点10和点之间的距离是____________;点m和点n(数n比m大)之间的距离是_____________
19、简便运算
(1)(--)÷
(2);
20、已知;;;.
(1)猜想填空;
(2)计算0a|a|。