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文本内容:
[组合逻辑电路的设计]教学设计教学目的知识目标
1、进一步熟悉组合逻辑电路的特点
2、掌握组合逻辑电路的分析和一般设计方法技能目标
1、学习常用的逻辑门电路在实际中的应用
2、学习简单组合逻辑电路的设计教学重点组合逻辑电路的一般设计方法教学难点组合逻辑电路的一般设计方法复习
1、用卡诺图化简逻辑函数的步骤
2、用卡诺图化简逻辑函数的画圈原则新授教学过程在数字系统中,逻辑电路按其功能不同可分为两大类一类称为组合逻辑电路(简称组合电路);另一类称为时序逻辑电路(简称时序电路)这一章学习组合逻辑电路的分析和设计组合电路是指该电路在任何时刻的输出信号值,仅由该时刻电路的输入信号组合决定,与信号输入前电路输出端原状态无关(非记忆性逻辑电路)组合电路的描述方式逻辑表达式、真值表、逻辑图、卡诺图,工作波形图
一、组合逻辑电路的分析方法
1、分析组合电路的目的找出电路的输入量和输出量之间的逻辑关系,进而分析该电路的逻辑功能
2、分析步骤1)根据已知逻辑图逐级写出逻辑函数表达式2)化简该逻辑函数表达式3)列出真值表,并进行逻辑功能分析
3、举例分析
(1)分析图1逻辑图的逻辑功能,要求如下A.写出逻辑表达式B.列真值表C.说明其逻辑功能图1表1解题范例分析步骤A.写出输出逻辑函数表达式为B.列出逻辑函数的真值表将输入A、B、C取值的各种组合代入逻辑表达式中,求出输出Y的值由此可列出表1所示的真值表C.逻辑功能分析由表1可看出在输入A、B、C三变量中,有奇数个1时,输出Y为1,否则Y为0,因此,图1所示电路为三位判奇电路,又称为奇校验电路
(2)分析图2逻辑电路的逻辑功能要求如下A.写出逻辑表达式B.列真值表C.说明其逻辑功能图2解题范例分析此题给出了逻辑图,输入变量A、B,输出变量Y根据逻辑图的五个或非门可以写出逻辑表达式把输入变量的各组取值代入逻辑表达式可分别计算出输出变量的值,就得到真值表(表2)分析真值表可以得到逻辑功能A.逻辑表达式及化简B.真值表ABY001010100111表2C.功能分析相同得1,相异得0是因此同或门
二、组合逻辑电路的一般设计方法
1、组合逻辑电路的一般设计目的根据给定的实际逻辑功能,找出实现该功能的逻辑电路组合逻辑电路的设计步骤与组合逻辑电路的分析步骤相反
2、组合逻辑电路具体设计步骤
(1)对命题进行分析,找出该逻辑问题的输入变量和输出变量,并做出逻辑表示方法的规定
(2)根据输入变量和输出状态之间的对应关系列真值表
(3)根据真值表写出逻辑表达式并化简
(4)根据最简表达式画逻辑电路图
3、例题
(1)设计A、B、C三人表决电路,A具有否决权设计一个三人投票的表决电路,当表决某个提案时,多数人同意,提案通过,同时A具有否决权,用与非门实现设A,B,C三个人,表决同意用1表示,表决不同意用0表示Y表示表决结果,提案通过用1表示,通不过用0表示同时考虑A具有否决权要求1)列真值表2)写出逻辑表达式并化简3)画出逻辑图解题范例根据题意,输入变量为A、B、C,按二进制从小到大排列,输出为Y,A、B、C中如果有两个含A或三个变量为1时,Y=1;A、B、C中有两个或三个为0时,Y=0真值表如下逻辑表达式化简后可得Y=AC+AB将上式用与非门表示逻辑图如下设计的三人表决逻辑电路图能实现三人表决,且A具有否决功能要求
(2)、设计故障指示电路设计一个故障指示电路,要求满足以下重要条件1)两台电动机同时工作,绿灯亮;2)其中一台电动机发生故障时,则黄灯亮;3)两台电动机都发生故障,则红灯亮解题范例
①分析命题后可知,本题应有两个输入变量,三个输出函数设两台机器A、B,有故障为“1”,反之为“0”;输出函数G、Y、R分别代表绿灯、黄灯和红灯,灯亮为“1”,反之为“0”
②根据题意列真值表(见表3)
③根据真值表写出逻辑表达式,并化简G=AB,Y=AB+AB,R=AB
④画逻辑图(见图3)表3图
33、设计加法器在数字系统中,除了逻辑运算外,还有数值的算术运算,加法是最基本的运算在计算机中,加、减、乘、除等运算都可按一定运算规则转换成加法运算下面由同学们一起设计加法器能完成加法运算的基本电路有半加器和全加器1)半加器的概念不带低位向本位进位的加法运算器叫半加器2)设计一位二进制半加器的电路解题范例分析命题后可知,本题应有两个输入变量,即设被加数A,加数B;两个输出函数,即本位之和S,向高位进位C,则半加器的真值表为表4所示表4图4根据真值表可得逻辑表达式S=A+B=ABC=AB根据一位二进制半加器逻辑表达式画出其逻辑电路图(见图4a)可见用异或门和与门能实现一位二进制半加器的功能半加器图形符号见图4b图中∑是加法器的符号,CO为进位输出符号3)全加器的概念考虑了低位向本位进位后的加法器是全加器解题范例分析命题后可知,本题应有三个输入变量,即设被加数为Ai,加数为Bi,低位来的进位为Ci;两个输出函数,即本位之和为Si,向高位进位为Ci,则全加器的真值表为表5所示分析表5全加器真值表可以得到逻辑表达式表5图5根据逻辑表达式可以画出逻辑电路图(见图5a)全加器图形符号如图5b所示,图中CI是进位输入限定符号,图中∑是加法器的符号,CO为进位输出符号课堂小结
1、组合逻辑电路的分析目的是分析逻辑图得出逻辑功能
2、组合逻辑电路的分析步骤;1)根据已知逻辑图逐级写出逻辑函数表达式2)化简该逻辑函数表达式3)列出真值表,并进行逻辑功能分析,得出逻辑功能
3、组合逻辑电路的一般设计方法1)对命题进行分析,找出该逻辑问题的输入变量和输出变量,并做出逻辑表示方法的规定2)根据输入变量和输出状态之间的对应关系列真值表3)根据真值表写出逻辑表达式,并化简4)根据最简表达式画逻辑电路图
4、用异或门和其他门能实现一位二进`制半加器的功能和全加器的功能作业课本P.231习题
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